砌体结构--第四章(无筋砌体)

砌体结构王志云结构教研室MasonryStructure第4章砌体结构的承载力计算（无筋）(Bearingcapacityofmasonrystructure)学习要点：√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的影响因素；√熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法；√了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；√熟练掌握梁下砌体局部受压承载力计算；√掌握梁下设置刚性垫块时的局部受压承载力验算方法；√了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征及承载力计算方法。§4.1受压构件§4.1.1概述受压为砌体结构构件在工程实践中最常遇到的受力形式。无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯及抗剪承载力，因此砌体结构多用于承受竖向荷载为主的墙、柱受压构件，如混合房屋中的承重墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。偏心受压构件截面应力状态我国73年规范在统一计算中分别引入偏心影响系数、稳定系数，对偏心受压较大的构件还引进稳定系数的修正系数。2001年新规范中，只采用一个系数来综合考虑高厚比和轴向力的偏心距e对受压承载力的影响。高厚比式中，—不同砌体材料构件的高厚比修正系数；H0—受压构件的计算高度；h—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。0βHhβ高厚比修正系数β受压构件的计算高度H0对于T形截面：式中，hT—T形截面的折算高度，hT≈3.5i；i—截面回转半径。十字形截面也同样方法计算！0βTHhIiA§4.1.2偏心影响系数（influencecoefficientofeccentricload）由材料力学公式，当全截面参加工作时，边缘最大应力为设时，达到最大承载力NuNNeyAIfuuNNefyAIu2(1)NefyAi轴向应力弯矩附加应力由于没有考虑到材料的弹塑性性能和破坏时边缘应力的提高，求得的计算值小于试验值，为此规范对上式加以修正，适当的减少了偏心距对承载力的影响，即u211NfAeyiu211NfAeyeiyu211NfAei偏心率偏心影响系数e对于距形截面：对于T形截面：21112eeh2T1112eeh§4.1.3稳定系数（stabilityfactoryofaxisload）实际工程中，常由于荷载作用位置偏差、截面材料的不均匀、施工误差等原因使轴心受压构件产生附加弯矩和附加变形。对于细长构件，由于附加弯矩作用产生侧向挠曲，侧向挠曲又进一步产生附加偏心距，使构件承载力明显降低。根据欧拉公式，临界应力为由于砌体的弹性模量是一个变量，随应力的增大而降低，将代入整理得cr22iEmm1dEfdfcrm2211if稳定系数0因此，轴心受压时稳定系数为当矩形截面时，，则0221122120211构件高厚比，与砂浆强度等级有关的系数212的取值：当砂浆强度等级≥M5时，；当砂浆强度等级=M2.5时，；当砂浆强度等级=0时，。0.00150.0020.009§4.1.4基本公式(Formula）NfA高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数轴向力设计值砌体抗压强度设计值截面面积对各类砌体均应按毛截面计算；对带壁柱墙，其翼缘宽度按以下要求计算：※多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3；※单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离；※计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。影响系数1.查表根据高厚比，或，砂浆强度等级三个参数查表。2.计算ehTeh20111112(1)12eh当偏心受压长柱时，其偏心距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲引起的附加偏心距ei之和，则影响系数为附加偏心距ei可由临界条件确定，即当e=0时，应有，则Neei211ieei0对于矩形截面代入可推出：0211iei011iei12hi20111112(1)12eh由上式可以看出：＊当e/h＝0，时，为轴压短柱；＊当e/h＝0，时，为轴压长柱；（稳定系数）＊当e/h≠0，时，为偏压短柱；（偏心影响系数）＊当e/h≠0，时，为偏压长柱；（综合影响系数）20111112(1)12eh01.001.001.001.01.00e§4.1.5注意问题(importantissues）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一边方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行计算。假设长边为h1，短边为h2，当偏心距较小时，有可能大于。001212HHhh12轴向力的偏心距e≤0.6y，y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。MeN内力设计值试验表明，当偏心率e/y较大时，随荷载的增加，在构件受拉边出现水平裂缝，受压区逐渐减小，构件承载力显著降低。因此，从经济性和合理性角度看都不宜采用无筋砌体构件。当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采用设有中心装置垫块或设置缺口垫块调整偏心距(如图)，也可采用砖砌体和钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组合砖砌体构件。减小偏心距的措施§4.1.6简化建议(simplifiedsuggestion)折算高厚比（以M2.5砂浆为准）当砂浆强度设计值为其他值时，≥M5时，M0时，t2.50.002t2.50.866t2.52.12总结：无筋砌体矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数：当时当时21112eh20111112(1)12eh021133§4.1.7双向偏心受压砌体双向偏心受压是工程上可能遇到的受力形式，过去研究较少，规范也未能提供计算方法，2001年新规范补充了这方面的规定。Nebehxybh双向偏心受压构件承载力的影响系数计算公式：式中，eb,eh—轴向力在截面重心x轴、y轴方向的偏心距，eb≤0.5x、eh≤0.5y；x,y—自截面重心沿x轴、y轴至轴向力所在偏心方向截面边缘的距离；eib,eih—轴向力在截面重心x轴、y轴方向的附加偏心距。22bbhh1112iieeeebhbbbh011,12iebbeeebhhhbh01112iehheeebh当一个方向的偏心率不大于另一个方向偏心率的5%时，可简化为按另一方向的单向偏心受压，其承载力的误差小于5%。§4.1.8计算示例(example)例4-1截面尺寸为370×490mm2的砖柱，采用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为150kN，砖柱计算高度为H0=3.6m，试验算该柱的承载力。(若无特殊说明，施工质量等级均为B级）解:1.求f值查表3-2得砖柱的抗压强度设计值f=1.30MPa截面面积A＝0.37×0.49＝0.1813m2＜0.3m2调整系数a0.70.18130.70.8813A2.柱底截面所承受的轴力最大，因此验算此截面。砖柱自重设计值1.35×18×0.1813×3.6≈15.86kN（采用由永久荷载控制的内力组合）柱底截面轴向压力设计值150+15.86=165.86kN3.求值高厚比根据可查表得（若用计算方法，0β3.61.09.730.37HhT9.73,M2.5eehh或=0，0.838M2.5=0.002022110.84110.0029.73）普通烧结砖轴压,取截面较小边长4.验算柱底截面承载力∴承载力满足要求3a0.8380.88131.30100.1813174kN165.86kNfA例4-2截面尺寸为370×490mm2的砖柱，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆砌筑，砖柱计算高度为H0=3.2m，柱顶承受轴向压力标准值为160kN(其中永久荷载130kN，已包括砖柱自重)，试验算该柱的承载力。解:1.柱底截面荷载设计值由于可变荷载效应与永久荷载之比应属永久荷载控制的构件，故N=1.35×130+1.0×30=205.5kN2.求f值查表3-2得砖柱的抗压强度设计值f=1.50MPa截面面积A＝0.37×0.49＝0.1813m2＜0.3m21601300.230.376130调整系数3.求值高厚比根据可查表得（若用计算方法，（若按折算高厚比，查表4-1b或图4-5可得0β3.21.08.650.37HhT8.65,M5eehh或=0，0.897M5=0.0015022110.899110.00158.65）a0.70.18130.70.8813At0.8668.657.490.94.验算柱底截面承载力∴承载力满足要求3a0.8970.88131.50100.1813215kN205.5kNfA例4-3截面尺寸为1000×190mm2的窗间墙，采用MU10单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值为125kN，偏心距为300mm，墙的计算高度为3.6m，试验算该窗间墙的承载力。解:1.求f值查表3-4可得砌体抗压强度设计值f=2.22MPa截面面积A＝1.0×0.19＝0.19m2＜0.3m2调整系数2.求值高厚比a0.70.190.70.89A0β3.61.120.840.19Hhe/y=30/95≈0.320.6e/h=30/190≈0.158（根据可查表得）用计算方法，T20.84,M5eehh或=0.158，M5=0.0015022110.6110.001520.842010.3511112(1)12eh需要三次差值3.验算承载力∴承载力满足要求3a0.350.892.22100.19131.4kN125kNfA例4-4截面尺寸为370×490mm2的砖柱，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆砌筑，砖柱计算高度为H0=7.5m，承受轴向压力设计值25.5kN，弯矩设计值2.55kN﹒m（沿长边方向），试验算该砖柱承载力。解:1.长边偏压承载力验算e/h=100/490≈0.204高厚比用计算方法，2.554900.1m100mm0.60.6147mm25.52MeyN0β75001.015.3490HhM5=0.0015022110.74110.001515.32010.37211112(1)12eh截面面积A＝0.37×0.49＝0.1813m2＜0.3m2调整系数查表3-4可得砌体抗压强度设计值f=1.50MPa则∴承载力满足要求a0.70.18130.70.8813A3a0.3720.88131.50100.181389.2kN25.5kNfA2.短边轴压承载力验算高厚比根据可查表得∴承载力满足要求（实际上，当求得后，即可认为满足承载力要求。）3a0.88130.621.50100.1813148.6kN25.5kNfA0β75001.020.3370HhT20.3,M5eehh或=0，0.620.620.372例4-5某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如图，壁柱计算高度为10.5m，采用MU10普通烧结砖，M2.5混合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值为450kN，弯矩设计值为54kN﹒m，荷载偏向翼缘，试验算