优化方案：2011考高总复习一轮用书(文)-第五章算法5章优化总结

本章优化总结知识体系网络高考热点探究描述算法可以有不同的方式，例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观的显示算法的全貌．设计一个算法并画出流程图热点一例1设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．【思路点拨】方法1：先求体积，V＝13Sh，S＝a2，高h＝l2－R2，R＝22a，斜高h′＝l2－a24，从而求得S侧＝4×12a·h′＝2ah′.方法2：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．【解】算法1：第一步：a＝4，l＝5.第二步：R＝22a.第三步：h＝l2－R2，S＝a2.第四步：V＝13Sh.第五步：输出V.第六步：h′＝l2－a24.第七步：S侧＝2ah′.第八步：输出S侧．程序框图如图1.算法2：第一步：a＝4，l＝5.第二步：S侧＝2al2－a24.第三步：V＝13a2l2－a22.第四步：输出S侧、V.程序框图如图2：【点评】(1)给出一个问题，设计算法时应注意：①认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；②综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；③将解决问题的过程划分为若干个步骤；④用简练的语言将各个步骤表示出来．(2)两个算法中，算法一的步骤较多，程序框图因而比较复杂，但它是分步的，思路非常清晰．算法二尽管步骤简单，采用的综合法，但需要先推导出公式，一旦公式推导有误，就会满盘皆输，两种算法各有优缺点，要根据情况，适当选择．1．其实质是将第一层的条件语句1和语句2再设计为一个条件语句．2．在循环语句中，当型循环语句和直到型循环语句的区别与联系它们的区别在于：当型循环语句先对一些条件进行判断，根据判断的结果决定是否执行循环体，因此又称“前测试型”循环；直到型循环语句则是先执行一次循环体，再对一些条件进行判利用循环语句解决算法问题热点二断，然后根据判断的结果决定是否继续执行循环体，因此又称“后测试型”循环，也就是说直到型循环语句至少执行一次循环体，而当型循环语句则可能一次也不执行循环体，但二者本质上是相同的，可以互相转化．例2高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)，画出程序框图，并设计程序．【思路点拨】由于涉及到54名同学的分数，因此可以使用循环结构控制输入分数，用条件结构来判断分数是否高于90分，同时统计高于90分的成绩的总和和人数，从而求平均分．【解】程序框图如右图：程序：S←0M←0i←1Whilei≤54InputxIfx90ThenS←S＋xM←M＋1EndIfi←i＋1WendP←S/MPrintPEnd【点评】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行．