体育单招数学知识点串讲(学生版)

信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第1页共24页体育单招串讲讲义（2014年3月18日）数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面结合近三年的考试对考试热点进行分析，以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩热点一:集合与不等式（12分）1.（2011真题）设集合M={x|0x1}，集合N={x|-1x1}，则【】（A）M∩N=M（B）M∪N=N（C）M∩N=N（D）M∩N=M∩N2.（2012真题）已知集合1,Mxx22,Nxx则MN（）A.12,xxB.21,xxC.2,xxD.2.xx3.（2013真题）已知},13|{},22|{xxNxxM则NMA．}23|{xxB．}13|{xxC．}12|{xxD．}21|{xx4.（2011真题）不等式10xx的解集是【】（A）{x|0x1}（B）{x|1x∞}（C）{x|-∞x0}（D）{x|-∞x0}5.（2010年真题）已知集合M=｛x｜－23＜X＜23｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=（）（A）φ（B）｛0｝（C）｛－1，1｝（D）｛－1，0，1｝6.（2009年真题）集合}5,4,3,2,1,0{I，}4,2,0{M，}5,3,1{N，则NCMI()A、MICB、IC、MD、N7.函数f（x）=)1(12xxg的定义域是（）（A）{x|—2≤x≤1}（B）{x|x≤—2}xx|{≥1}（C）{x|—1≤x≤2}(D){x|x≤—1}xx|{≥2}8.已知11a，不等式01122xaax的解集是.9.已知集合}0,cossin|{xxxxM，}0,2cos2sin|{xxxxN，则NM.（用区间表示）10.不等式043xx的解集是_______________________________。从五年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第2页共24页热点二：函数、方程、不等式1.（2011真题）已知函数22()4(0)afxaxax有最小值8，则a。2.（2012真题）函数21yxx的反函数是（）A.21,(0)2xyxxB.21,(0)2xyxxC.21,(0)2xyxxD.21,(0)2xyxx2-1.函数)1(log)(2xxf的反函数)(1xf=（）A、)0()12(2xxB、)0()12(2xxC、)1()12(2xxD、)10()12(2xx3.（2012真题）已知函数()ln1xafxx在区间0,1上单调增加，则a的取值范围是.4（2013真题）..5.（2013真题）6.（2013真题）设函数axxy2是奇函数，则a7.（2009年）有下列四个函数：11122)(xxxf，xxxxfsin)(22，xxxxfcos)(23，1212ln)(4xxxf，其中为奇函数的是（）A、)(1xf，)(3xfB、)(1xf，)(4xfC、)(2xf，)(3xfD、)(2xf，)(4xf8.（2010年）函数y=｜log2(1－x)｜的单调递增区间是【】（A）（－∞,0）（B）（2,+∞）（C）（1,2）（D）（0，1）信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第3页共24页9.已知2)13()(xxf，则)(xf是区间（）B、)0,(上的增函数B、),0(上的增函数C、)1,(上的减函数D、),1(上的减函数10.函数)),1((149xxxy的最小值是11.若函数23xaxxf在区间21,61上的最大值与最小值分别是31与41，则其中的常数a=_______________。第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法热点三：数列1.（2011真题）nS是等差数列{}na的前n项合和，已知312S，66S，则公差d（）（A）-1（B）-2（C）1（D）22.（2011真题）已知{na}是等比数列，12aa则123231aaa，则1a。3.（2012真题）等差数列na的前n项和为ns.若11,19,100,kkaask则（）A.8B.9C.10D.114.（2012真题）已知na是等比数列，1236781291,32,...aaaaaaaaa则，1236781291,32,...aaaaaaaaa则.5.（2013真题）6.（2013真题）7.｛an｝是各项均为正数的等比数列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,则a1+a2+a3.8.等差数列｛an｝中，a1=2，公差d=－21，若数列前N项的和Sn=0，则N=（A）5（B）9（C）13（D）17【】9.设等比数列na的第3项3a=12，第8项8a=-384，则第5项5a=。信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第4页共24页10.已知}{nb是一个等比数列，01b，公比0q，且有nbann23log2.（1）证明}{na是等差数列，并求它的首项和公差；（2）若12b，1614b，求}{na得前n项和nS.当n取何值时nS最大？最大值等于多少？三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项公式热点四：三角函数1.（2011真题）已知函数()fx的图象与函数sinyx的图象关于y轴对称，则()fx【】（A）cosx（B）cosx（C）sinx（D）sinx2.（2011真题）已知函数13()cossin2222xxfx，则()fx是区间【】（A）28(,)33上的增函数（B）24(,)33上的增函数（C）82(,)33上的增函数（D）42(,)33上的增函数3.（2011真题）在ABC中，AC=1,BC=4,3cos5A则cosB。4.（2012真题）已知tan32，则sin2cos2sincos=（）A.25B.25C.5D.55..（2012真题）已知△ABC是锐角三角形.证明：2cos2sin02BCA信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第5页共24页6.（2013真题）7.ABC中A，B和C的对边分别是a，b和c，满足bacAC3233coscos，则C的大小为（）A、3B、6C、32D、658.已知0，)2,2(.如果函数)sin(xy的最小正周期是，且其图象关于直线12x对称，则取到函数最小值的自变量是（）A、Zkkx,125B、Zkkx,65C、Zkkx,61D、Zkkx,1219.已知)2,2(，函数))(cos()sin(Rxxxy为偶函数，则.10.函数1sin3sin22xxy的最小值是（）A、81B、41C、0D、111.函数y=sin4x-cos4x是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为2的奇函数（D）最小正周期为2的偶函数12.已知函数，f（x）=sin2x+23sinxcosxcos2x.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y=f（x）图像的对称轴方程为x=a，求a所有可能的值；（Ⅲ）若f（x0）=--2，x0∈（--125π，127π），求x0的值。信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第6页共24页13.（2013真题）第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；RxxAy),sin(的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查热点五：平面向量1.（2011真题）已知平面向量(1,2),(1,3)ab，则a与b的夹角是【】（A）2（B）3（C）4（D）62.（2012真题）已知平面向量(1,2),(2,1),ab若(),akbbk则（）A．45B.34C.23D.123.（2013真题）4.设a与b是平面向量，已知a=（6，-8），b=5且ba=50，则向量ba=（）（A）(-3,4)（B）(-4,3)（C）(3,-4)（D）(4,-3)信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第7页共24页5.（2010年真题）a,b为平面向量，已知｜a｜,｜b｜=2，a,b夹角为120°,则｜2a+b｜=.6.（2009年真题）已知非零向量a，b满足||4||ab，且ba2与a垂直，则a与b的夹角为（）A、150B、120C、60D、307.（2007年单招）已知向量)4,5(a，)2,3(b，则与ba32垂直的单位向量是.（只需写出一个符合题意的答案）第一题考查平面向量的坐标运算、平面向量的夹角公式。第二题考查平面向量的坐标运算以及平面向量垂直的充要条件。第三题考查平面向量长度的计算。从上面分析可以看出，平面向量基本考查平面向量的坐标运算和数量积德运算，所以同学们务必熟练掌握，并且也不难热点六：排列组合二项式定理概率1.（2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】（A）90种（B）180种（C）270种（D）3602.（2011真题）261(2)xx的展开式中常数项是。2-1.8)1(x的展开式中5x项的系数是.2-2.在6212xx的展开式中2x项的系数是（）（A）-30（B）-60（C）30（D）602-3.6)21(x的展开式中所有有理项系数之和等于.（用数字作答）3.（2011真题）（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。信心、专心、恒心柯老师一对一课外辅导13437113412第8页共24页4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）A.120种B.240种C.360种D.720种5.（2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是.6.（2012真题）已知9()xa的展开式中常数项是8，则展开式中3x的系数是（）A.168B