电路原理-回路分析法

电路原理§2-10回路分析法选择③为参考节点；节点电压：u1，u2；u1,u2自动满足KVL（电位单值性）33是一组完备的独立变量。节点分析法(§2-9)12us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5电路原理§2-10回路分析法·回路电流312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il1il2il3节点电压分析法：用节点电压表示的支路电压自动满足KVL，只须列写KCL方程。?可否寻找一组电流,用其表示的支路电流自动满足KCL联想到的关键词：回路电流il1il3il2独立回路(电流)——至少含有一条新支路的回路。平面网络：内网孔为一组独立回路——网孔分析法。电路原理§2-10回路分析法·回路电流312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il1il2il3回路电流：假想每一回路中有一回路电流，回路中独占支路的电流就为该回路的回路电流；回路共有支路的电流就为流过该支路的回路电流叠加。方向：指定的回路电流参考方向(统一选顺时针方向)il1il1il1(5-3+1)=3个0buKVL：若回路电流自动满足KCL，则电路原理i1=il1支路1i2=il2支路2i3=il2-il1支路3i4=il2-il3支路4i5=il3支路5il1§2-10回路分析法·回路电流213iiii回路电流：il1,il2,il3；顺时针方向312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3节点①：21210lllliiiiil1,il2,il3自动满足KCL（电流连续性）电路原理i1=il1支路1i2=il2支路2i3=il2-il1支路3i4=il2-il3支路4i5=il3支路5il1§2-10回路分析法·回路电流回路电流：il1,il2,il3；312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3电路中任一支路电压和支路电流均可由回路电流il1,il2和il3线性组合表示。是一组完备的独立变量。1111sluuRi…+-u1电路原理回路电流方程：用回路电流表示支路电压,列写KVL方程(独立)回路电流数＝3有关回路电流的3个KVL独立方程?节点电压方程：用节点电压表示支路电流，列写KCL方程;il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3§2-10回路分析法·回路电流电路原理【1】:回路电流il1单独作用，在回路1上产生的顺il1方向的电阻压降。【1】【2】【3】【4】§2-10回路分析法·物理意义【2】:回路电流il2单独作用，在回路1上产生的顺il1方向的电阻压降。1332311s()0lllRRRuiii312i5R4R2R3i3i2i4i1R1us1+-us2+-R5il1=0il2il3回路1：il2=0il3=0il1=0电位升电压降【3】:回路电流il3单独作用，在回路1上产生的顺il1方向的电阻压降。【4】:回路1中激励源单独作用，在该回路中产生的顺il1方向电位升代数和。用回路电流表示支路电压，列写KVL方程，反映了回路中电压(电位)平衡关系。电路原理§2-10回路分析法·回路方程il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3133s121()llRRRuii22334134()0lllRRRRRiii445s232()llRRRuii回路1：回路2：回路3：电路原理在各独立回路电流的共同作用下，某回路中顺该回路电流方向的电阻电压降代数和等于激励源顺该回路方向的电位升代数和。§2-10回路分析法·物理意义uu升降SR=电路原理11R12R21Rs11u回路方程的规范式22R23R§2-10回路分析法·规范式1332311s()0lllRRRuiii22334134()0lllRRRRRiii445s21230()lllRRRuiiis22u31R32R33Rs33u13Ril1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3电路原理R11、R22、R33分别是回路1、2、3中各支路电阻的总和，并分别称为回路1、2、3自电阻(Selfresistance)；R12、R21是回路1、2共有支路电阻之和，称为回路1、2的共电阻(Mutualresistance)；注意：两回路电流方向一致，该项前面带负号；若两回路电流方向不一致，相应电流取其负值，则相应项前为正号。us11、us22、us33分别是各回路中激励源顺回路电流方向的电位升代数和。111122133s11lllRiRiRiu§2-10回路分析法·规范式211222233s22lllRiRiRiu311322333s33lllRiRiRiu各回路电流方向一致电路原理(1)选定独立回路，标定(b-nt+1)个回路电流；(2)对(b-nt+1)个独立回路，以回路电流为未知量列写回路方程；(按规范式列写，注意自电阻和共电阻)(3)求解回路方程，得到(b-nt+1)个回路电流；(4)求未知支路电压、支路电流。可选网孔作为独立回路（平面网络）§2-10回路分析法·解题步骤电路原理例1:用回路分析法求图示电路中各支路电流。例题分析解：选择图示的回路（网孔）12252015llii123420422200lllliiii232610llii2420304llii11Ali20Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il420.5Ali31.5Ali40.2Ali电路原理根据支路方程，得各支路电流如下，111Alii21210.50.5Alliii3232Alliii431.5Alii50.3Ai60.2Ai例题分析il320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il411Ali31.5Ali40.2Ali20.5Ali电路原理il2例题分析1225()2015llii123420()422200lllliiii232610llii2420304llii11Aliil320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il1il420.5Ali31.5Ali40.2Aliil1对平面网络的内网孔，网孔电流方向全部取顺时针（或全部取反时针）方向，则共电阻前为负。共阻前为正，二回路电流流过共有支路时方向相同；共阻前为负，二回路电流流过共有支路时方向相反。12252015llii电路原理例2-1.用回路分析法求图示电路中各支路电流。例题分析20Ωi610V+-6V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5无伴电压源12252015llii123420422200lllliiii232610llii2420206llii11Ali20.5Ali31.5Ali40.2AliR60il3il2il1il4R6电路原理例2-2.用回路分析法求图示电路中各支路电流。例题分析20Ωi610V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il4电流源12252015llii123420422200lllliiii232610llii40.2Ali11Ali20.5Ali31.5Ali40.2Ali0.2A电流源支路为独立回路（网孔）的独占支路。电路原理例题分析电流源20Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il42Ail3选择电流源支路为某一独立回路的独占支路。其它支路要避开选择电流源支路。12325202015llliii22Ali12342040442010lllliiii11Ali22Ali31.5Ali40.2Ali2342020304llliii例2-3电路原理例3:列写图示电路回路方程。解：含受控电流源iS1R1R3R2gmuR2+uR2_1s1lii23mlRigu222RluiR增补方程：注意：电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路方程，需增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。例题分析il2il3il111123233()0lllRiRRRiRi电路原理用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。课堂练习-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2电路原理用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。解：课堂练习-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2Il1Il2Il333312371011011015lllIII21mAlI3331231101104100lllIII21mAlI17/3mAlI31/3mAlI电路原理112.33mAlII21231mAlllIIII330.333mAlII课堂练习-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2Il1Il2Il321mAlI17/3mAlI31/3mAlI电路原理用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。解：课堂练习-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2Il1Il2331271011015llII231mAllII3331231101103100lllIIIIl3广义回路电路原理用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。解：课堂练习-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2I3=I'3-1x10-3-3V+3kΩI'3电路原理用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。解：课堂练习-1+15V–6kΩ1kΩI1I2I3=I'3-1x10-3-3V+3kΩI'3Il1Il2331271011015llII33121104103llII24/3mAlI17/3mAlII3=4/3-1x10-3=1/3mA电路原理课堂练习-21.求图一所示电路的电流I。2A0.5II6Ω3Ω1Ω5A电路原理课堂练习-21.求图一所示电路的电流I。2AI6Ω3Ω1Ω5AIl1Il1=2AIl2=5AIl2Il3Il1-Il3=0.5I=0.5(Il3-Il2)Il3=3AI=-2A0.5I电路原理课堂练习-31.受控电压源？2A0.5II6Ω3Ω1Ω5A+-电路原理1.受控电压源？2A5II6Ω3Ω1Ω5A+-Il1Il3Il1=2AIl2=5A-9Il2+10Il3=5I=5(Il3-Il2)Il3=4AI=-1AIl2课堂练习-3电路原理（2）回路分析法的基本思想；（3）回路方程的物理意义；（4）回路分析法的解题步骤；（5）特殊情况：a.无伴电流源（选择合适回路）,b.受控源（增补方程）。§2-10回路分析法·小结（1）回路电流的概念；电路原理§2-10回路分析法·小结对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易，宜采用节点分析法；在方程数相等的情况下,如果求解电压，宜采用节点分析法,如果求解电流，宜采用回路分析法；支路法回路法节点法KCL方程KVL方程nt-1b-(nt-1)00nt-1方程总数b-(nt-1)n-1b-(nt-1)b如果支路参数是电阻，宜采用回路分析法。电路原理§2总结电阻电路的分析求解方法方程法支路分析法回路分析法节点分析法定理叠加定理替代定理戴维宁定理诺顿定理等效变换法平衡电桥电路的分析有伴电源的等效变换Y－Δ变换电路原理作业2-34，2-38