3。5复合场实际应用

应用1．速度选择器【例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。若要使粒子从a点射出,电场E=.abcov0212022vvv带电粒子在复合场中运动的典型应用关于速度选择器总结：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。（4）只有一个入口一个出口，入口和出口不能颠倒。＋＋＋＋＋＋＋v●若vv0，EqBqv，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；●若vv0，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。练习1:在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质BC练习2:如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：①在I点和K点的加速度大小相等，方向相同②在I点和K点的加速度大小相等，方向不同③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④A分析：运动到K点后，粒子的轨迹怎样？应用2、质谱仪思考：1）质谱仪的工作原理是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素带电粒子在复合场中运动的典型应用2）质谱仪的主要作用是什么？粒子加速速度选择（过滤）粒子偏转（分开）这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。质谱仪是测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU(1)mv2/R=qvB(2)m=qB2R2／2U(3)如果B、u和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。丹普斯特质谱仪例、质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。如图所示，电容器两极相距为d，两板间电压为u，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器后的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间的距离为X，粒子所带的电量为q。不计重力。求：(1)粒子进入匀强磁场时的速度v(2)打在两点的粒子的质量之差Δm应用3、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯1939获Nobelprize）qBTｍ2⑴磁场什么作用？使粒子在D形盒内________。⑵电场什么作用？重复多次对粒子______.⑶最终速度取决于什么量？⑷交变电压的周期有什么要求？⑸加速器内的时间取决于什么？交变电压的周期=粒子圆周运动的周期交变电压频率=粒子回旋频率偏转加速D形盒的最大半径a、原理：mBrqBmquEnTtnKn22.2mrBqEnkn2222rn为回旋加速器的半径㈣.回旋加速器例6：回旋加速器的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小。（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，加速到上述能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。A～Ud质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处,在电场作用下加速,并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En.【92年上海高考题】回旋加速器变形解答:(1)每通过AB一次,动能增加qU,通过n次获得的总动能为：EKn=1/2mvn2=nqU质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn.为什么?【92年上海高考题】回旋加速器变形qnmURBn21解析：mnqUvmvnqUn2212BqmvRRAB【92上海高考】如图所示,环形区域内存在垂直纸面向外,大小可调节的均匀磁场,质量为m,电量＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(3)求粒子绕行n圈所需的总时间tn(设极板间距远小于R)【解析】每转一转的时间为31211(22qUmR)1n……+321TTTtqUnmRvRqBmTnnn2222【92上海高考】如图所示,环形区域内存在垂直纸面向外,大小可调节的均匀磁场,质量为m,电量＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(4)在(2)图中画出A板电势U与时间t的关系(从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可)【解析】半径不变,速度越来越大,所以周期越来越小,加速的时间越来越小，U—t图如右图:t1t2t3t4OUut【92上海高考】如图所示,环形区域内存在垂直纸面向外,大小可调节的均匀磁场,质量为m,电量＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(5)在粒子绕行的整个过程中,A板电势是否可始终保持为＋U?为什么?RAB【解析】不可以.如始终为+U,则电场力对粒子运动一周所做的总功为零.平衡时：Eq=Uq/d=Bqv电动势：ε＝Bdv电流：I=ε/（R+r）粒子源（流体）：等离子束目的：发电应用4、磁流体发电机【注意】等离子为含有等量的正负离子原理：相当一个导体棒在切割磁感线！平衡时Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=dU/4B粒子源（流体）：导电液体目的：测液体流量d··ba×××××××××××××××导电液体应用5、电磁流量计原理：例：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U，则血流速度大小为多少？流量为多少？由稳定条件Eq=Bqv得：E=BVU=Ed=BVd得：V=U/Bd流量：Q=SV=πdU/4B如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体（含有正、负离子）流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q为多少？流量指单位时间内流过某一横截面的液体的体积．电磁流量计液体流动方向如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q为多少？应用6、霍尔效应稳定条件：Eq=BqvI=nqvS电势差：U=Eh（U=E’）粒子源（流体）：定向移动的电荷现象：出现电势差【定义】在匀强磁场中放置一矩形截面的载流导体，当磁场方向和电流方向垂直时，导体在磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这种现象就称为霍尔效应dkBInqdBIBhVUnqK1称为霍尔系数（2000全国）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。⑴判断上下侧面的电性⑵若自由电子定向移动的平均速率为v，求两侧面间的电势差霍尔效应A′hdAIB应用1．速度选择器带电粒子在复合场中运动的典型应用应用2、质谱仪应用3、回旋加速器【总结】应用4、磁流体发电机带电粒子在复合场中运动的典型应用【总结】d··ba×××××××××××××××导电液体应用5、电磁流量计应用6、霍尔效应共同点：稳定条件相同EqBqvBdvU显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成，如图所示．当线圈中通以图示电流，并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面向外的阴极电子束运动时，这些电子将A．向左偏转B．向右偏转C．向下偏转D．向上偏转答案:D例7.一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带____电；其运动方向从____向__（__运动用a、b表示）ba正Bba•临界问题：据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来研究这个问题：如图所示，是一个截面为内径R1=0.6m，外径为R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T。已知氦核的荷质比，•不计重力。•⑴实践证明，氦核在磁场区域内垂直磁场方向运动v与它在磁场中运动轨道半径r有关，试导出v与r的关系式？•（2）若氦核以某一速率，从A点沿平行于截面，向各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，这个速率应在什么范围内？74.810/qCkgm•质谱仪•具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素，质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成，它的结构原理如图所示。如图示为实验用磁流体发电机，两极板间距d，磁场的磁感应强度B，等离子体的流速v求：电动势磁流体发电___+++___+++___+++•例4、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入磁感强度也为B的右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：•(1)粒子在磁场中的加速度大小；•(2)中间磁场区域的宽度;•⑶带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.BBELdOO1O2600O3O4•例5．如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限