2018年湖北省中考数学试卷

2018年中考数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.在0，-1，0.5，2(1)四个数中，最小的数是（）[来%源:^zzst~ep.com@&]A．0B．-1C．0.5D．2(1)[来@&^%源:#中教网]2.如图，直线//ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若128，则2的度数是（）A．62B．108C．118D．152[来源:@#中国^教育出版&网~]3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）[来@源^:中国教育出版*网&~]A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）A．235xyxyB．236(2)6xxC．223()3yyyD．2623yyy5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，246.菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．8374xyxyB．8374xyxyC．3487xxD．3487yy8.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）[中国教@育出版#~^网*]A．210B．41C．52D．519.如图，扇形OAB中，100AOB，12OA，C是OB的中点，CDOB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12183B．12363C．6183D．636310.如图，直线yx与反比例函数kyx的图象交于A，B两点，过点B作//BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数kyx的图象于另一点C，则CBCA的值为（）A．1:3B．1:22C．2:7D．3:10二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为km．12.函数3yx的自变量x的取值范围为．13.如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且8AC，10BD，5AB，则OCD的周长为．14.对于实数a，b，定义运算“※”如下：2abaab※，例如，25355310※.若(1)(2)6xx※，则x的值为．15.如图，直线ykxb交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式0xkxb的解集为．16.如图，RtABC中，90BAC，3AB，62AC，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DADE的最小值为．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17.计算：13212.18.化简：222111121aaaaaa.19.如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：21.414，31.732，结果取整数）.20.今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90100s4B8090sxC7080s16D70s6[来@*源:中^%教网&]根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x________；（2）扇形统计图中m________，n________，C等级对应的扇形的圆心角为________度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用1a，2a表示）和两名女生（用1b，2b表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是1a和1b的概率.21.已知关于x的一元二次方程22(21)10xkxkk有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根1x，2x满足221211xx，求k的值.22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？23.如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G.（1）求证：FG是O的切线；（2）若tan2C，求GBGA的值.24.已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM.（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若13AB，5CE，请画出图形，并直接写出MF的长.25.已知抛物线212yxbxc经过点(2,0)A，(0,4)B，与x轴交于另一点C，连接BC.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且PBOPBCSS，求证：//APBC；（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.[来#@源%:中&^教网][来源:#中^国&