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基尔霍夫定律EXIT古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫德国物理学家、化学家和天文学家,1847年毕业于柯尼斯堡大学。毕业后任柏林大学的临时讲师。1850年任布雷斯劳大学的非常任教授。1854年任海德堡大学教授。1875年因事故致残不能作实验,转到柏林大学任理论物理学教授。1875年当选为英国皇家学会会员。主要从事光谱、辐射和电学方面的研究。他1845年提出基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电路定律,发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献。1858年提出基尔霍夫辐射定律。1859年发明分光仪,与化学家R.W.本生共同创立了光谱分析法,并用此法发现了元素铯(1860)和铷(1861)。他并将光谱分析应用于太阳的组成上。他将太阳光谱与地球上的几十种元素的光谱加以比较,从而发现太阳上有许多地球上常见的元素,如钠、镁、铜、锌、钡、镍等。EXIT简单电路:一个电源和多个电阻组成的,可以用电阻的串、并联简化并利用欧姆定律进行计算的电路。复杂电路:两个以上含有电源的支路组成的多回路电路,不能运用电阻的串、并联分析方法简化成一个简单回路的电路。知识回顾引入新课R1E1E2R2R3R1ER2R3EXIT一、电路的常用术语支路、节点、回路、网孔二、基尔霍夫电流定律教学内容EXIT一、电路的常用术语1.支路:一个或几个二端元件串联构成的一段电路称为支路。I3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4ab、ac、ad、bc、bd、cdEXIT一、复杂电路中的几个基本概念1、支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有条支路:E1和R1串联构成一条支路E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3AB思考同一支路中的电流有什么关系?相同EXIT2.节点:电路中三条及三条以上支路的连接点.abcdI3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4一、电路的常用术语ab、ac、adba、bc、bdcb、cd、cada、db、dcEXIT3.回路:由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。abda、bcdb、adcaabcda、abca、abdca、bcadbI3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4一、电路的常用术语EXIT4.网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。abda、bcdb、adcaabcdabdabcaadbdcdabdcaadbcadbcd一、电路的常用术语I3E3_+R3R6abcdI1I2I5I6I4EXIT3、回路:电路中从任一点出发,沿支路经一定路径又回到该点形成的闭合路径。或说由支路构成的任一闭合路径。右图中,共有个回路,分别是:A—B—D—M—AA—N—C—B—AM—A—N—C—B—D—MR1E1E2R2R3ABCDMN4、网孔:最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系?上述回路中哪些是网孔?3EXIT1.电路中有几条支路?CD段是不是支路?(5)2.有几个节点?(2)3.有几个回路?(6)4.有几个网孔?(3)问题与讨论ABCDEXITEXIT基尔霍夫电流定律(简称KCL)表述为:在任一瞬间,流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。二、基尔霍夫电流定律(KCL)即:I入=I出注:在写方程时,如把流出节点的电流视为正,则流入节点的电流则需取为负;反之则相反。即:Ik=0在任一瞬间,一个节点上电流的代数和为0。I入-I出=0EXIT(一)、基尔霍夫电流定律(节点电流定律KCL)1、第一种表述:电路中任意节点上,在任一时刻,流入节点的电流之和,恒等于流出该节点的电流之和。在节点A上有:I1+I3I2+I4+I5移项后就得到另一种表述。即:ΣI入=ΣI出EXIT2、第二种表述:在任何时刻,电路中流过任一节点的电流的代数和恒等于零。节点A:I1-I2+I3-I4-I50列方程时:若规定流入节点的电流前面取“”号,则流出该节点的电流前面取“”号,反之亦可。即:ΣI=0CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchoolEXIT【例】图示电路中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,求电流I4。解:由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得EXIT【例】电路如图所示,求电流I3。解:对A节点因为I1=I2,所以I3=0。同理,对B节点因为I4=I5,也得I3=0。由此可知,没有构成回路的单支路电流为零。EXIT【例】下图所示电路中,若电流IA=1A,IB=-5A,ICA=2A,求电流IC、IAB和IBC。解:由可得例题1.1电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。解依次对图中节点列KCL方程得节点①:节点②:节点③:节点④:节点⑤:A3A2A11i12A(-4)A-A)5(12ii6A(-5)AA113i15A3A-A624ii9A2A-A)4(45ii若此题只求电流i5,对闭合边界S列写KCL方程,一步便得9A3A-11AA15i⑤③④②①1A3A2A4A5A11A1i2i3i4i5iEXITABiABiiABi3i2i10321iii两条支路电流大小相等,一个流入,一个流出。只有一条支路相连,则i=0。流入和流出封闭面电流的代数和为零。EXIT应用方法与步骤:①确定节点;②确定流入节点与流出节点的电流方向;③根据节点电流定律列出节点电流方程;④解方程,求出未知电流的大小与方向(正值表示假设的电流方向与实际电流方向一致,负值则表示假设的电流方向与实际电流方向相反)。EXIT举例:求电路中的电流I1和I2-3A10A5A10A2AI1I2AB解:对节点A:I1=-3A+10A+5A对节点B:5A=I2+2A+10A=12A整理:I2=5A-2A-10A=-7A注意:应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向,然后列写方程并代入电流数值计算。若求出电流为负值,则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知:I1的实际方向与参考方向相同;I2的实际方向与参考方向相反,是流向节点B的。EXIT小结•一、电路的常用术语•支路、节点、回路、网孔•二、基尔霍夫电流定律即:I入=I出EXIT?1、如下图所示直流电路,已知I5=2A,I6=4A,I7=8A。利用节点电流定律求I1、I2、I3、I4的值。I6I3I5I2I1I7I4CBAD
本文标题:基尔霍夫电流定律
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