九年级圆的第一课时ppt

明光市三关中学李加友圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．引入新知（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．由画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆心半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOCr.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OAr，OB=r，问题探究设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.点P在圆内d＜r；符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端从右端也可以得到左端．r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。圆内圆上圆外圆上＜6≤6上外上4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c车轮为什么做成圆形?探求新知车轮做成三角形、正方形可以吗？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．议一议经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；AC大于半圆的弧（用三点表示，如图中的）叫做优弧.ABC能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）等圆和等弧o1o2·C2OA2B2C1·OA1B12、正方形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱形呢？平行四边形呢？3、思考：要证明几个点在同一个圆上，应该怎样证明？★正方形和矩形的顶点在同一个圆上，圆心是对角线的交点，半径是对角线的一半。菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。★要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。·rOA·2cm画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O已知：AB、CD为⊙O的直径，求证：AD∥CBABDCO课堂小结：定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。.课后习题1、2题作业求证菱形四边中点在同一个圆上。