大学物理《力学1·质点运动学》复习题及答案

大学物理《力学·质点运动学》复习题及答案1.以下五种运动中,a保持不变的运动是[](A)单摆的运动。(B)匀速率圆周运动。(C)行星的椭圆轨道运动。(D)抛体运动。(E)圆锥摆运动。2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为r=at2i+bt2j,(其中a、b为常量.)则该质点作[](A)匀速直线运动。(B)变速直线运动。(C)抛物线运动。(D)一般曲线运动。3.质点沿x轴作直线运动,其v~t曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为:[]o12125.2345.41tv（A）0.（B）5m.（C）2m.（D）–2m.（E）–5m.4.某质点的运动方程为x=2t7t3+3（SI）,则该质点作[](A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向;(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿x轴正方向;(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向。5.某物体的运动规律为dv/dt=Av2t,式中A为大于零的常数,当t=0时,初速为v0,则速度v与t时间的函数关系为[];21(B)02vtAv;(A)02vtAv;12(D)02vtA;vtAv02121(C)6.在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以3ms1的速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向,今在船A上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量i、j用表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度（以m·s1为单位）为[],33(A)ji,33(B)ji,33(D)ji,33(C)ji7.一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为dtdrA)(dtdBr)(dtdCr)(22)(dtdydtdxD[]•质点运动学选择题答案：DBCDCBD8.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x=5t23t3(SI);试求:(1)在第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度.(3)第2秒末的加速度.,m/s6/(1):txv解,910(2)2ttdx/dtv,/16(2)sv,1810tdtdva/(3)sm/262(2)a9.一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。vx处的速度为解：设质点在dtdxdxdvdtdva,)63(002dxxvdvvxdxdvvx263)4(631/2xxv10.质点P在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动,转动的角速度w与时间t的函数关系为w=kt2（k为常量).已知t=2s时质点P的速度值为16m/s,试求t=1s时,质点P的速度与加速度的大小。:k解：首先确定wRvtk2/wtRv2/,42twsrad/42tR24dtdvat/s/m162时，s1ttRvt24Rvan/2)(222/1aaatnsm/42Rt8sm/82sm/58211.质点M在水平面内运动轨迹如图所示,oA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周,设t=0时,M在o点,已知运动方程为s=20t+5t2(SI),求t=2s时刻,质点M的切向加速度和法向加速度。ABMsoCMcm30cm15cm15。sm/3/1602解：先求质点的位置225220sdtdsv/时s2tananaatRvan/2dtdvat/m/s40(2)v)(m)(60在大圆,s2t,1020tm/s1012.当一列火车以36km/h的速率向东行驶时,相对与地面匀速竖直下落雨滴,在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。(1)雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？(2)雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？vvv车对地雨对车雨对地根据解：（1）竖直向下，雨对地v其水平分量为零。30ctg(2)vv车对地雨对地由图：的水平分量的大小为雨对车v30sin/vv车对地雨对地v雨对车v雨对地v车对地30m/s10v车对地m/s3.17m/s2013.如图，有一小球从高为H处自由下落，在途中h处碰到一个45的光滑斜面与其作完全弹性碰撞。试计算斜面高H’为多少时能使小球弹得最远？H'Hh2vS解：根据机械能守恒定律，小球与斜面碰撞时的速度为ghv21h为小球碰撞前自由下落的距离。因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大小为ghvv2122tvsv2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为H'Hh2vS)(2hHhghHghs)(22ghHt)(2式中根据极值条件hHhhHdhds2得到,2Hh且04222HhdsdHHH21'是使小球弹得最远的高度H'Hh2vS02'HhHH即