19.2.5-三角形全等的判定(HL)wj

直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定复习提问判定两个三角形全等有哪些方法?满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.判断：2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.3.两直角边对应相等的两个直角三角形.想一想对于一般的三角形“SSA”可不可以判定三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABCNMB动动手做一做A4:连接AB;△ABC即为所要画的三角形1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边判定定理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌CBABACB(HL)C′B′A′Rt△∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.例1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.共同学习ABCDO在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=AB（公共边）AC=BD∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD证明：AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°2.(P103.2)如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEABEDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求证：且上一点是已知,,,:.3ABCED知识回顾：直角三角形全等的方法：1）定义（重合）法；SSS；SAS；ASA；AAS.2）解题中常用的4种方法3）HL直角三角形全等用这节课你有什么收获呢？1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BDCDAB再见