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课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理第4节功能关系能量守恒定律课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理(1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。()(2)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。()(3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。()(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。()(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。()(6)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化。()(7)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。()××√××√√课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理要点一功能关系的理解与应用1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理2.几种常见的功能关系及其表达式弹簧弹力的功重力的功合力的功各种力做功定量的关系对应能的变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合=Ek2-Ek1动能变化重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2重力势能变化弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,且W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2弹性势能变化课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理电场力的功非重力和弹力的功只有重力、弹簧弹力的功各种力做功定量的关系对应能的变化机械能守恒ΔE=0不引起机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功,物体的机械能增加,做负功,机械能减少,且W其他=ΔE机械能变化电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,且W电=-ΔEp电势能变化课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理[多角练通]1.(2015·商丘模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图541所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的势能()A.增大B.变小C.不变D.不能确定解析:人缓慢推水袋,对水袋做正功,由功能关系可知,水的重力势能一定增加,A正确。图541答案:A课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理2.(2015·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5kg的物块相连,如图542甲所示。弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10m/s2)()图542课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J解析:物块与水平面间的摩擦力为f=μmg=1N。现对物块施加水平向右的外力F,由Fx图像面积表示功可知F做功W=3.5J,克服摩擦力做功Wf=fx=0.4J。由功能关系可知,W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能为Ep=3.1J,选项A正确。答案:A课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理3.(2014·广东高考)如图543是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图543课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能解析:在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中,由于要克服摩擦力做功,且缓冲器所受合外力做功不为零,因此机械能不守恒,A项错误;克服摩擦力做功消耗机械能,B项正确;撞击以后垫板和车厢有相同的速度,因此动能并不为零,C项错误;压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加,并没有减小,D项错误。答案:B课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理要点二摩擦力做功与能量的关系1.两种摩擦力做功的比较滑动摩擦力静摩擦力一对摩擦力的总功方面能量的转化方面不同点一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,总功W=-Ff·s相对,即摩擦时产生的热量一对静摩擦力所做功的代数和等于零既有能量的转移,又有能量的转化只有能量的转移,没有能量的转化课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理滑动摩擦力静摩擦力相同点两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功;静摩擦力做正功时,它的反作用力一定做负功;滑动摩擦力做负功时,它的反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功;但滑动摩擦力做正功或不做功时,它的反作用力一定做负功正功、负功、不做功方面课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(3)公式Q=Ff·l中l为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则l为总的相对路程。(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理[典例](2015·山东省实验中学模拟)如图544所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块。从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10m/s2。求:课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;(2)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?图544课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理[审题指导](3)小物块不滑出长木板,小物块与长木板最终速度相同。(2)小物块由C到D的过程中机械能守恒。(1)小物块在C点的速度沿圆周上C点的切线方向,水平方向的分速度为v0。[解析](1)小物块在C点时的速度大小为vC=v0cos60°①小物块由C到D的过程中,由机械能守恒定律得:mgR(1-cos60°)=12mvD2-12mvC2②代入数据解得vD=25m/s课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理小球在D点时由牛顿第二定律得:FN-mg=mvD2R③代入数据解得FN=60N④由牛顿第三定律得FN′=FN=60N,方向竖直向下。(2)设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为a1=μmgm=μg⑤课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理a2=μmgM⑥速度分别为v=vD-a1t,v=a2t⑦对小物块和木板系统,由能量守恒定律得:μmgL=12mvD2-12(m+M)v2⑧L=2.5m。⑨[答案](1)60N方向竖直向下(2)2.5m课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理[方法规律](2)木板的最小长度对应小物块与长木板相对滑动的最大位移。(1)小物块刚要到达D点时具有竖直向上的加速度,支持力大于重力,区别于小物块刚过C点的情况。课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理[针对训练]1.(2015·安庆模拟)如图545所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动,现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端,已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ,为保持木板的速度不变,从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中,须对木板施一水平向右的作用力F,那么力F对木板做功的数值为()A.mv24B.mv22C.mv2D.2mv2图545课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理解析:由能量转化和守恒定律可知,拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能,一部分转化为系统内能,故W=12mv2+μmg·s相,s相=vt-v2t,v=μgt,以上三式联立可得:W=mv2,故C正确。答案:C课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理2.(2015·徐州模拟)某电视娱乐节目装置可简化为如图546所示模型。倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触,传送带BC长L=6m,始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点静止滑下,物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2,传送带上表面距地面的高度H=5m,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理图546(1)求物块由A点运动到C点的时间;(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时,将物块静止释放均落到地面上的同一点D。(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4m处静止释放,求物块落地点到C点的水平距离;课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理解析:(1)A到B过程:根据牛顿第二定律mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1h1sinθ=12a1t12,代入数据解得a1=2m/s2,t1=3s所以滑到B点的速度:vB=a1t1=2×3m/s=6m/s,物块在传送带上匀速运动到Ct2=Lv0=66s=1s所以物块由A到B的时间:t=t1+t2=3s+1s=4s(2)在斜面上根据动能定理mgh2-μ1mgcosθh2sinθ=12mv2课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理解得v=4m/s<6m/s设物块在传送带先做匀加速运动到v0,运动位移为x,则:a2=μ2mgm=μ2g=2m/s2v02-v2=2a2x,x=5m<6m所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动,离开C点做平抛运动s=v0t0,H=12gt02,解得s=6m课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理(3)因物块每次均抛到同一点D,由平抛知识知:物块到达C点时速度必须有vC=v0①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动,则:mgh3-μ1mgcosθh3sinθ+μ2mgL=12mv02,h3=1.8m。②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动,则:mgh4-μ1mgcosθh4sinθ-μ2mgL=12mv02,h4=9.0m所以当离传送带高度在1.8m~9.0m的范围内均能满足要求即1.8m≤h≤9.0m。答案:(1)4s(2)6m(3)1.8m≤h≤9.0m课前基础·简要回顾课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第4节功能关系能量守恒定律物理要点三能量转化与守恒的应用1.对能量守恒定律的两点理
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