体育单招文化课数学考点分析及答题策略

体育单招文化课数学考点分析及答题策略数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面对考试热点进行分析，以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩热点一:集合与不等式1.设集合M={x|0x1}，集合N={x|-1x1}，则【】（A）M∩N=M（B）M∪N=N（C）M∩N=N（D）M∩N=M∩N2.已知集合1,Mxx22,Nxx则MN（）A.12,xxB.21,xxC.2,xxD.2.xx3.已知},13|{},22|{xxNxxM则NMA．}23|{xxB．}13|{xxC．}12|{xxD．}21|{xx4.不等式10xx的解集是【】（A）{x|0x1}（B）{x|1x∞}（C）{x|-∞x0}（D）{x|-∞x0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1.已知函数22()4(0)afxaxax有最小值8，则a。2.函数21yxx的反函数是（）A.21,(0)2xyxxB.21,(0)2xyxxC.21,(0)2xyxxD.21,(0)2xyxx3.已知函数()ln1xafxx在区间0,1上单调增加，则a的取值范围是.4..5.6.设函数axxy2是奇函数，则a第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法热点三：数列1.nS是等差数列{}na的前n项合和，已知312S，66S，则公差d（）（A）-1（B）-2（C）1（D）22.已知{na}是等比数列，12aa则123231aaa，则1a。3.等差数列na的前n项和为ns.若11,19,100,kkaask则（）A.8B.9C.10D.114.已知na是等比数列，1236781291,32,...aaaaaaaaa则，1236781291,32,...aaaaaaaaa则.5.6.三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项公式热点四：三角函数1.已知函数()fx的图象与函数sinyx的图象关于y轴对称，则()fx【】（A）cosx（B）cosx（C）sinx（D）sinx2.已知函数13()cossin2222xxfx，则()fx是区间【】（A）28(,)33上的增函数（B）24(,)33上的增函数（C）82(,)33上的增函数（D）42(,)33上的增函数3.在ABC中，AC=1,BC=4,3cos5A则cosB。4.已知tan32，则sin2cos2sincos=（）A.25B.25C.5D.55.已知△ABC是锐角三角形.证明：2cos2sin02BCA6.7.第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；RxxAy),sin(的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查热点五：平面向量1.已知平面向量(1,2),(1,3)ab，则a与b的夹角是【】（A）2（B）3（C）4（D）62.已知平面向量(1,2),(2,1),ab若(),akbbk则（）A．45B.34C.23D.123.第一题考查平面向量的坐标运算、平面向量的夹角公式。第二题考查平面向量的坐标运算以及平面向量垂直的充要条件。第三题考查平面向量长度的计算。从上面分析可以看出，平面向量基本考查平面向量的坐标运算和数量积德运算，所以同学们务必熟练掌握，并且也不难热点六：排列组合二项式定理概率1.（将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】（A）90种（B）180种（C）270种（D）360种2.261(2)xx的展开式中常数项是。3.（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）A.120种B.240种C.360种D.720种5.某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是.6.已知9()xa的展开式中常数项是8，则展开式中3x的系数是（）A.168B.168C.336D.3367.8.9.2011年考查排列组合一题、概率是一个解答题，综合考查互斥事件有一个发生的概率加法公式和相互独立事件同时发生的概率乘法公式，二项式定理考查指定项求法。2012年排列组合一题，概率一题，二项式定理一题。2013年排列组合一题，二项式定理一题，概率一题。从分析可以看出，今年应该还是这种趋势，同学们熟练掌握排列组合的常用方法，熟练掌握根据概率加法公式和概率乘法公式求时概率，会根据二项式定理通项公式求指定项，DA’B’C’D’BCP会利用赋值法求系数和有关问题热点七：立体几何1.正三棱锥的底面边长为1，高为66，则侧面面积是。2.（本题满分18分）如图正方体''''ABCDABCD中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线'PB与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角'BPCB的大小；(III)求点B到平面'PCB的距离3.已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是cm34.下面是关于三个不同平面,,的四个命题1:,p∥，2:,p∥∥∥，3:,p，4:,p∥，其中的真命题是（）A.12,ppB.34,ppC.13,ppD.24,pp5.如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.（Ⅰ）证明;BMAC（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；（Ⅲ）求点B到平面AB1M的距离.6.7.1DCBACD1A1MB18.第一题考查正三棱锥的有关计算，第二题是以正方体载体，综合考查异面直线所成的角的求法，二面角的求法，点到直线距离求法等。第三题和第六题考查圆锥中有关计算，第四题考查面面位置关系，第五题考查线线垂直、异面直线所成的角、点到直线距离等，第七题考查四面体的有关计算，第八题考查二面角求法、点到直线距离等。可以看出，立体几何一般考查一个和三棱锥、圆锥、球等有关的一个计算，然后在正方体或者长方体中考查异面直线、二面角、点到直线距离等。同学们这块力争掌握正三棱锥、圆锥、球等有关计算，争取得分，解答题争取拿到一部分步骤分热点八：解析几何1.已知椭圆两个焦点为1(1,0)F与2(1,0)F，离心率13e，则椭圆的标准方程是。2.已知直线l过点(1,1)，且与直线230xy垂直，则直线l的方程是（）（A）210xy（B）230xy（C）230xy（D）210xy3.（本题满分18分）设F(c,0)(c0)是双曲线2212yx的右焦点，过点F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明1OPOQ；(II)若原点O到直线l的距离是32，求OPQ的面积。4.直线20(0)xymm交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是25，则m=（）A.22B.1C.2D.25.过抛物线的焦点F作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是5，则抛物线方程是（）A.212yxB.2yxC.22yxD.24yx6.设F是椭圆2212xy的右焦点，半圆221(0)xyx在Q点的切线与椭圆交于A，B两点.（Ⅰ）证明：.AFAQ为常数（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.7.8..9.第一题考查椭圆标准方程求法，第二题考查直线位置关系及方程求法，第三题是综合考查直线与双曲线的位置关系，第四题考查直线与圆的位置关系及有关计算，第五题考查直线与抛物线的位置关系及抛物线方程求法，第六题综合考查直线与圆，直线与椭圆的位置关系及有关计算，第七题考查直线与直线位置关系及直线方程求法，第八题考查直线与圆的位置关系及有关计算，第九题考查双曲线中的有关计算。可以看出，直线与直线、直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是重点，也是难点。同学们力争掌握直线与直线位置关系及直线方程求法，解答题力争步骤分数学从题型看，选择题10题，填空题6题，解答题三题，下面就没个题型解答方法作一介绍，希望对同学们提高应试成绩有帮助选择题解答策略一般地，解答选择题的策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法。②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。一、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。【例1】若sin2xcos2x,则x的取值范围是______。A．{x|2k－34x2k＋4,kZ}B.{x|2k＋4x2k＋54,kZ}C.{x|k－4xk＋4,kZ}D.{x|k＋4xk＋34,kZ}【解】直接解三角不等式：由sin2xcos2x得cos2x－sin2x0,即cos2x0，所以：2＋2kπ2x32＋2kπ，选D；【另解】数形结合法：由已知得|sinx||cosx|，画出单位圆：利用三角函数线，可知选D。【例2】七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是_____。A.1440B.3600C.4320D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，总的排法有P77种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×P66种。因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：P77－2×P66＝3600,对照后应选B；【解二】用插空法：P55×P62＝3600。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。二、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等