16 二端口网络(龙)

第16章二端口网络二端口网络16.1二端口的方程和参数16.2二端口的等效电路16.3二端口的转移函数16.4二端口的连接16.5回转器和负阻抗转换器16.6本章重点2.二端口的等效电路重点1.二端口的参数和方程3.二端口的转移函数返回16.1二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。放大器滤波器RCC下页上页放大器反馈网络返回三极管传输线变压器n:1线性RLCM受控源四端网络1.端口端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.二端口当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2显然二端网络必定是一端口网络。①二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络Ni1i2i3i4下页上页N+u1i1i1i2i2+u2注意返回②二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。222111iiiiiiii''1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’下页上页返回Ni1i1i2i211’22’3.研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。下页上页4.分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。返回1.讨论范围：线性R、L、C、M与线性受控源，不含独立源。2.端口电压、电流的参考方向如图16.2二端口的方程和参数线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下页上页约定返回线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–端口物理量4个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。2121uuii2211iuiu2121uiiu下页上页线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–注意返回1.Y参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。即：22212122121111UYUYIUYUYIY参数方程①Y参数方程下页上页+2I2U+1U1IN返回写成矩阵形式为：212221121121UUYYYYII22211211YYYYY][Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。Y参数矩阵②Y参数的物理意义及计算和测定012210111122UUUIYUIY输入导纳转移导纳下页上页注意+2I2U+1U1IN2I+1U1IN返回0U22220U211211UIYUIY转移导纳输入导纳Y→短路导纳参数下页上页+2I2U+1U1IN+2I2U1IN返回例1ba011112YYUIYUb0U1221YUIY2解cb02222b0211221YYUIYYUIYUU求图示两端口的Y参数。下页上页1U2I1IYb++2UYaYc1U2I1IYb+YaYc02U0U12I1IYb+YaYc2U返回22212122121111UYUYIUYUYI例2212111ULj1ULj1R1LjUURUI)(解直接列方程求解211212ULj1ULj1gLjUUUgI)(Lj1Lj1gLj1Lj1R1Y][ωLj1YY0g2112时有下页上页求两端口的Y参数。jL++1U1I2I2UR1Ug返回互易二端口四个参数中只有三个是独立的。③互易二端口(满足互易定理)若二端口网络中，，则称为互易二端口。2112YY对于又线性RL(含耦合电感）C元件组成的任何不含独立源和受控源的二端口，可由互易定理证明，总是成立的。2112YY如果双口网络中含有受控源则，四个Y参数都是独立的。2112YY对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。④对称二端口,YY,YY22112112还满足外除对称二端口下页上页注意返回例解S203631UIY0U11112.//S06670UIY0U12212.S06670UIYS20UIY0U21120U222221..下页上页求图示两端口的Y参数。36315++1U1I2I2U为互易对称两端口返回2.Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。即：22212122121111IZIZUIZIZUZ参数方程①Z参数方程下页上页返回+2I2U+1U1IN1I2I也可由Y参数方程22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解出22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：得到Z参数方程。其中=Y11Y22–Y12Y21其矩阵形式为：21212221121121IIZIIUUZZZZ下页上页返回+2I2U+1U1IN1I2I22211211ZZZZZ][0I12210I111122IUZIUZZ参数矩阵②Z参数的物理意义及计算和测定0I22220I211211IUZIUZZ开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1YZ下页上页返回互易二端口满足:2112ZZ2211ZZ对称二端口满足:③互易性和对称性下页上页例1求图示两端口的Z参数。ZbZaZc1U2I1I++2U返回ba0I1111ZZIUZ2b0I2112ZIUZ1b0I1221ZIUZ2cb0I2222ZZIUZ1解法1下页上页ZbZaZc1U2I1I++2U返回解法2列KVL方程：2cb1b21b2c22b1ba21b1a1IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZU)()()()(下页上页ZbZaZc1U2I1I++2UcbbbbaZZZZZZZ返回例2解列KVL方程：2b1ba21b1a1IZIZZIIZIZU)()(2cb1b121b2c2IZZIZZIZIIZIZU)()()(cbbbbaZZZZZZZZ][下页上页求图示两端口的Z参数。+1IZZbZaZc1U2I1I++2U返回例3求两端口Z、Y参数解21111IMjILjRU)(22212ILjRIMjU)(2211LjRMjMjLjRZ][下页上页+1U2U1I2I**jL1jL2jM+–R1R2221111221LjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZY返回并非所有的二端口均有Z、Y参数。ZZZZ]Y[1111ZUUII2121不存在1YZ下页上页注意Z++1U1I2I2U返回0YZZZZ]Z[)(2121IIZUU不存在1ZY)/nIIUnU2121均不存在ZY下页上页Z++1U1I2I2U**n:1+_u1+_u2i1i2返回3.T参数和方程221221IDUCIIBUAU定义：T参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。2211IUTIUDCBA][TT参数矩阵注意负号①T参数和方程下页上页+2I2U+1U1IN注意返回0212IUUA0212UIUB0212IUIC0212IUID221221IDUCIIBUAU②T参数的物理意义及计算和测定开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比下页上页+2I2U+1U1IN返回2122212122121111UYUYIUYUYI由(2)得：31221221221IYUYYU221112212211121IYYUYYYYIY参数方程③互易性和对称性其中2122YYA211YB2122112112YYYYYC2111YYD下页上页返回互易二端口：2112YY1BCAD对称二端口:2211YYDA2122YYA211YB2122112112YYYYYC2111YYD例12121in1inuu即2211iun100niu下页上页**n:1+_u1+_u2i1i2返回n100nT][2211iun100niu例22Ω450510210210210212222UUIIIIDIUBS.UIC.UUA下页上页1221U2I1I++2U返回4.H参数和方程H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。①H参数和方程22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式:21212221121121HUIUIHHHHIU下页上页返回②H参数的物理意义计算与测定011112UIUH021121IUUH012212UIIH022221IUIH③互易性和对称性2112HH121122211HHHH22212122121111UHIHIUHIHU互易二端口：对称二端口:开路参数电压转移比输入导纳短路参数输入阻抗电流转移比下页上页返回例22212122121111UHIHIUHIHU2212UR1II21R10RH/111IRU下页上页求图示二端口的H参数。1I2IR1R21I++1U2U返回小结1.四种参数和方程（还有反向传输参数和逆混合参数G，但很少用）。参数的求法：（1）用定义式求解（2）直接写出网络的方程，用对应项系数相等的方法求解。（3）通过参数间的相互转换求解。2、不同的参数有不同的实际应用。例如：高频电路中多用Y参数，信号传输电路中多用T参数，晶体管电路中多用H参数。3、对于一个具体的网络而言，不是每一种参数都存在。T16.3二端口的等效电路一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：1.等