A层用 8.1_气体的等温变化(习题课)

8.1《气体的等温变化》习题课学习目标学有目标、行有计划。明确的目标，是开启高效学习的关键点。通过本节课的学习，我们应完成以下三个目标。1、深化理解玻意耳定律2、会在具体的问题情境下确定气体的状态参量3、熟练把握用玻意耳定律解决问题的一般流程（一）玻意耳定律1、内容:一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积V成反比。2、公式：pV=常数或p1V1=p2V23、条件:一定质量气体且温度不变4、适用范围：温度不太低，压强不太大一、知识梳理（二）等温变化的P-V图象1、特点:(1)等温线是双曲线的一支。(2)温度越高,其等温线离原点越远.2、图象意义:(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系(2)点意义:每一组数据---反映某一状态Vp1230（1）明确研究对象（一定质量的气体）（2）分析过程特点，判断为等温过程（3）列出初、末状态的p、V值（4）根据p1V1=p2V2列式求解（三）利用玻意耳定律解题的一般思路5．分析所求结果是否合理．（例如市学案19页第4题）1、一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（）A、一直下降B、先上升后下降C、先下降后上升D、一直上升B二、典题探究2、密闭圆筒内有一质量为0.1kg的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．解：圆筒正立时（状态1）：圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则（状态2）温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2解得L=0.178m3、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问题，但是若我们视容器内气体“出而不走”，那么质量就不变了。解：设容器原装气体为研究对象初态p1=20×105PaV1=10L末态p2=1.0×105PaV2=？由玻意耳定律p1V1=p2V2得即剩下的气体为原来的5％。4、将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．•分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用．本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量．解：根据题意，由图知状态1：P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，状态2：p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据玻意耳定律：P1V1=P2V2代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm5、如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。15cm20cm解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为S，则P1=75＋15＝90cmHgV1=20S水平放置为末态，P2=75cmHg由玻意耳定律P1V1=P2V2得：V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S所以，管内气体长24cm(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态P2=75－15＝60cmHg由玻意耳定律得：V2=P1V1／P2＝30S所以，管内气体长30cm因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出【例6】一容积为32L的氧气瓶充气后压强为130atm。按规定当使用到压强降为10atm时，就要重新充气。某厂每天要用400L氧气（在1atm下），一瓶氧气能用多少天？(设使用过程中温度不变)【分析】这里的研究对象是瓶中的氧气。由于它原有的压强（130atm），使用后的压强（10atm）、工厂应用时的压强（1atm）都不同，为了确定使用的天数，可把瓶中原有氧气和后来的氧气都转化为1atm，然后根据每天的耗氧量即可算出天数。解状态1p1=130atmv1=32L状态2p2=10atmv2=?由玻意耳定律p1v1=p2v2得v2=416L可用气体体积为v3=v2-v1=384L状态3p3=10atmv3=384L状态4p4=1atmv4=?可用天数n=v4/400L=9.6（天）由玻意耳定律p3v3=p4v4得v4=3840L学案2-2的第8题解法同拓展练习1：如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是（）.A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大AD三、拓展迁移拓展练习2：如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．思路引导：由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．增大低拓展练习3：如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度为多少？2211LpLp解：以缸内封闭气体为研究对象，,101501PappSLV11初态：cmpLpL102112,102.1502PaSmgppSLV22末态：2211VpVp由玻意耳定律得mgSpSp02由活塞受力平衡得：拓展练习4：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．解：状态1P1=P0=72cmHgV1=10S，V2＝(10-x)S状态2P2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm