经 济 物 理 学 03 版

经济物理学王琦2012.4.26主要内容•一、背景•二、经济学•三、经济物理学•四、发展历史•五、研究方法•六、经典应用与模型•七、经济经验法则•八、内外研究现状一、背景社会科学经济自然科学物理在研究对象与手段、价值形态以及宏观发展机制存在很大差异定量分析方法物理思想和研究规律观测整理数据方法经济物理学的兴起：一方面取决于经济系统内部的诸多因素及其运行的非线性行为，与混沌物理学有着惊人的趋同性；另一方面进入20世纪中叶以来，物理学前锋受阻，引起智力横向转移或者“回踩”老的科学领域。一、背景近年来，有大量的、存在强相互作用的组份组成的、远离平衡的复杂系统研究中发展起来的复杂性理论取得了很大的进展由于经济系统和其他复杂系统具有相同或者十分相似的性质，例如分子运动和商品运动具有数量极大和运动随机的特征一、背景分子运动分子扩散速度涨落分子密度分子速率分子碰撞商品流通商品扩散价格波动商品密度流通速率商品竞争经济学存在的问题：一、形式完美的经济学理论通常建立在脱离实际的假设上，例如：1、经典经济学理论是建立在“理性人”、“无形手”和“有效市场”；2、生产函数的构造；二、经济学家普遍存在，只要理论体系的数学分析足够精密，似乎就可以放弃对经验检验的苛求。二、经济学经济物理学主要是运用物理学（或者其他相关学科）的概念、思想和方法，来研究经济活动中的数量关系并从中寻找规律力求构建一组与经济理论内容相匹配的特殊公理结构，来探索经济理论体系在逻辑上的一致性，从而揭示出经济学原理中的那些经济变量或者相互之间的函数关系，然后进行推导以得出规范性的原理或者定理，并且对此给出准确的解释。三、经济物理学四、发展历史1995年，Econophysics（经济物理学）由美国波士顿大学统计物理学家H.EugeneStanley（尤金·斯坦利）教授类比生物物理学、天体物理学为这一新的交叉学科命名的，从此此方面的文章开始用这个词。•1900年，法国Bachelier提出了第一个有关收益的随机过程模型——由独立的、全同的遵从Gauss分布的随机变量描述的无关联随机行走模型;•1936年,意大利物理学家Majorana就指出了物理学与社会科学所遵循的统计规律的类似性；四、发展历史•20世纪60年代，Mandelbrot在分析了股市和期货市场的价格走势,发现并不遵循Gauss分布,指出分布的“胖尾”现象和不同时间标度下的稳定函数形式,与Levy稳定分布相符；•1990年以来，统计力学次领域内工作的物理学家，不满足传统的经济学方法和解析，应用物理学中的工具和方法；试图匹配经济数据，解析更一般的经济现象，经济物理学成为一门分支学科而迅猛发展并引起人们的广泛重视，其中Stanley,Mantegna,Arneodo,Ausloos和张翼成等人做了开创性的工作。四、发展历史•一、对经济数据的统计分析。主要集中在三个方面：一是对股票价格、外汇兑换率或商品价格的时间序列的研究，尤以对股票价格时间序列的研究为主。二是对公司成长、GDP变化和个人收入增长的研究。三是对经济现象的网络分析(即“小世界”模型研究)。五、研究方法•二、是构造模型解释经济现象背后的内在原因；•三、是可控实验，这里的“实验”是指物理学家眼中的可以调控的实验，更关注的是在可控实验中蕴含的普适性规律；五、研究方法自20世纪90年代以来，人们逐渐认识到金融市场具有复杂的非线性动力学特性。各种金融时间序列：如美国标准普尔500指数、香港恒生指数以及其它股市指数变化序列；甚至外汇交换率变化序列，都具有长程相关性或标度不变性。物理学家开始用统计物理学的概念和物理学思维研究经济问题，将物理学的理论和方法应用于研究金融时间序列.如将消除趋势波动分析法研究股票市场标度特性,将统计力学和相变理论应用于股市特征收益率和股市突变时微观结构的分析,将量子力学和规范场理论应用于远离均衡状态的资产价格建模,将混沌和分形理论应用于股市收益率标度特性的研究,将随机矩阵理论应用于不同股票之间的相关性研究等；六、经典应用与模型•布朗运动与期权定价模型著名的例子是：美国的F.Black（布莱克）教授、M.Scholes（斯科尔斯）教授和R.C.Merton（默顿）教授正带有布朗运动干扰项的随机微分方程出发推导出著名的B-S期权定价公式，两位科学家也因此而获得1997年诺贝尔经济学奖.六、经典应用与模型•力学模型随着经济物理学的不断深入，人们发下其不仅要建立大量的数学模型，还必须借助物理学的思维方式，力学的思维模式可以解决一定的问题，如，万有引力定律与“看不见的手”，“质点”假说与“经济人”假说，摩擦力与交易成本。六、经典应用与模型•热力学模型德国物理学者JürgenMimkes仿造热力学分析方法，系统地分析了经济的运作过程，同样给出第一、第二定律，并且定义了“经济熵”的概念，并应用这些概念到经济增长过程，发现了增长的本质就是“卡诺过程”。六、经典应用与模型•混沌现象与经济系统近年来，人们试图用混沌理论和方法来研究经济学中的问题，并且根据混沌理论建立了多种混沌模型，很好地解释了多种经济现象，如蛛网模型，分形与企业的竞争力。六、经典应用与模型•少数获胜博弈模型在此模型中共有N（N为奇）个参与者，每个参与者独立地在两种可能性中选择其中之一，每个参与者在决定自己新一轮的对策以前，他可以从记录以往“博弈”获胜策略的策略库中学习，方法是对他所掌握的策略根据获胜的情况打分，选取他认为分数最高的策略。六、经典应用与模型•Ising自旋模型仿造一维磁铁由N个自旋向上或者向下的自旋组成，认为市场价格由N个市场参与者的买和卖的行为决定，这个模型假定市场参与者有两类人，极少的知情者和绝大多的跟风者，跟风者模仿近邻的行为而更改自己的行为。六、经典应用与模型•具体模型分析------Ising自旋模型例如：取上为买（Si=1），下为卖（Si=-1），某时刻T的价格Xi由该时刻的供求关系决定，即，这也是铁磁体的磁化强度，此模型假定市场参与者有两类人，极少的知情者和大多的跟风者，知情者根据前一时刻的Xi的值决定当前时刻的行为（小于零则买，反之为卖），跟风者则模仿近邻行为，两同则跟，两异则随机。六、经典应用与模型NiiitSNx1)(1•具体模型分析------蛛网模型把时间离散成时段,一个时段相当于一个生产周期,i时段商品的数量是Xi,价格是Yi;同一时间的商品价格取决该时间段的商品数量，为Yi=f(Xi),为需求函数，为单调下降函数，下一个时段的商品数量取决于上个时段的商品价格，把Xi+1=g(Yi)定义为供应函数，是单调上升函数。通过蛛网图解法，可以计算出商品价格运动的不同情况；通过混沌理论可以分析经济是否均衡，是否稳定的不同意义。六、经典应用与模型•具体模型分析------分形与企业竞争力如果以企业、批发商、消费者为顶点以长度为Li的线段为边做出一个树状的网络图，就构造出一个近似随机分形网络模型。可设该网络有随机元素(Ni,Ri)=(N,r1,r2,…rn)生成，则他的分锥为，从理论上给出了产品扩散的随机分形网络的分锥，根据企业相关数据，可以对分锥进行估计。六、经典应用与模型1)r(min1iNsiESD；•标度率和标度不变性对SP500股指的13年数据（1984~1996超过4*10^6点）进行分析发现相对价格变化（以归一化的收益X表示）与此变化发生概率P(x)存在标度率关系P(x)~x^(-1-i);P(x)的变化范围（10^-8到1），x在10^-1~10^-2内变化，说明标度率的普适性。分析表明当x~1区域，i≈1.7；当x~10区域，i≈3；在其他股指分析也存在类似的标度不变性。七、经济经验法则•普适性对美国4000家厂19年的年增长率（以销售额相对变化表示）的出现几率数据分析，不论厂商规模大小，都遵从同一幂次率的经验法则，增长率（可正可负）大的几率小，幂指数i≈1/6,对152个国家43年（1950~1992）的GDP增长率的几率分布进行分析，也得到类似的结果，说明经济系统服从某种普适的规律。七、经济经验法则•国内研究现状（人物）张翼成、周炜星、汪秉宏、张维、郑波、王有贵、黄吉平、叶中行等。八、内外研究现状05-08年帮助人大组建物理学交叉学科团队，11年加盟杭州师范大学阿里巴巴商学院，组建信息经济研究所，研究网络与信息，建立庞大且相互关联的信息有效传播规则，旨在利用网络信息对相关产品或者对象进行评价和排序。张翼成教授和其团队利用丰富的科研经验在阿里巴巴商学院提供的平台上开展网络信息经济研究。华东理工大学，商学院。现主要基于深圳交易所超高频数据开展科研工作。中科大，理论物理研究所，非线性科学中心。主要针对价格统计分布与金融市场的经纪人相互作用模型开展工作。天津大学，管理学院，主要开展计算实验金融和金融工程与市场仿真，以及创业与中小型企业融资方面开展工作。浙江大学物理系，主要针对在金融市场的集群模型和两相行为，金融动力学时空关联方面开展工作。北京师范大学，管理学院，基于货币转移模型研究系统演化过程中的若干动力学研究•国外研究现状（人物）H.EugeneStanley和Mantegna,VictorM.Yakovenko,BikasK.chakrabarti,DidierSornette和Johansen,ThomasLux和MicheleMarchesi等。八、内外研究现状经济物理学提出者，在金融市场寻求统一规律做出了开创性贡献，指出S&P500指数收益，可以用截位的Levy分布很好的刻画。美国马兰里大学，在探求统一性规律方面得到重要结果，发现数据高端服从幂律分布，同时类比热力学提出“货币转移模型”指出货币服从玻耳兹曼分布。印度萨哈核物理研究所，在“货币转移模型”的基础上引入储蓄的概念，使得模型更具有经济学意义。瑞士苏黎世联邦学院，类比二维Ising模型构建了一个金融市场模型，提出金融市场崩盘现象是临界状态下发生的相变。德国学者，应用异质多个体模型理解金融市场典型事实，与M.M定义了三种主体，基本价值交易者、乐观噪声交易者和悲观噪声交易者，以及他们间的阈值交换机制。谢谢！O(∩_∩)O