数学四年级上册第四单元平行与相交整理与复习

平行与相交整理与复习线段是直的，有两个端点，可以度量；把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线是直的，有一个端点，无限长，不可以度量；把线段向两端无限延长，就得到一条直线。直线是直的，没有端点，无限长，不可以度量。线段和射线都是直线的一部分。线段射线直线回忆线段、射线、直线的区别和联系知识点回顾之一区别联系有几个端点是否可以度量线段射线直线2个可以度量1个无法度量没有无法度量线段和射线都是直线的一部分，直线上任意两点间的部分是线段。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。相交平行同一平面内两条直线的位置关系两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂足相交垂直位置关系相交平行一般相交垂直返回同一平面内两条或（几条)直线位置关系。一、知识梳理同一平面内返回互相平行在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。例如：二、知识梳理直线a与直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。ab下面哪组的两条直线互相平行？①②③④⑤⑥平行平行平行练一练：1、过直线上一点画垂线垂线垂线垂足2、过直线外一点画垂线垂线垂线垂足垂线的画法1、将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。2、沿重合的直线将另一条直角边推到已知点。3、经过已知点画下一条直线就是所要画的垂线。平行线的画法1、将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。2、用直尺与直角三角板的另一条直角边靠紧。3、将三角板推到已知点（注意：直尺不能动），然后经已知点沿另一直角边画一直线就是所要画的平行线。2.过直线外一点画这条直线的平行线画平行线一合：让第一把直尺（三角尺）和已知的直线重合；二靠：把第二把直尺（三角尺）靠在第一把的旁边；三移：用手固定好第一把直尺（三角尺）不动，移动第二把直尺（三角尺）；四画：移动直尺之后画出第二条直线，这条直线就和第一条直线平行。过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。分别经过A点、B点画出已知直线的平行线。AB练一练：结论：同一条直线的平行线互相平行。交点相交二、知识梳理相交垂足ab两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。直线a与直线b的关系？直线a与直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。垂足交点请说出这两幅图分别是什么位置关系？相交垂直①②③④⑤√√下面哪组的两条直线互相垂直?练一练：画垂线我们怎样画出两条互相垂直的线？怎样过一点画已知直线的垂线？1.过直线上一点画已知直线的垂线。一合、二移、三画、四标2.过直线外一点画已知直线的垂线。A过一点画已知直线的垂线，只能画一条。PA练一练：分别经过A点、P点画出已知直线的垂线。结论：同一条直线的垂线互相平行。OABCDE012下面是从直线外一点O，向直线所作的5条线段，你能看出哪条线段最短吗？从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。1.怎样量出A点到已知直线的距离？AA7cm9.4cm练一练：两点之间线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。小明家超市①②③2.从小明家去公路怎样走最近？从小明家去超市怎样走最近？3.下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂直线段。结论：两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等，它们互相平行。一、填空练习1、同一平面内，（永不相交）的两条直线互相平行，其中一条是另一条直线的（平行线）。2、两条直线相交成直角时，这两条直线（互相垂直），其中一条直线是另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。①②③④⑤⑥⑦⑧在上面的各组直线，（）是互相平行（）是相交，（）是互相垂直。④⑥②⑦三、我来挑战：①②③⑤⑦⑧1.（1）同一平面内的两条直线的位置关系是（）和（）。（2）两点之间（）最短。（3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，能画（）条。（4）长方形和正方形相对的两条边互相（），相邻的两条边互相（）。（5）从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫作点到直线的（）。平行相交线段一平行垂直2.我会填：垂直线段距离6、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都是（），我们就说这两条直线（），交点叫（）。7、在（），两条直线不相交，我们就说这两条直线（）。其中一条是另一条的（）。填一填5、从直线外一点到这条直线所画的（）的长度,叫做这点到这条直线的（）.垂直线段距离直角互相垂直垂足同一平面内互相平行平行线8、长方形的对边互相（），邻边互相（）.1.不相交的两条直线叫平行线。（）2.过已知直线外一点画这条直线的平行线，可以画无数条。（）3.平行线之间的距离处处相等。（）4.如果两条直线相交组成的四个角都相等，那么这两条直线互相垂直。（）同一平面内判断下面说法是否正确，并说明理由1、一条直线长5厘米。（）2、线段是直线的一部分。（）3、线段有2个端点、射线没有端点。（）4、直线比射线长。（）5、过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。（）6、过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线。（）√×××想一想××1.一条直线长10厘米。（）2.射线比直线短。（）3.两条直线相交只有一个交点。（）4.过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。（）5.不相交的两条直线一定平行。（）6.两条平行线之间的距离处处相等。（）××√××√2、画出Ａ点到它对边的距离。A数一数在下面图中可以数出几条线段？10条线段ABCDE谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。小东小华小美小刚小华不公平。因为大家到椅子的距离不相等。考考你（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。我会设计:实践应用（2）要使起点到终点的航程最短可以怎样改航道呢？请在图上画出来。起点终点AB（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳，怎样走路线最近？请你画出来。游泳馆┓过点P作已知角的边的垂线和平行线p巩固提升数学来源于生活，又应用于生活！