可化为一元一次的分式方程的应用

可化为一元一次方程的分式的应用讲课人:刘认芳一.复习提问1.解可化为一元一次方程的分式方程的步骤是什么？答：⑴把分式方程化为整式方程。⑵、解这个整式方程。⑶、检验2、列方程解应用题的基本步骤是什么？答：审、设、列、解、答.（1）、审——仔细审题，找出相等关系（2）、设——合理设未知数。（3）、列——根据等量关系列出方程（组）（4）、解——解出方程（组）。（5）、答——答题。3.应用题的题型(A)和差倍分问题例如：某市居民1999年末的储蓄存款达到9079万元，比1988年末的储蓄存款的15倍还多4万元。求1988年末的储蓄存款。若设1988年末的储蓄存款为x万元，则列方程为：15x+4=9079(B):形积问题例如：已知如图圆柱（2）的体积是圆柱（1）的体积的3倍，求圆柱（1）的高（图中ф40表示直径为40毫米）xф40(1)ф6060(2)3π(40/2)2x=π(60/2)2.60(C):行程问题相遇问题追及问题航行问题环行问题(D):分配问题产品分配问题劳力调配问题例如：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？若设应该调往甲处x人，则列方程为：27+x=2[19+(20-x)](E):商品销售问题利润率=利润/商品成本商品利润=商品售价—商品进价例如：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？若设商品的原价是x元，则商品的售价为80%x元,列方程为1600=10%80%X-1600(F):工程问题工作量=工作效率×工作时间例如：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合做。剩下的部分需要几小时完成？若设剩下的部分需要x小时完成，则列出方程为1=4/20+x/20+x/12(G):数字问题例如：一位两位数,十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5。求这个两位数。若设十位上的数为x,根据题意，得方程为x+(x+1)=0.2[10x+(x+1)]例1农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。二、讲解新课分析：（1）此题的相等关系是什么？（2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：速度（千米/时）路程（千米）时间（小时）自行车x1515/x汽车3x1515/3x汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得15/3x=15/x-2/3解得x=15经检验，15是原方程的根。由x=15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.例2一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半.加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？分析：(1):此题的相等关系是什么？甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？甲型喷水机1分钟喷水量是这块草坪的多少？两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？(1/x)(1/8)(1/2)解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟.经检验，x=8/3是原方程的解.解得x=8/31/x+1/8=1/2三、课堂练习1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件。2、某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少?四、课堂小结2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根.1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。五、布置作业课堂作业：课本上第109页习题9.7A组3,4两题.家庭作业：联系实际问题，编写6道分式方程的应用题并求解.再见