四年级奥数---速算巧算(二)

主讲人：刘老师专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。例1：计算325÷25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13练习一计算下面各题。1，450÷252，525÷253，3500÷1254，10000÷6255，49500÷9006，9000÷225例2：计算25×125×4×8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000练习二计算下面各题。125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16例3：计算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）÷36=360÷36+108÷36=10+3=13（2）（450－75）÷15=450÷15－75÷15=30－5=25练习三计算下面各题。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷214．8811÷895．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）÷10例4：计算158×61÷79×3分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366练习四计算下面各题。1，238×36÷119×52，624×48÷312÷83，138×27÷69×504，406×312÷104÷203例5：计算下面各题。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）123×96÷16=123×（96÷16）=123×6=738（2）200÷（25÷4）=200÷25×4=8×4=32练习五计算下面各题。1，612×366÷1832，1000÷（125÷4）3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）4，241×345÷678÷345×（678÷241）