沪科版七年级数学下册导学案-6.3平方根、立方根、实数复习

复习目标：1.进一步巩固平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数以及实数的分类及其运算规律。2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。复习过程一、知识回顾1.什么叫一个数a的平方根，怎样表示?什么叫数a的算术平方根?怎样表示?其中a可以分别表示什么数?2.什么叫一个数a的立方根?怎样表示?其中a可以表示什么数?3.任何实数都有平方根吗?都有立方根吗?4.什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系?二、典型例题无理数的识别1.已知下列各数：①-12031②2.572③17④0⑤364⑥0.4646646664…（相邻两个4之间6的个数逐次加1），其中是无理数的是是有理数的是（只填序号）平方根、立方根的概念性质及开方运算2.若某数的平方根为2x＋3和2x-8，求这个数。3.若实数x、y满足2x+（y-3）2=0，求xy的值。实数大小的比较4.比较大小①32与23②215与87实数的运算5.计算：①32412-221②81-3127三、达标检测1.估算24+3的值在和之间；2.9的平方根是，2)3(的平方根是；3.1600=；±256289=；107=；（37）3=。4.若m的平方根是±3，则m=；5.平方根和立方根都是它本身的数是；6.已知11的整数部分为a，小数部分为b，则a=,b=;7.π-4的相反数是，绝对值是；8.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.9.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.10.33的相反数是_______,2-3的相反数是________.11.|2-5|=________,|3-|=________.12.比较大小:3______10,76_____67,-10______-316,33a____(3a)313.大于-17而11的所有整数的和_______.14.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.15.(2003年上海市)下列命题中正确的是()A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应16.(2004年安徽省)下列四个实数中是无理数的是()A.2.5B.103C.D.1.41417.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的平方根,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个18.-53、-2、-3、-2四个数中,最大的数是()A.-53B.-2C.-3D.-219.在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)21a=0;(2)1a+a=0;(3)23a+32a=0;(4)12a=0.A.1个B.2个C.3个D.4个20.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.-2与2)2(B.-2与38C.-2与-21D.2与221.求未知数x（1）x2=81（2）（x+1）2=81（3）2（x-1）2=8（4）(2x-1)3=-8拓展提高1.______的倒数是21.2.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则______3cdba；3.已知x、y满足0242422yxyx，则_______16522yx；4.下列运算中，错误的是（）①1251144251，②4)4(2，③22222④2095141251161A.1个B.2个C.3个D.4个5.若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（）A.1B.4C.3或5D.56.观察下列分母有理化的计算：12121,23231,34341,45451...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（121+231+341+...+200120021）(12002);四、数学日记日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：