《微波技术基础》第二章-传输线理论

《微波技术基础》张忠祥2/24/20201Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/20202Sch.EIEHefeiNormalUniversity教材：《微波技术基础》，廖承恩编，西安电子科技大学出版社，1995.参考书目：（1）赵春晖，杨莘元.《现代微波技术基础》[M]（第二版），哈尔滨工程大学出版社,2003.（2）吴明英，毛秀华.《微波技术》[M]，西安电子科技大学出版社，1995.（3）R.E.柯林.《微波工程基础》[M]，吕继尧译，人民邮电出版社，1981.微波技术基础2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity3第一章引论第二章传输线理论第三章规则金属波导第四章微波集成传输线第五章毫米波介质波导与光波导第六章微波网络基础第七章微波谐振器第八章常用微波元件第九章微波铁氧体元件2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity4第二章传输线理论2.1传输线方程2.2分布参数阻抗2.3无耗线工作状态分析2.4有耗线的特性与计算2.5史密斯圆图2.6阻抗匹配2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity5传输线理论传输线理论，一维分布参数电路理论，微波电路设计和计算的理论基础。传输线理论，电路理论与场的理论之间起着桥梁的作用。2/24/20206一、传输线的电路模型(1)TEM波(2)TE、TM波(3)表面波2-1传输线方程Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/20207传输线是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统，其横向尺寸远小于其上工作波长。传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)可相比拟，反之称为短线。长线分布参数电路短线集中参数电路当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。/0.05l分界线:Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/20208根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割成许多小的微元段dz(dz)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个型网络的级联.Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/20209sR导体表面电阻复介电常数,abDaad,Wd1(/)LHm1(/)CFm1(/)Rm1(/)GSmln2ba2/lnba2/lnba112sRab22lnDDdd22/lnDDdd22/lnDDdd2sRddWWd2sRWWdj双导线、同轴线和平行线传输线的分布参数Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202010二、传输线方程,,,ztzztztzz,,,iztizztiztzz(,)izt(,)izzt1Rz1Lz1Gz1Cz(,)zt(,)zztz1）一般传输线方程或电报方程Sch.EIEHefeiNormalUniversity按泰勒级数展开，忽略高次项200000)(!2)())(()()(xxxfxxxfxfxf()00()()()!nnnfxxxRxn2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity11线元Δz上的电压、电流的变化为：,,,ztztzztzz,,,iztiztizztzz(,)izt(,)izzt1Rz1Lz1Gz1Cz(,)zt(,)zztz2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity12线元Δz上，应用基尔霍夫定律，可得：11,,(,)ztiztzRziztLzzt11,,(,)iztztzGzztCzzt(,)izt(,)izzt1Rz1Lz1Gz1Cz(,)zt(,)zztz2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity1311,,(,)ztiztzRziztLzzt11,,(,)iztztzGzztCzzt0z令11,,(,)ztiztRiztLzt11,,(,)iztztGztCzt一般传输线方程、电报方程2/24/202014(,)izt(,)izzt1Rz1Lz1Gz1Cz(,)zt(,)zztz2)时谐均匀传输线方程,Re,RejtjtztVzeiztIze分布参数:不随位置变化1111,,,RLCG11,,(,)ztiztRiztLzt11,,(,)iztztGztCztSch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202015111()()()dVzRjLIzZIzdz111()()()dIzGjCVzYVzdz单位长度串联阻抗单位长度并联导纳111ZRjL111YGjC对z再微商222()()0()()VzVzdIzIzdz定义电压传播常数111111()()ZYRjLGjCSch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202016电压:12()zzVzAeAe111111()()ZYRjLGjC1211011()()zzdVzIzAeAeRjLdzZ11011()()RjLZGjC特性阻抗:电流:Sch.EIEHefeiNormalUniversity3）时谐传输线方程电压、电流通解2/24/202017端接条件定常数:终端条件,始端条件信号源和负载条件4）传输线方程的边界条件和解终端条件解12()zzVzAeAe120()/zzIzAeAeZ121201(),()llllLLVlVAeAeIlIAeAeZGEGZ0V0ILIILVLZV0,,Zzd0z0dlSch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/2020180012,22llLLLLVIZVIZAeAe换坐标:dlz000000()()()22()()()22ddLLLLddLLLLVIZVIZVdeeVdVdVIZVIZIdeeIdIdZZ对于终端边界条件场合，我们常喜欢采用d(终端出发)坐标系dSch.EIEHefeiNormalUniversity12()zzVzAeAe120()/zzIzAeAeZ2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity19000000()()()22()()()22ddLLLLddLLLLVIZVIZVdeeVdVdVIZVIZIdeeIdIdZZ010chsh()shch()LLdZdVVdZddIId00()221()22ddddLLddddLLeeeeVdVZIeeeeIdVIZ2/24/20202012()zzVzAeAe120()/zzIzAeAeZ012VAA0120/IAAZ0000001222VIZVIZAA始端条件解:已知始端电压和电流00,VI00000000000000()22()22zzzzVIZVIZVzeeVIZVIZIzeeZZ00100chsh()shch()zZzVVdZzzIIdSch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202021信号源和负载条件解:已知信号源电动势内阻抗负载阻抗GEGZLZ02020()1()1lddGLlGLGlddGLlGLGEZeVdeeZZeEeIdeeZZe0000LGLGLGZZZZZZZZSch.EIEHefeiNormalUniversity反射系数2/24/202022三、传输线的特性参数1、特性阻抗11011()()RjLZGjC无耗线101LZC微波低耗线11111011111()11()2RjLLRGZGjCCjLjC1111,RLGCSch.EIEHefeiNormalUniversity传输线上行波的电压与电流之比称为传输线的特性阻抗110RG2/24/2020Sch.EIEHefeiNormalUniversity23双导线的特性阻抗同轴线的特性阻抗平行板传输线的特性阻抗20120ln1DDZdd060lnrbZa0dZW2/24/2020242、传播常数1111()()RjLGjCj无耗线011LC－衰减常数，单位Np/m或dB/m（1Np/m＝8.686dB）－相位常数，单位rad/mSch.EIEHefeiNormalUniversity描述导行波沿着导行系统传播过程中的衰减和相位变化的参数2/24/2020251111()()RjLGjCj微波低耗线1111,RLGC2111111()11RGjLCjLjC111111111(//)2RCLGLCjLC101022cdGZRZ11LC分布电阻产生的导体衰减常数漏电导产生的介质衰减常数近似与无耗传输线的相位常数Sch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202026对于TEM导波：0,cckSch.EIEHefeiNormalUniversity其相速度为111pvvLC波长为2pgvf特性阻抗为101111ppLZvLCvC传输线的特性阻抗可以由单位长度分布电容或者分布电感来求得2/24/2020272-2分布参数阻抗Sch.EIEHefeiNormalUniversity微波阻抗—由微波传输线上的电压和电流决定的，是分布参数阻抗。（低频传输线阻抗是集中参数阻抗）微波阻抗—与导行系统上导波的反射或者驻波特性密切相关，即与导行系统的状态或者特性密切相关。微波阻抗不能直接测量，需要借助反射参量或者驻波参量的直接测量而间接获得。2/24/202028010chsh()shch()LLdZdVVdZddIId传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端d处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压V(z)与电流I(z)之比，即1、分布参数阻抗GEGZ0V0ILIILVLZV0,,Zzd0z0dlSch.EIEHefeiNormalUniversity2/24/202029