完全平方公式变形讲解

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍放中央首尾(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+b2=(a+b)2-(a-b)2=(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab4ab公式变形的应用2222221,2,________29,8,________)25,()16,________abababxyxyxyxyxyxy（1）已知则。（）已知则。（3）已知(则。2222221,2,________29,8,________)25,()16,________abababxyxyxyxyxyxy（1）已知则。（）已知则。（3）已知(则。公式变形的应用2222221,2,________29,8,________)25,()16,________abababxyxyxyxyxyxy（1）已知则。（）已知则。（3）已知(则。公式变形的应用公式变形的应用完全平方式能够还原成(a±b)2的代数式叫做完全平方式一个数如果是另外一个数的平方，那么这个数叫做平方数完全平方式2222416_______2425___________12,_____.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式则请把添加一项后是完全平方式，可以添加____________.完全平方式2222416_______2425___________12,_____.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式则请把添加一项后是完全平方式，可以添加____________.完全平方式完全平方式2222416_______2425___________12,_____.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式则请把添加一项后是完全平方式，可以添加____________.完全平方式完全平方式22,+4825xyxyxy证明：不论是什么有理数,多项式的值总是正数。并求出它的最小值。完全平方式三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。计算①(a+b+3)2完全平方式②(2x-y-1)2例已知，试求的值。21612242aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa222222422222112160161111561111111156136113311()()()进行运算。解：由，可知，因此可得，。。•1、已知，求m+n的值0136422yxyxyx，x,y都是有理数，求的值03410622nmnm4.说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数.5已知求的值。22ba222450xyxy21(1)2xxy7.已知：a+b=8，ab=16+，求的值226415xyxy6.已知a+b=－6，ab=8，求（1）；（2）2)(ba2c2002)(cba•练一练•1.已知60)(2ba()5,3abab求2()ab与223()ab的值。2．已知6,4abab求ab与22ab的值。3.已知224,4abab求22ab与2()ab的值.4.已知求及ab的值80)(2ba22ab1.已知16xx，求221xx的值。2.已知0132xx，求（1）221xx（2）331xx（3）441xx平方差公式、完全平方公式应用例说)1)(1(abab)32)(32(xx22例1计算（1）（2）（3）（4）.2992102例题：求：例2计算（1）（2）.)1)(1(baba2)2(pnm例3当2)2()23)(23(1,1babababa时，求的值.例4求证：当n为整数时，两个连续奇数的平方差22)12()12(nn是8的倍数.例5解不等式2)2(9)43)(43(xxx1)12()12()12()12()12()12(3216842例六：