普通测量学 第四章 距离测量

普通测量学单位：山东省农业管理干部学院农管系作者：房元勋电话：[phone]Email:[e-mail]第四章距离测量1测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距光电测距仪测距光学视距法测距等测量直线的距离和方向，是测量的基本工作之一。距离和方向是确定地面点平面未知的基本量之一。测量距离的方法有钢尺和光电测距。要求学生掌握以上两种测距方法，并可以测定直线的方向。第四章距离测量24.1钢尺量距4.2普通视距测量4.3光电测距4.4钢尺量距误差及其注意事项4.5直线定向4.1钢尺量距4.1.1钢尺量距的工具4.1.2钢尺量距的直线定线4.1.3一般钢尺量距的实施4.1.4精密钢尺量距的实施4.1.1钢尺量距的工具1钢尺钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。其他工具测钎：测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。花杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。垂球：垂球用来投点。弹簧秤：控制拉力温度计：测定温度4.1.1钢尺量距的工具24.1.2钢尺量距的直线定线当所测距离较长或地势起伏较大时，为使量距方便，可分段丈量。为使所量线段在同一直线上，须进行直线定线，即在直线上标定若干点，使这些点在同一直线上。钢尺量距的直线定线直线定线的方法有目估定线和经纬仪定线。经纬仪定线适用于精密量距时。4.1.3一般钢尺量距的实施4.1.3.1平坦地区的距离丈量4.1.3.2倾斜地面的距离丈量4.1.3.2.1平量法当地面起伏不大时4.1.3.2.2斜量法当倾斜地面坡度均匀时4.1.3.1平坦地区的距离丈量采用整尺法量距。当直线距离大于一个整尺段时，先用目估法标定出略小于一个整尺段的线段。然后一个尺段一个尺段的丈量，最后量出小于一个整尺段的长度，假若一个尺段长为l，则所量水平距离为：D=nl+Δl。为了提高精度，应往、返丈量取平均值。返测时应重新定线。量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分式形式,其值应小于1/3000。4.1.4精密钢尺量距的实施1方法当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。步骤精密量距前应先清理场地用钢尺概量、经纬仪定线定出略小于一整尺段的长度，并做好标记。然后用检定过的钢尺用弹簧秤加标准拉力，丈量每一线段长度。丈量同时应测出钢尺温度或现场温度并用水准仪往返测测量每一线段两端点的高差。4.1.4精密钢尺量距的实施2-数据处理精密量距成果应加尺长改正、温度改正和高差（倾斜）改正。1.尺长改正----钢尺名义长度l0一般不等于实际长度，每测段应加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下钢尺实际长度为l‘，其差值Δl为整尺段的尺长改正，即Δl=l’－l0，任一长度l尺长改正公式为：Δld=Δl/l0·l2.温度改正—-受温度变化影响，钢尺长度会伸缩。当量距时温度t与检定时温度t0不一致时，要进行温度改正，其计算公式为：Δlt=α(t－t0)l式中：α为钢尺膨胀系数，为0.0000125/℃。3.倾斜改正—-设沿地面量斜距为l，测得高差为h，将l改算成水平距离，要加倾斜改正数，其计算公式为：Δlh=d－l=－h²/2l综上所述，每一测段改正后的水平距离为：d=l+Δld+Δlt+Δlh4.2普通视距测量原理：利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。其精度较低，为1/200~1/300，只适用于碎部测量。计算公式如下：水平距离为：D=Klcos²α高差为：h=Dtgα+i–s，i：仪器高；α：为竖直角值。如视线水平时D=Kl，h=i–s视距测量方法：在测站A点安置仪器，在测点B放置水准尺，盘左瞄准水准尺，使竖盘指标水准管气泡居中后，依次读出竖盘读数、上下中丝读数，依据上述公式计算水平距离和高差。4.3光电测距原理：利用仪器发射电磁波测量其在被测距离上往返所用的时间，从而测量出距离，其公式为：D=½ct，按其测距原理有脉冲法和相位法测距两种。相位法测距精度较高。测距仪分类：有微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪。有短程(＜3km)、中程(3~15km)和远程(＞15km)之分。4.4钢尺量距误差及其注意事项1一、定线误差二、尺长误差钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。精密量距时，钢尺虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长改正，其成果中仍存在尺长误差，因为一殷尺长检定方法只能达到0.5mm左右的精度。一般量距时可不作尺长改正；三、温度误差由于用温度计测量温度，测定的是空气的温度，而不是尺于本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差可大于5°C。因此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。4.4钢尺量距误差及其注意事项2四、拉力误差钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量距时，如果拉力不等于标准拉力，钢尺的长度就会产生变化。精密量距时，用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时拉力要均匀，不要或大或小。五、尺子不水平的误差钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正。用普通水准测量的方法是容易达到的。4.4钢尺量距误差及其注意事项3六、钢尺垂曲和反曲的误差钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理，这项误差可以不计。在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸现象，称为反曲。设在尺段中部凸起0．5m，由此而产生的距离误差，这是不能允许的。应将钢尺拉平丈量。4.4钢尺量距误差及其注意事项4七、丈量本身的误差它包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一项主要误差来源。综上所述，精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧秤控制拉力外，还需进行尺长、温度和斜改正。而一般量距可不考虑上述各项改正。但当尺长改正数较大或丈量时的温度与标准温度之差大于8℃时进行单项改正，此类误差用——根尺往返丈量发现不了。另外尺子拉平不容易做到，丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平时的位置，并用垂球进行投点及对点。4.5直线定向确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。4.5.1标准方向的种类4.5.2方位角4.5.3标准方向之间的关系4.5.4正、反坐标方位角4.5.5坐标方位角的推算4.5.1标准方向的种类1.真子午线方向—通过地球表面某点的真子午线的切线方向。用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定。2.磁子午线方向—通过地球表面某点的磁子午线的切线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3.坐标纵轴方向—高斯投影中每带的中央子午线的投影方向。4.5.2方位角由标准方向的北端起，顺时针量至某直线的夹角。其值范围为0~360°，有真方位角、磁方位角和坐标方位角。4.5.3标准方向之间的关系1.磁偏角：过地球上某点的真子午线与磁子午线之间的夹角，以真子午线方向为准，磁子午线东偏为正，西偏为负，即A=Am±δ。2.子午线收敛角：过地球上某点的真子午线与中央子午线之间的夹角，以真子午线方向为准，中央子午线东偏为正，西偏为负，即A=α12±γ。4.5.4正、反坐标方位角直线AB的坐标方位角为αAB，直线BA的坐标方位角为αBA,其关系为：αAB=αBA±180°(各点的坐标纵轴方向互相平行，但各点的真子午线与磁子午线方向则没有此特殊关系)。4.5.5坐标方位角的推算α前=α后+180°+β左（适用于测左角）α前=α后+180°-β右（适用于测右角）主要参考资料书籍《测量学》，合肥工业大学等合编，1993《建筑工程测量》，李生平，2003《工程测绘技术》，梁勇等，2000山东大学，测量学课件福州大学，测量学教学网站集美大学，测量学与地图学课件Internet资源国土资源部国家测绘局中国测绘科学研究院武汉大学测绘学院南方测绘测量规范