2017高考数学分类汇编 三角函数部分

12017三角函数1.【课标1，理9】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π3)，则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C22.【课标3，理6】设函数f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是（）A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=83对称C．f(x+π)的一个零点为x=6D、f(x)在(2,π)单调递减3.【天津，理7】设函数()2sin()fxx，xR，其中0，||.若5()28f，()08f，且()fx的最小正周期大于2，则（）（A.）23，12（B）23，12（C）13，24（D）13，244.【山东，理9】在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）（A.）（B）（C）（D）5.【北京，理12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若1sin3，cos()=___________.796.【浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积6S，6S．3327.【浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．8.【课标II，理14】函数23sin3cos4fxxx（0,2x）的最大值是。19.【课标1，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为23sinaA（1）求sinBsinC;2/3（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.3339.【课标II，理17】ABC的内角ABC、、所对的边分别为,,abc，已知2sin8sin2BAC，（1）求cosB；（2）若6ac，ABC的面积为2，求b。CCabcCsin12cosC2sincosCcossinC2ab2ba221510,2415cos17B2b210.【课标3，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin3cos0AA，a=27,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.11.【山东，理16】设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.12.【北京，理15】在△ABC中，A=60°，c=37a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.13.【天津，理15】在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知ab，5,6ac，3sin5B.（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求πsin(2)4A的值.14.【浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–23sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求)32(f的值．2（Ⅱ）求)(xf的最小正周期及单调递增区间．Zkkk]32,6[．15.【江苏，5】若π1tan(),46则tan▲.7516.【江苏，18】如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC的长为107cm,容器Ⅱ的两底面对角线EG,11EG的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm.现有一根玻璃棒l,其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱1CC上,求l没入水中部分的长度；16（2）将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处，另一端置于侧棱1GG上，求l没入水中部分的长度.20()sin()sin()62fxxx03()06f()yfx4()ygx()gx3[,]44232333144c93413b7226317.【江苏，16】已知向量(cos,sin),(3,3),[0,π].xxxab（1）若a∥b,求x的值；（2）记()fxab,求()fx的最大值和最小值以及对应的x的值.0x时，取得最大值，为3；5π6x时，取得最小值，为23.5π6x