8.3-再探实际问题与二元一次方程组

义务教育课程标准实验教材七年级享受快乐探究知识走近生活情境引入1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？ABCDABCD100m200mxy·EF据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ABCD100m200m·EFab方案一方案二解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：ABCD100m200mxy·EFx+y＝200400x=600y解得:x＝y＝12080答：过长方形土地的长边上离一端约______处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种____种作物.120m甲乙100x:2×100y＝3:4ABCD100m200m·EFab请同学们课后自行求解，并写出具体划分方案尝试应用１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.284920xyxy1018xy尝试应用２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．解：设原长方形的长为x，原长方形的宽为y.根据题意得解这个方程组，得答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为2cm.42(4)(2)xyxyxy82xy探究•如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长青化工厂铁路110km公路20km产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)题中所求数值是,为此需先解出与________________.1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y销售款-(原料费+运输费)产品重x原料重y由上表,列方程组__________________________________,1.5(20x+10y)=15000__________________________________,1.2(110x+120y)=97200解这个方程组得:x=_________,y=_________.300400感悟与反思1、通过这节课的学习，你对应用数学知识来解决实际问题有什么样的体会？2、通过这节课的学习你接解到了哪些重要的数学思想或方法？•4、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？（浓度＝溶液溶质溶液＝溶质＋溶剂）解：设需浓度为60%的药x水克，90%的药水y克，根据题意，列方程组｛x＋y=30060%x＋90%y=70%×300解这个方程组，得｛X=100Y=200答需浓度为60%的药100水克，90%的药水200克，某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的费用为y1元，应付给出租车公司的费用为为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元15001000