《乘法分配律》练习课教学设计

1《乘法分配律》练习课教学设计广州市天河区侨乐小学彭楚福【背景介绍】新课程标准（修订稿）明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”，所以掌握数学的必要的基本技能是数学教育在促进人的全面发展教育的一个方面，它是学生学习数学的重要目标，同时也作为一种数学基本活动经验，促进学生后继学习的需要。而心理学研究表明，技能需要一定量的练习才能形成并掌握的，我们数学的基本技能的获得同样需要练习。所以，对于当前数学练习及其练习课的研究，是我们每一位老师不可回避的问题。“练习”等同于“机械的重复的练习”吗？那不是。任何行动都讲究策略。正所谓“知已知彼，百战不贻”。有效练习应符合学生的认知水平，能促进学生技能的形成，又能使学生产生学习心向的练习；有效的练习应具有：目的性、针对性、层次性、趣味性和实效性。下文以“乘法分配律练习课”教学为例，谈谈在练习课上如何做到“基础练习重点练，易错点练习对比练，难点练习要突破”。【教材分析】乘法分配律是人教版四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》的知识与内容。在此之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律,乘法分配律。运算定律是数学的抽象概括，学生不容易理解。乘法分配律是学生最难掌握和最容易出错的定律，再加上运算定律多了，学生容易混淆。因此，本节课的定位主要有：1、通过练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；2、能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法；3，能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算。【课前小测数据分析】上学完乘法分配律和运用乘法分配律进行简算后,出一份小测题:计算下面各题,能简算的要简算。（主要是含有乘、加的计算）①、（4+20）×25②、（13+17）×12③、12×24+12×76④、4×25+8×25⑤、37×5+15×7⑥、93+7×16⑦、16+99×162现在学生答题的整体情况作简要分析：（全班51人）题目灵活选择合适的方法计算硬用乘法分配律计算①（4+20）×2548人，占94%②、（13+17）×1237人，占72%把括号去掉，14人，占28%③、12×24+12×7647人，占92%④、4×25+8×2534人，占67%看到公因数25，把4和8加起来，习惯了用乘法分配律，不考虑能否凑整，17人，占33%⑤、37×5+15×7按四则混合运算的计算顺序计算，32人，占62%看到两乘一加，容易想到乘法分配律，有些同学写成了：（37+7）×（5+15）。⑥、93+7×16按四则混合运算的计算顺序计算，28人，占54%先算93+7=100，刚好凑整，学了简便计算，忘了四则运算，不能简算的，也硬要简算。22，占44%⑦、16+99×1644人，占86%【学情分析】1、以测定教根据上表的分析情况，可以看出，对于能用乘法分配律进行简算的题目，学生的正确率比较高。但有一些不能用乘法分配律进行简算的乘加算式里，学生容易混淆，也拼命要往乘法分配律的形式去凑整，把四则混合运算的计算顺序的老本也丢了。我想原因有以下几方面：1、学生的定势思维。反正我最近学的都是简便计算，所以，每道算式都可以简算；2、学生没有养成一种良好的解题习惯。先观察算式的运算符号和数的特点，确定是否能简算，在确定算法的基础下，再动笔计算。教师的指引很关键，一开始学运算定律，就要不断引导学生从数的特点，运算符号，计算结果去观察一个算式；3、平时教师在简便计算教学中，只强调了简算，而忽备了对比练习，应该出一两组不能简算的混合算式，让学生进行比较，通过比较，让学生进一步明确：是根据算式的特点,选择合适的计算方法。比如，在教乘法分配律的运用时，可以像上面小测的对比练习:①、（4+20）×25②、（13+17）×12①需要把括号去掉,计算简便,②不需要展开,因为括号本身就是整十,展开13×12算起来比较麻烦.所以,是否把括号去掉,取绝于数的特点。32、学生薄弱的地方（1）、学生容易形成定势思维。学了简算，每道题都要进行简算。（2）、没有形成良好的解题习惯。先观察，确定算式，再计算。（3）、缺少系统地认识，导致知识不完善。【练习内容】人教版四年级下册教科书分法分配律的自编练习。教学流程如下：【练习目标】知识与技能：1、通过综合练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；2、能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。3、能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算过程与方法：通过自主探究、小组合作等方式进行探索，注重知识的比较与对比，通过观察，交流，完善学生的认知结构；渗透了转化思想。情感与态度：培养学生良好的解题习惯，进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生知识的视野。【练习重点】深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；通过教学环节师生活动预计时间基础练习，知识整理5分钟生练一练，生说一说当小法官，明辨是非小组交流，生生互动5分钟提高练习，应用拓展综合应用，激活思维11钟全课小结，概括提练畅谈收获，总结升华2分钟课堂后测，精益求精独立完成，及时反馈3分钟运用规律，继续强化学以致用，提升水平14分钟4对比练习，使学生掌握：能根据算式的特点，选择合适的计算方法。【练习难点】学生观察、辨析的能力，选择合适的计算方法。【练习准备】ppt课件，练习题卷。【练习过程】谈话引入：同学们，我们在前几节课中已经学习了乘法分配律，（板书：乘法分配律）这节课我们进行练习巩固。（板书“练习课”），首先，我们从一道最简单的题目开始。一、基础练习1、在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。（5分钟内完成）（1）、（6＋8)×25=□×□+□×□（2）、125×（4＋20)=□×□○□×□（3）、35×17+35×83=□×（□+□）（4）、64×27+27×36=（□○□）×□（5）、21×88+12×21=□○（□○□）①、要求人人动笔在练习卷中计算，2分钟内完成。②、完成后，让学生说一说是怎么想的。引出乘法分配律,再让生说一说,什么叫乘法分配律,然后板书。（3分钟）【设计意图】通过练一练，说一说，让学生自己回顾和进一步体验和深化对乘法分配律的认识。2、对比练习。仔细观察下面各组题，怎样简便就怎样算第一组：（1）、（8+4）×25（2）、（36+44）×12第二组：（3）、13×47+47×87（4）、8×125+10×125（5）、25×6+4×14第三组：（6）、93+7×16（7）、16+99×16第四组：（8）、99×16（9）、102×27①、先观察每组算式的特点，判断能否用乘法分配律进行简算；②，注意算式之间的对比；5③，小组每个成员各选择一组算式进行计算，然后在小组各自说一说怎么计算的；④、注意收集学生的错例，如果课堂没生成，要预设错例分析；⑤、请小组的成员汇报结果；⑥、学生畅谈感想，师生达成共识：在计算时，要根据算式的特点，选择合适的计算方法。附：预设错例分析（需要要在课件显示）错例1：（1）、（8+4）×25错例2：（6）、93+7×16=8+4×25=（93+7）×16=8+100=100×16=108=1600错例3：（7）、16+99×16错例4：（9）、102×27=（100-1）×16=100+2×27=1600-16=100+54=1584=154（漏了前面还有1个16）（漏了加小括号）【设计意图】本题是以对比题组的形式出现，突出了这节课的重、难点。这四组题型覆盖了用乘法分配律简算的所有类型，同时也将学生平时容易出错的地方进行对比，在对比中，让学生明白算理，让学生学会根据算式的特点选择合适的计算方法。第一组都是两位数的和乘一个数，不同的是，第一组要利用乘法分配律把括号去掉，计算简便；而第2个算式括号里的和本身是凑整的，所以不需要把括号去掉。此题组的作用在于，让学生明确：两个数的和乘一个数，并不是每次都要用它们分别与相同因数相乘，关键要看算式的特点，看数能否凑整；第二组都是两积一和，不同的是，（3）可用乘法分配律进行简算，（4）按四则混合运算的计算顺序进行计算已经是可以简算的，（5）不能用乘法分配律，因为没有相同的因数。此题组的作用在于，让学生明确：两积一和，有相同因数才能用乘法分配律，而且不是每次用乘法分配律都能简算；第三组，都是加乘算式。不同的是，（6）先算乘，再算加，而（7）利用乘法分配律时行简算。此题组的作用在于，让学生明确：在乘加（或加乘），有时利用乘法分配律可使计算简便，但前提是要有相同公因数；第四组，相同因数都是两个数相乘，其中有一个数接近6整百或整十，用拆数法，再利用乘法分配律可使计算简单。不同的是，有时拆成整百（整十）加几，有时拆成整百（整十）减几，具体问题具体分析。将学生平时容易出错的知识点，巧妙设计在对比练习，对知识有一个系统的认识，加深对知识结构的理解，形成一个比较全面的认知体系；在观察中对比，在对比中内化，这是学数学的有效途径。此题，体现了习题课设计的“易错点对比练习”的设计理念。3、口算比赛。①、27×36+27×64=③、105×14-14×5=②、125×8+5×20=④、（105-5）×14=⑤、（12+18）×6=⑦、15×2+8=⑥、25×（4+10）=⑧、99×18+18=①、生以最快速度独立完成。②，开火车对答案。【设计意图】此题的目的是进一步考察学生能否根据算式的特点，快速地选择合适的计算方法。每组题目像上题一样，是对比练习。以“竞赛”的形式进行，学生能处于一种紧张并有压迫感的学习状态当中，有利于激活学生的思维，提高他们的竞技能力。二、提高练习4、李大爷家有一块菜地(如右图)，这块菜地的面积有多少平方米？①、审题，先判断题目求的是什么。（面积）这个图形之前见过吗？（没9米19米9米21米7见过）。没见过，那怎么求面积呢？能不能转化成我们已经学过的图形？②、引导学生将不熟悉的图形转化为已经学过的图形，渗透了转化思想。③、生独立完成，如有困难，可以小声与同桌或小组内交流做法。④、注意方法的多样化，有分割法和拼补法。注意提醒学生在计算中，有没有自觉用到乘法分配律。【设计意图】此题的结合性比较强，实际是乘法分配律的一种几何模型。通过此题，可以培养学生解决实际问题的能力和简算的意识，进一步结合具体的情境加深对乘法分配律的理解。另外，题中渗透了转化思想，就是将一个图形通过“分割法”或“拼补法”的形式，转化成已学过的图形，为五年级求组合图形的面积垫定一定的基础。三、拓展练习5、在里填上合适的数。167×2+167×3+167×5=167×28×225-2×225-6×225=×22539×8+6×39-39×4=×①、立完成，如有困难，可以小声与同桌或小组内交流做法。②、全班交流算法。【设计意图】此题是乘法分配律形式的推广，将两个数的和（差）与一个数相乘，推广到三个数的和（差）与一个数相差。也可以结合乘法的意义进行分析。通过此题，可以完善学生对乘法分配律的认识。四、全课总结（2分钟）通过这节课的练习，你有什么收获？能互相说一说吗？【设计意图】学生在交流、评价中对所学知识进行再认识，同时也体会成功的喜悦。五、后测（后测，3分钟完成）计算下面各题，能简算的要简算。8【板书设计】乘法分配律练习课个位上各数位上的数字之和是3的倍数，是3的倍数，如36，144【教学反思】通过本节课的精心设计以及学生的积极参与,能较好地完成教学目标。根据练习课的性质、任务和类型，再结合学生原有的知识结构，本节课力求做到：1、遵循练习课教学原则。①、目的性原则。本节课教学目标明确：通过练习，使学生进一步熟练掌握2、5、3的倍数的特征；熟练掌握3的倍数特征，并运用它的特征解决综合问题。在备课前，充分考虑：在练习中巩固哪些知识，形成哪些技能，沟通哪些联系等，避免练习课的随意性和盲目性；②、层次性原则。练习安排要循序渐进、由易到难、由简单到复杂，螺旋上升，不在一个平面上盘旋。本次练习的流程：基础练一练，整理知识点→强化训练，继续巩固→提高练习，应用拓展。③、多