等比数列的性质

等比数列的性质陈晓岚1.复习引入等差数列等比数列定义（式子表示）通项公式中项性质11ndaann101nqqaann，dnaan1111nnqaa叫做等差中项成等差数列，AbAa,,叫做等比中项成等比数列，GbGa,,.,qpnmaaaaqpnm那么如果.22pnmaaapnm那么，特别的，如果2baAbaG2.讲授新知——猜想把随着细胞分裂所产生的细胞数排列成数列，如果第一分钟有一个细胞，每过一分钟，细胞分裂一次，一分为二，那么这个数列就是：第n分钟1234567……细胞数（个）1248163264……有什么关系？与，可能,,那么，6+2=8=7+1这四项中，,,思考：在62716271aaaaaaaa64171aa32262aa6271aaaa2.讲授新知——猜想第n分钟1234567……细胞数（个）1248163264……12872aa12863aa12854aa25673aa25664aa546372546372aaaaaa556473556473aaaaaa25655aa2.讲授新知——推广上述的等比数列1，2，4，8，……有下标和相等的两对项，积也相等。那么对于一般的等比数列有没有这样的性质呢？m+n=s+t，an中，如果在等比数列64，6+2=7+16271aaaa有128，6+3=7+26372aaaa有256，6+4=7+36473aaaa有tsnmaaaa那么2.讲授新知——证明tsnmnaaaatsnma那么列中，：在等比数求，如果证中，证明：在等比数列na11mmqaa11nnqaa11ssqaa11ttqaa2211111nmnmnmqaqaqaaa2211111tststsqaqaqaaa22tsnmtsnm22tsnmqqtsnmaaaa.证毕2.讲授新知——小结tsnmnaaaatsnma那么列中，在等比数，如果,时当ts22snmaaasnm，那么特别的，如果2,2sssnmaaaaassstsnm下标和相等项数相等注意：等号两边21462,85aaa那么）如果（223.巩固应用——牛刀小试例1运用等比数列有关下标和的性质填空：在等比数列中，na6372,31aaaa那么）如果（753,4,33aaa那么）如果（6372,21,32aaaa那么）如果（471,84aaa那么）如果（5434,36aaaa那么）如果（11297108,97aaaaa那么）如果（1211109810,28aaaaaa那么）如果（33166222722813242,0aa那么3.巩固应用——例题讲解例2在等比数列中，已知且公比为整数，求通项公式。，124,5126143aaaanana5124361aaaa质，解：根据等比数列的性为整数且根据题意，有方程组qaaaa1245126161412812846161aaaa或解得232324-1284-128128,4-155551661qqqqaaaa得，即，有时当11124nnnqaa21321,32112841284-4-,128155551661qqqqaaaa得，即有，时当舍去124nnnaa的通项公式等比数列3.巩固应用——实战操作练习已知在单调递增的等比数列中，且求通项公式。nana,20,645142aaaa644251aaaa质，解：根据等比数列的性20645151aaaa根据题意，有方程4161645151aaaa或解得51aa单调递增na16451aa2244416,4162444415qqqqaa即2qan单调递增11124nnnqaa通项公式变式已知在单调递增的等差数列中，且求通项公式。nana205142aaaa质，解：根据等差数列的性20644242aaaa根据题意，有方程4161644242aaaa或解得单调递增na舍去62122424aad8662422nndnaan,20,645142aaaa课堂小结.,tsnmaaaatsnm那么如果.22snmaaasnm，那么特别的，如果中，在等比数列na下标和相等项数相等注意：等号两边21