2010届高考数学复习杂谈

2010年高考数学复习杂谈岁岁年年考相似年年岁岁人不同复习目标•教得有效•学得轻松•考得满意•素质提升复习关键准●精●实●活准确定位精抓实干灵活运用准确定位依据：考情，学情一、考情分析抓三纲一题1.课程标准2.学科指导意见3.考试说明4.高考试题与样卷《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说，对考试性质、内容、要求和形式及试卷结构等都作出了明确的阐述，并且给出了一份参考样卷和2009年浙江省高考数学试卷，它既是高考命题的依据，也是我们复习备考的航标.因此值得我们认真学习和研究.考试说明•了解VS不一定考•理解VS有可能考•掌握VS要考的可能性很大2009年与2010年数学考试说明比较•理科去掉了几何概型和二分法•函数性质去了简单二字•能力要求的变化：文理科把“数据处理能力”改为“数据图表处理能力”•参考样卷的变化：在列出的公式中，把“棱柱，棱锥，棱台的体积公式”改为“柱体，锥体，台体的体积公式”•文科解几中增加了对椭圆的要求•文科立几中三种角都要求理解•理科立几中三种角由“能求”变成“会求”高考真题解读横向对比研究纵向对比研究相同领域试题•例如：算法1.试题形式均以框图的形式出现,没有出现写算法步骤和程序的试题;2.算法试题的题型均为选择题或填空题;3.许多省市的文、理科算法试题相同。四找:找差别、找共性、找联系、找特点浙江省高考数学试题特点•2004稳、实•2005稳、实、活、蕴、亲内容稳定、思维灵活、本质深刻•2006重点突出，平稳前进稳定有余，创新不足，难易极端•2007稳定不固定；前进不急进；简约不简单•2008题型稳定；重点突出；简约新颖；难度上升•2009贴近课标；平稳对接；立意新颖，难度适中•2010……………浙江省近几年试题•主干知识重点考，•数学概念深入考，•数学问题简洁考，•知识网络并联考，•文理不同清晰考.年份理科文科平均分难度系数平均分难度系数2004100.50.6785.50.57200594.50.6394.50.6320061020.6897.50.65200795.80.6482.50.55200888.50.59880.592009980.65940.630.55-0.68以不等式为载体充分必要条件平面向量小题0504aeeaeta最爱直角三角形0607最爱直角三角形0809最爱直角三角形04050607年08年09年由选到填基础能力兼顾二、学情分析(学与教中存在的常见问题)1．教学目标不清，教学定位不当(1)照本宣科，难度把握不当，脱离学生实际．(2)对高考要求不清，教学针对性差．(3)练习、作业、考试针对性差．盲目布置题目、盲目考试．2．能力、思维培养不到位(1)讲过、做过、考过的题目，错的还是错．原因一：教师没有引导学生真正搞清楚错误的原因；原因二：教师牵着学生的手走，学生还停留在模仿和假性理解水平上；原因三：学生没有搞清楚解题思路与方法的合理性，不知道为什么要这样解、怎样想到这样解；原因四：没有针对性强的相应的巩固练习跟上去．(2)解决新情境中问题的能力差．06浙江填空题第14题(立体几何题)得分率只有0.03；06浙江理科第20题第(2)小题的右边不等式证明，几乎全军覆没．09浙江选择题第10题,填空题第17题(立体几何题)得分率都不高.错误的归因：学生这种类型的题目没有做过；学生练得不够多．真正的原因：一是教师没有引导学生从知识、方法、思维角度看问题；二是平时教学中教师没有有效地培养和发展学生的思维，学生有困难时教师就牵着学生的手走，甚至背着学生走．新情境问题是检测学生能力的有效载体09福建，理实现：少考点算的，多考点想的3．教师忽视了不该忽视的，复习方向出了偏差上海解析几何的基本思想是什么，学生不会答．就题论题，关注数学本质不够．4．学生的学习习惯、解题习惯有问题(1)学生缺少自我评价、自我反思、自我弥补知识缺陷的意识．(2)学生盲目做题，浪费了大题宝贵的时间．作业不在于量多，而在于质、在于精．(3)审题习惯差．题目没看清就做，往往漏掉条件，或把条件看错．(4)学生往往还没想好就做．发现不行再回来，既浪费时间，也养成了坏习惯．(5)概念不清，乱套公式、定理、法则，对知识一知半解．(6)运算错误多．原因在于算理不清，运算习惯差．(7)书写不规范．原因：一是许多教师在这方面自己也很不注意；二是平时考试、作业习惯不好．(8)解题后缺乏回顾、反思，解题效益低．5．没有掌握基本的常用的思维方法和解题策略例证：有些学生不大会用特殊值法、排除法等三、精选例、习题四性:典型性、梯度性、新颖性、综合性三贴近:考纲、课本、学生“面中取点,点中求精,精中求活,活中求变”.1.依据学情原则所选题目的难度要根据学情而定,目标定位要准,过高学生“吃不了”，过低学生“吃不饱”。对小灵活、小技巧、小综合性的的基础题、中等难度题要多选，对思维跨度大、综合性强的题目要适当选，对偏题、怪题不选，另外，还要引导学生见识一定量的中等难度的创新题。2.创编结合原则每年高考数学试题都是在“继承”的基础上不断地发展、变化的。为了适应高考的变化和创新要求，需要教师一方面要继承传统的经典数学题在对知识和能力的考查方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时代要求的命题理念和考查方法。要善于对课本、考题中的典型题目进行改编，并在此基础上提倡原创。3.课本为本的原则课本中的例题、习题是众多教材编写者集体智慧的结晶，这些题目中有的是以往高考题的改编，有的是原创，有的是对教材中知识点的补充与延伸，它们是高考试题的主要生长点，是“母题”,是“本”。因此要引导学生将课本题弄懂、弄透、融会贯通。4.创新性原则增强试题的创新性是近两年高考数学命题的一个明显趋势.创新性试题倡导学生从不同的层面和角度、多途径、多方法创造性地解决问题，解答过程能充分顾及学生的知识背景、认知水平及兴趣爱好，使每位学生的优势领域、潜能和创新思维都得到充分的发挥。因此，复习选题要适度增加创新性的训练题。例1（1）天津09理数形结合之好题56313231039logloglog().12.10.8.2log5naaaaaaABCD例1(2).在各项均为正数的等比数列中，若，则（没有方程思想）、：解出水平qa11基本量、整体思想）：水平(92921qa：等比数列性质水平35649)aa水平：统一前提（无穷个满足的等比数列中选择前提（答案都是唯一的）特殊数列2〖解析〗如图，过任一点P作与坐标轴平行的直线，则两直线将平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，由题意，Ⅱ（包括边界）区域内的点优于P点，在圆周上取点时，易知只有当点P在AD上时，才不存在Ω内的其它点优于P点，故点Q的集合为DA.新情境问题教材中有关抛物线的几个典型题例3(1)例3(2)例3(3)考题１考题２．．．一只蘑菇周围还有很多蘑菇例4(1)(形同质异问题)2axxmax2.Aaxxmin2.Baxx2A2015xaxa、若不等式在区间，上恒成立，求的取值范围.2B2015xaxa、若不等式在区间，上有解，求的取值范围.20051002006nnnBaan、数列中，，则该数列前项中的最大项与最小项分别为________.(2006)(20062005)2005200620062006200512006nnnannn例4(2)(形异质同问题)47()1xAfxx、考察函数的值域问题.4(1)3473()4.111xxfxxxx.)2(2,2)1(.)1(220081的通项公式求成等比数列；数列时证明：当已知，项和为的前：设数列四川nnnnnnnnanabSbbaSna.)2(,2)1(.24,1:1909111的通项公式求数列是等比数列；证明数列设，已知项和为的前设数列全国nnnnnnnnnabaabaSaSna型),(nafSnn型)(nnafS四、如何讲题1.强化学生主体意识教育艺术的本质不在于传授,而在于激励、唤醒、鼓励。在课堂上要引导学生学会提问、积极思考，坚决杜绝一讲到底，“目中无人”。当例题给出以后，教师不应跳到前线充当解题前锋，要给学生思考的时间和空间，不轻易否定学生的想法。有时老师敢当“傻瓜”。好处：有效克服“一听就懂，一丢就忘，遇新不会”现象。特别提醒：高考后期复习的矛盾的主要方面是学生。教师要做好自己责任田，不占学生自留地2.教会学生解题策略2.1解数学题,什么最重要刀儿快ＶＳ融会贯通纹路对ＶＳ思路快捷原来,要学好数学融会贯通的数学理论快捷准确的解题思路才是最重要2.2制胜武器思路敏捷，融会贯通是否只可意会，不可言传？•传统方法-----三习一海•最新武器-----1.弄清习题的元素构成、元素特点、元素用途（解题思路就能做到快捷准确）2.弄清数学的来龙去脉、结构布局、要点特征（融会贯通便可基本达到）2.3天下习题——解题的快捷思路程序•迷途的羔羊经验丰富的牧羊人说：路途遥远不可怕；悬崖峭壁不可怕；岔路陷阱不可怕；找不着路标，迷失了方向，那才是真可怕！数学习题，也是如此计算繁琐不可怕；疑点难点不可怕；综合性强不可怕；辨不清线索意图，思路找不着方向，那才是最可怕！2.4深藏浅露的无形世界•有形无形原理世上事物，都是由有形和无形两个部分构成的；无形部分虽然看不见，但它们却往往是事物的核心.天下习题无数，不过三个元素已知、求解、理论，便把习题构筑•已知——习题的有形元素；•求解——也是习题的有形元素；•数学理论——包括各种数学定理、定义、运算规则和技巧、思想方法等；是习题的无形元素。它们虽然没有直接出现在习题中，却是习题存在和解答的基础！题海寻踪•求解指示目标区域；•理论标明可能路径；•已知提供辅助判断；•思路快捷还有何难？☆辅助判断根据已知,角的范围加以限制,因此对变量的范围要引起重视.30M精彩回放一、习题的元素构成天下习题无数，不过三个元素已知、求解、理论，便把习题构筑二、习题的元素特点和元素用途求解提示目标区域;理论标明可能路径;已知提供辅助判断;思路快捷还有何难？五、如何实现刀儿快纹路对(一)要强化“重点”内容的复习知识层面：1.突出支撑学科知识体系的内容两个数：函数，数列；两个式：三角式，不等式两直线：直线与平面的关系，直线与圆锥曲线的关系两个率：概率，变化率；两个量：平面向量，空间向量（理）2.突出新课程高考新增的内容算法初步；幂函数；函数零点；三视图；茎叶图；全称量词与存在量词；推理与证明；不等式选讲（lB）、坐标系与参数方程（lB）3.突出知识交叉点（1）以向量知识为主线：向量与三角、向量与解析几何、向量与立体几何、向量与几何等。（2）以函数知识为主线：函数与方程、函数与不等式、函数与算法、函数与数列、函数与导数等。（3）以概率知识为主线：概率与计数原理、与函数、与数列、与方程、与不等式、与三角函数、与几何、与线性规划、与实际生活等交汇。技能层面：突出十三种技能（1）函数图象的变换技能；（2）函数单调性、奇偶性的判断技能；（3）数列求和、求通项技能；（4）三角函数中角的配凑及三角式的恒等变形技能；（5）平面向量的运算及应用技能；（6）恒成立不等式中参数范围的确定技能；（7）空间角的处理技能；（8）直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能；（9）概率运算技能；（10）可导函数的单调性、极值以及单峰函数的最大值和最小值的判断技能；（11）合情推理技能；（12）数据处理与图表信息处理技能；（13）心算与估算技能；能力层面:突出七种能力(1)推理论证能力(2)抽象概括能力(3)空间想象能力(4)运算求解能力(5)数据图表处理能力(6)应用意识(7)创新意识思想层面：突出四种思想（1）函数与方程思想；（2）数形结合思想；（3）分类讨论思想；（4）化归转换思想5.(二)要准确定位，要搞清楚学生的失分点、得分点、薄弱点在哪里1.不能用自己的美好愿望来代替学生的现实．2.切