2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.下面的说法正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.整数和分数统称有理数C.正整数和负整数统称整数D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额909000000000元．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A.909×109元B.9.09×1011元C.9.09×1010元D.9.09×1012元4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A.B.C.D.5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6.下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.-＞-B.-|-1|＞-|+1|C.＜D.|-|＞|-|7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A.2a+bB.bC.-2a-bD.-b8.下列各组中的两个单项式能合并的是（）A.4和4xB.和C.和D.和9.在解方程时，去分母后正确的是（）A.5x=1-3（x-1）B.x=1-（3x-1）C.5x=15-3（x-1）D.5x=3-3（x-1）10.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A.90元B.96元C.120元D.126元11.在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°12.如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A.B.m-nC.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：（-1）2=______．14.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=______．15.若x2+2x的值是6，则3x2+6x-5的值是______．16.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是______．17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为______．18.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有______个★．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.计算：（1）（-+-）×|-24|（2）（1-）÷（-）+（-2）2×（-3）20.（1）化简：3（2a-b）-2（3a-b）（2）先化简再求值：已知A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求2A-B的值．其中a=-2，b=1．21.解方程（1）x-7=10-4（x+0.5）（2）=22.如图，，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23.用方程解答下列问题（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？24.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25.公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．故选C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B【解析】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．整数和分数统称为有理数，注意0既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案．此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数．3.【答案】B【解析】解：将909000000000用科学记数法表示为9.09×1011．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选C．A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选C．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】B【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵，故，故选项A错误，∵-|-1|=-1，-|+1|=-1，∴-|-1|=-|+1|，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．根据有理数大小的比较方法，可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数大小比较、绝对值，解答本题的关键是明确题意，会有理数大小比较的方法．7.【答案】B【解析】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|-a，=a+b-a，=b．故选：B．本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．9.【答案】C【解析】解：方程去分母得：5x=15-3（x-1），故选C．方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10.【答案】A【解析】解：设这款服装的进价是x元，150×0.8-x=30，x=90，进价是90元．故选A．设这款服装的进价是x元，根据每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元可列方程求解．本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价-进价，可根据题意列方程求解．11.【答案】B【解析】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．画出图形，利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12.【答案】A【解析】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=．故选：A．此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．13.【答案】1【解析】解：原式=（-1）×（-1）=1．故答案为：1．（-1）2表示2个-1相乘．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．14.【答案】-1【解析】解：因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=-1．故填：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．15.【答案】13【解析】解：∵x2+2x=6，∴3x2+6x-5=3（x2+2x）-5=3×6-5=13．故答案为：13根据题意知道x2+2x的值，然后整体代入所求代数式求值即可．注意把x2+2x看作一个整体，整体代入即可求值．16.【答案】45°【解析】解：设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故答案为：45°．根据互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°表示出这个角的补角和余角，然后列方程求解即可．本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键．17.【答案】90°【解析】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．18.【答案】（1+3n）【解析】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分