相似三角形的性质课件

复习导入1、什么叫相似三角形？2、如何判断两个三角形相似？3、一个三角形中有三条重要线段？4、如果两个三角形全等，那么这些对应线段有什么关系？复习导入如果两个三角形相似，那么这些对应线段又有什么关系？学习目标1、知道相似三角形中的对应线段的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方。2、会利用相似三角形的两个性质解决简单问题。图18.3.9图18.3.9自主探究两角对应相等,两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽)(,:CBAABC因为解∽已知所以∠B=∠B′（）相似三角形的对应角相等.90BDAADB又.DBAABD所以∽（）相似三角形的性质图18.3.9图18.3.9自主探究？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,,,,:1∽所以(相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为∽DAADBAABk∽相似三角形的性质结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：2kSSCBAABC．ABCC'A'B'DD'证明∵△ABC∽△A′B′C′，kDAADkCBBC∴∴22121kCBDABCADSSCBAABC相似三角形的面积比等于相似比的平方如图，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？你可以从中探索到什么呢？对应边上的中线的比等于相似比；对应角的角平分线的比等于相似比。两个相似三角形的周长比是什么？相似三角形的周长比等于相似比对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比相似三角形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．3∶50．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……13小结:1、相似三角形对应边成____,对应角______.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________.课堂小结:相似比的平方相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论比例相等相似比相似比习题23.3.3第3题