2018苏教版数学四上复习知识总结

苏教版|四年级（上册）知识点总结1复习重点：1.期末知识点总结2.倍数问题（被除数、除数、商的和是多烽，求被除数、除数的题型）3.植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）4.计算类（列式计算、梯等式计算等）5.统计图（标题、日期、数量等要素）6.周期问题（图串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9月2日是星期几）7.考试要求第一单元升和毫升一、容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升2、计量水、油、大瓶饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml）作单位。4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。5、1毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2、1升水重1千克生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元两、三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数两位比除数小，苏教版|四年级（上册）知识点总结2就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例：362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。3、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5、4、3、2、1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以（6、7、8、9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以（4、5、6、7、8、9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以（3、2、1），最大是（3）4、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=325、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数-1.例：（）÷53＝25……☆，☆最小是1，最大是52。所以这道算式中，最小的被除数＝25×53+1最大的被除数＝25×53+52＝1325+1＝1325+52苏教版|四年级（上册）知识点总结3＝1326=1377二、商不变的规律①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。（若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。）商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30……2010÷3=3……115÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。三、连除实际问题例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？方法一：224÷2÷4方法二：224÷（2×4）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。四、简单的同期：同一事物依次重复出现叫做周期现象1、按周期排列的物体总是一组一组的出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题1：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠苏教版|四年级（上册）知识点总结4的顺序排列着。红珠有（80）个，第105个珠子是（白）颜色的。180÷（4＋3＋2）=20（组）4×20=80（个）105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个）例题2：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（），前2014个图案中有“”个解：2014÷5=402（组）……4（个）2×402＋2=806（个）答，第2014个图案是，前2014个图案中有806个第三单元观察物体把一个正方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。我们通常观察物体的前面，右面和上面。观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。第四单元统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。⑴、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。⑵、条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。苏教版|四年级（上册）知识点总结52、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表时的合计数。3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数÷份数（人数）；总数＝平均数×份数（人数）4、运动与身体的变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。第五单元解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。注意：⑴、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。⑵、两积之和问题与两积之差问题;剩余问题。长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。苏教版|四年级（上册）知识点总结6第六单元可能性事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序：1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。2、在没有括号的算式里，即有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序例1：40＋60×340＋60×3=100×3（错误！）=40＋180=300=220例2:148－48×2148－48×2=100×2（错误！）=148－96=200=52第八单元垂直与平行线：1、线段、射线、直线的相同点和不同点：苏教版|四年级（上册）知识点总结7名称相同点不同点长度线段直的2个端点有限长可测量射线1个端点无限长不可测量直线没有端点无限长不可测量2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线……注意：经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。锐角小于90°,直角＝90°,钝角大于90°小于180°,平角＝180°,周角＝360°。锐角直角钝角平角周角；一个周角=2个平角=4个直角。8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°。经过组合，他们可以形成的角有：15°（60-45或45-30），75°（45+30），105°（60+45），120°（90+30），135°（90+45），150°（90+60），180°（90+90）能用三角尺画出的角都是15°的倍数。9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。例1：判断题。苏教版|四年级（上册）知识点总结8A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）C、小于180度的角都是钝角。……（×）D、大于90度的角都是钝角。……（×）E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）G、周角只有一条边。……（×）例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点整，分针、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）4:00是（钝角、120°）10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。过一点画已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。12、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（S=a×a）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2C=(a＋b)×2总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速