4.3 常用组合逻辑电路(1)-加法器、编码器

14.2.1组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析步骤：(1)根据已知逻辑电路图写出最简逻辑表达式；(2)根据最简逻辑表达式列出真值表；(3)由真值表分析其逻辑功能。逻辑电路输入输出之间的逻辑关系4.2组合逻辑电路的分析与设计22)用中规模集成电路（MSI）功能模块实现组合逻辑电路；3)用大规模集成电路，即编程逻辑器件PLD，用编程软件来实现组合逻辑设计。4.2.2组合逻辑电路的设计1)用小规模集成电路（SSI），即集成门电路，采用数字设计的经典方法来设计组合逻辑电路；3(3)依据所选器件类型，进行函数表达式变换，并画出逻辑电路图。(1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表；(2)写出最简逻辑函数表达式；用小规模集成电路，即数字设计的经典方法来设计组合逻辑电路，其步骤为：44.3常用组合逻辑集成模块及其应用加法器编码器译码器数据选择器数值比较器中规模集成器件4.3.1加法器10011011+01011001半加是只考虑两个一位二进制相加,而不考虑低进位的加法运算。全加是实现同位的被加数和加数以及来自低位进位三者的相加。50110真值表0001SAB00011011C1.半加器与全加器(1)半加器BABABAC=ABBABAS&&S&AB&C16SSCAB半加器的逻辑符号:半加是只考虑本位两个一位二进制A和B相加,而不考虑低进位的加法运算。全加是实现同位的被加数A和加数B以及来自低进位CI三者的相加。10011011+010110017ABCISCO0000111100110011010101010110100100010111全加器真值表S=∑m(1,2,4,7)(2)全加器CO=∑m(3,5,6,7)BCIS=AB)CI(ACO=AB+8ABCISCOS全加器的逻辑符号&CIABSCO≥1=1=11BCIS=AB)CI(ACO=AB+9用两个全加器实现两位二进制数A2A1、B2B1相加。串行进位2．加法器(1)串行进位加法器S1SABSCOCIS2SABSCOCIA2B2A1B110S0A0B0SABSCOCIC3S3A3B3SABSCOCI四位串行进位加法器T692A2B2S2SABSCOCIS1A1B1SABSCOCI10011011+01011001110101010010110111(2)超前进位加法器运算速度快电路复杂74LS28374HC283COSA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CI123.加法器应用(1)用加法器实现二进制数的加/减法电路a3a2a1a0S3S2S1S0COSA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CI设A=a3a2a1a0,B=b3b2b1b0求A+Bb3b2b1b013求A-B？设A=a3a2a1a0,B=b3b2b1b0a3a2a1a0b3b2b1b01SA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CICO&&&&1001-001101101001110010110+A-B=A+B+1AB,CO=1AB,CO=014a3a2a1a0b3b2b1b01SA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CICO&&&&a3a2a1a0S3S2S1S0COSA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CIb3b2b1b015Mb3=1b2=1b1=1b0=1a3a2a1a0S3S2S1S0COSA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CI当M=0时执行A+B当M=1时执行A-BB0=BB1=B16(2).用四位二进制加法器实现8421BCD码转换为余3码的电路余三码是8421BCD码加3形成的代码00118421BCD码余三码COSA3A2A1A0S3S2S1S0CIB3B2B1B017(3).用四位二进制加法器实现余3码转换为8421BCD码的电路余三码COSA3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0CI8421BCD码00111=1=1=1=111001A-B=A+B+118COSA3A2A1A0S3S2S1S0CIB3B2B1B0S3S2S1S0A3A2A1A0CB3B2B1B00COSA3A2A1A0S3S2S1S0CIB3B2B1B0S7S6S5S4A7A6A5A4B7B6B5B4194.3.2编码器1.概述数字系统中许多数值或文字符号信息都是用二进制数来表示，多位二进制数的排列组合叫做代码，给代码赋以一定的含义叫做编码。一位二进制代码有几种状态？0，1二位二进制代码有几种状态？00，01，10，11n位二进制代码有几种状态？2n若有1个信号，至少要几位二进制代码？1位若有3个信号，至少要几位二进制代码？2位若有10个信号，至少要几位二进制代码？4位1≤213≤2210≤2420若有3个信号，至少要几位二进制代码？2位3≤22若有10个信号，至少要几位二进制代码？4位10≤24若有m个信号，设需要n位二进制代码，应满足：m≤2n实现编码功能的电路叫编码器。计算机输入键盘逻辑电路x0x1xm-1z0z1zn-1编码器······mnm≤2n21试设计3位二进制编码器I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y0输入输出1000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001(1)列出3位二进制编码器的真值表2．普通编码器00000101001110010111011122（2）根据真值表写出每位的逻辑函数表达式YIIIIIIII013571357763276321IIIIIIIIYYIIIIIIII245674567（3）根据以上逻辑表达式，可画出逻辑电路图，如图所示。图(a)和(b)分别示出用或门及与非门实现的逻辑图。23I1I2I3I4I5I6I7Y2≥1Y1≥1Y0(a)≥1241&&&111111Y2Y1Y0I1I2I3I4I5I6I7(b)25二-十进制编码器将十个状态（对应于十进制的十个数码）编制成BCD码。十个输入需要几位输出？四位输入：I0I9。输出：Y3Y0261000000000000000010010输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y3Y2Y1Y00011010001010110011110001001010000000000100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001输入变量用I0-I9表示,“1”表示有信号输入,“0”表示无信号输入;输出变量用Y3-Y0表示。输入高电平有效27写出每位的逻辑函数表达式775310IIIIIY76321IIIIY76542IIIIY983IIY表达式中没有I028111111110111111101111111011111110111111101111111011111110111111101111111011001111000输入输出I1I2I3I4I5I6I7I8I9011111111111111111Y3Y2Y1Y01001101010111100110111101111输入变量用“0”表示有信号输入,“1”表示无信号输入;输出变量用BCD反码表示。输入低电平有效不表示逻辑非只表示低电平有效293．优先编码器的设计上述编码器每次只允许一个输入信号有效,如果同时有多个输入信号有效时，其输出将产生混乱。例如：当计算机所控制的外设（键盘、打印机、磁盘）同时要求工作时，由于计算机同一时间只能做一件事，所以计算机就要按事先编好的优先顺序，使外设按优先级别工作。能识别这类服务请求信号的优先级别，并进行编码的逻辑电路，称为优先编码器。308-3线优先编码器真值表输入输出×××××××0××××××01×××××011××××0111×××01111××011111000I0I1I2I3I4I5I6I7×011111101111111Y2Y1Y0001010011100101110111ST11111××××××××11111111YES1110000000010000000001111111110YS318-3线优先编码器真值表输入输出1××××××××0111111110×××××××00××××××010×××××0110××××01110×××011110××011111111111111000001STI0I1I2I3I4I5I6I70×0111111001111111Y2Y1Y0YESYS00101010010110110001101011100111101使能输入端无编码信号输入时为低电平有编码信号输入时为低电平I7I6I5I4I3I2I1I0STYESY2Y1Y0YS74LS14832图4.3.14（P128）用两片74LS148扩展为16-4线优先编码器Z3Z2Z1Z0ZES33表4.3.6343574LS147I1I2I3I4I5I6I7I8I9Y0Y1Y2Y3二——十进制优先编码器74LS1473674LS147组成的BCD码编码器74LS147I1I9X1X2X4X81234567890VCCRY没有按键,Y=0;按键,Y=1,编码有效37ASCIIAmericanStandardCodeforInformationInterchange美国标准信息交换码0DH----回车30H----041H----A61H----a七位二进制码八位二进制码---扩展ASCII码38作业4.10