2018届高中物理第八章气体第3节理想气体状态方程课件新人教版

第三节理想气体状态方程[学习目标]1．知道什么是理想气体，明确在什么情况下可以将实际气体当成理想气体。2．理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式，知道理想气体状态方程的适用条件。3．能应用理想气体状态方程分析解决一些实际问题。基础落实·新知探究一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从______________的气体叫作理想气体。2．实验气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太___(不低于零下几十摄氏度)、压强不太___(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体。气体实验定律低大自主思考——判一判1．(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型。()(2)任何气体都可看作理想气体。()(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体。()√×√二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值__________。2．公式：____＝C(C为常量)或p1V1T1＝_______3．适用条件：一定_____的______气体。保持不变pVTp2V2T2。质量理想自主思考——判一判2．(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大。()(2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化。()(3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化。()×√√烧开水时，水烧开了一般不会溢出，而熬粥时很容易溢出，你能解释原因吗？提示水烧开时，水蒸气泡升到水面，就立即爆破，不会积聚起来，水面的高度不会升高太多，水就不会溢泻出来。粥烧开时，由于米粒的淀粉和水混合变成糊状，增大了粥的粘性，导致水蒸气泡不易爆破，一直积聚在面上，愈堆愈高，就从煲盖溢泻出来，把煲盖掀开，用筷子撑着使盖与煲离开一段距离，利用空气冷缩气泡，就可以减轻溢出的程度。考点一理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律课堂互动·突破考点p1V1T1＝p2V2T2⇒T1＝T2时，p1V1＝p2V2（玻意耳定律）V1＝V2时，p1T1＝p2T2（查理定律）p1＝p2时，V1T1＝V2T2（盖­吕萨克定律）由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。2．理想气体状态方程的应用要点(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。[例1]如图8－3－1，绝热汽缸A与导热汽缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。图8－3－1[审题指导]①B气体作等温变化。②A、B气体的体积之和不变。【解析】设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，均为1.2p0。B中气体始末状态温度相等，则有p0V0＝1.2p0(2V0－VA)VA＝76V0。A部分气体满足p0V0T0＝1.2p0VATA解得TA＝1.4T0。【答案】76V01.4T0名师点拨对于一定质量的理想气体，由状态方程pVT＝C可知，当其中一个状态参量发生变化时，一定会引起另外一个状态参量发生变化或另外两个状态参量都发生变化。分析时抓住三个状态参量之间的物理关系是解决此类问题的关键。1．一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8℃，湖面的温度是24℃，湖面的大气压强相当于76cm高水银柱产生的压强，即101kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0g/cm3，g取9.8m/s2)解析由题意可知18m深处气泡体积V1＝43πr3≈4.19×10－3cm3p1＝p0＋ρ水gh水＝277.4kPaT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝101kPaT2＝(273＋24)K＝297K根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2，得V2＝p1V1T2p2T1＝277.4×4.19×10－3×297101×281cm3≈0.012cm3。答案0.012cm32．如图8－3－2所示，一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连。当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。求：当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少K?图8－3－2答案720K解析V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400Kp1＝p0－mgS＝0.8×105Pap2＝p0＋F－mgS＝1.2×105Pa根据理想气体状态方程，得：p1V1T1＝p2V2T2解得T2＝720K。考点二理想气体状态变化的图像1．一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1/Vp＝，斜率k＝CT即斜率越大，对应的温度越高等容线p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小p－t图线的延长线均过点(－273.15，0)斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小V－tV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过(－273.15，0)点，斜率越大，对应的压强越小2.一定质量的理想气体一般状态图像的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图8－3－3是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。图8－3－3在V－T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压状态，由图可知pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小，B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小。[例2]内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃。(大气压强为1.0×105Pa)(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；(2)在如图8－3－4所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。[审题指导]①在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程。②在p－V图中，等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支。图8－3－4【解析】(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105Pa。在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则V1T1＝V2T2，所以V2≈1.5×10－3m3。(2)如图所示【答案】(1)1.5×10－3m3(2)见解析名师点拨理想气体状态变化时注意转折点的确定转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。3．(多选)一定质量气体的状态变化过程的p－V图线如图8－3－5所示，其中A是初始态，B、C是中间状态。A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行。如将上述变化过程改用p－T图线和V－T图线表示，则在下列的各图中正确的是图8－3－5解析气体由A→B是等温过程，且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程，且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程，且体积减小，温度降低。由此可判断在p－T图中A错误、B正确，在V－T图中C错误、D正确。答案BD4．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图8－3－6甲所示，若状态D的压强是2×104Pa。图8－3－6(1)求状态A的压强。(2)请在乙图中画出该状态变化过程的pT图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。解析(1)据理想气体状态方程：pAVATA＝pDVDTD则pA＝pDVDTAVATD＝2×104×4×2×1021×4×102Pa＝4×104Pa。(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。pT图像及A、B、C、D各个状态如下图所示。答案(1)4×104Pa(2)见解析图对于变质量问题，直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量问题转化为一定质量问题，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体，可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同，将变质量问题转化为定质量问题，然后利用气体实验定律或理想气体的状态方程，就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系。变质量问题的处理方法[例题]贮气筒的容积为100L，贮有温度为27℃、压强为30atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？【解析】法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝30atm，V1＝100L，T1＝300K；末状态p2＝20atm，V2＝？，T2＝293K，根据p1V1T1＝p2V2T2得，V2＝p1V1T2p2T1＝30×100×29320×300L＝146.5L。用掉的占原有的百分比为V2－V1V2＝146.5－100146.5≈31.7%。法二：取剩下的气体为研究对象初状态：p1＝30atm，体积V1＝？，T1＝300K末状态：p2＝20atm，体积V2＝100L，T2＝293K由p1V1T1＝p2V2T2得【答案】31.7%V1＝p2V2T1p1T2＝20×100×30030×293L≈68.3L用掉的占原有的百分比为V2－V1V2＝100－68.3100＝31.7%。一容器有一小孔与外界相通，温度为27℃时容器中气体的质量为m，若使温度升高到127℃，容器中气体的质量为多少？解析设容器容积为V，逸出的气体和容器内剩余气体的总体积为V′，气体做等压变化由盖吕萨克定律得：VT＝V′T′，即V（273＋27）K＝V′（273＋127）K所以V′＝4V3。即127℃时气体的总体积为4V3，由于剩余气体体积为V，由m∝V得：m剩m＝VV′＝34，m剩＝34m。答案34m