函数的奇偶性和周期性练习题

精品文档你我共享知识改变命运同步练习g3.1012函数的奇偶性和周期性1、若)(xf)(Rx是奇函数，则下列各点中，在曲线)(xfy上的点是（A）))(,(afa（B）))sin(,sin(f（C）))1(lg,lg(afa（D）))(,(afa2、已知)(xf是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则)2(Tf（A）0（B）2T（C）T（D）2T3.（2009四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.254、)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A．5B．4C．3D．25、下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（A）()sinfxx（B）()1fxx（C）1()2xxfxaa（D）2()ln2xfxx6、已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若A．bB．－bC．b1D．－b17、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（A）f(sin6)f(cos6)（B）f(sin1)f(cos1)（C）f(cos32)f(sin32)（D）f(cos2)f(sin2)8.（2009全国卷Ⅰ理）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则()(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数9.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff10.（2009江西卷文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为（）精品文档你我共享知识改变命运A．2B．1C．1D．211.（2009辽宁卷文）已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（）（A）124（B）112（C）18（D）3812（2009辽宁卷文）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（）（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）13、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设ab0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)g(b)-g(-a);④(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是(A)①与④(B)②与③(C)①与③(D)②与④14、已知函数)(xfy在R是奇函数，且当0x时，xxxf2)(2，则0x时，)(xf的解析式为_______________15、定义在)1,1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m____,n_____16、下列函数的奇偶性为（1）；（2）.（1）xexfx)1ln()(2（2）)0()1()0()1()(xxxxxxxf17、已知)21121()(xxxf，判断)(xf的奇偶性；18、定义在]11[，上的函数)(xfy是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2afaaf，求实数a的范围.19、设)(xf是定义在R上的偶函数，其图象关于直线1x对称，对任意]21,0[,21xx，都有)()()(2121xfxfxxf.(I)设2)1(f，求)41(),21(ff；(II)证明)(xf是周期函数.同步练习g3.1012函数的奇偶性和周期性1—13、DAABDBDDDCAAC.14、2()2(0)fxxxx15、0；016(1)偶函数(2)奇函数17(1)偶函数精品文档你我共享知识改变命运18、3331,219(1)411()2,()224ff(2)T=2沁园春·雪北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。克