高三文科数学基础题10

1基础题专辑101．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)等于()A{5,8}B{7,9}C{0,1,3}D{2,4,6}2．已知复数34,ziz表示复数z的共轭复数，则zi（）A．5B．5C．6D．63．等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是()A.90B.100C.145D.1904．已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是()A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D5．已知函数f(x)=则f(f(161))=()A.91B.-91C.9D.-96．函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m＝________．7．给定函数：①y＝12x，②y＝12log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)8．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定9.在极坐标系中，点)23,2(P到直线3sin4cos3:l的距离为________．210.已知函数()31xfxx，数列na满足*111,()()nnaafanN.(1)证明数列1na是等差数列，并求数列na的通项公式；11．已知函数2()2sincos23cos3fxaxxx(0,0)ad的最大值为2，12,xx是集合{|()0}MxRfx中的任意两个元素，且12||xx的最小值为2.（1）求函数()fx的解析式及其对称轴；（2）若4()3f，求sin(4)6的值.312．省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M；(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.13．如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，90ABCBCD，PAPDDCCBa，2ABa，E是PB中点，H是AD中点.（Ⅰ）求证：//EC平面APD；（Ⅱ）求三棱锥EBCD的体积.