2015-2016学年高中物理 1.5 速度变化快慢的描述-加速度课件 新人教版必修1

5速度变化快慢的描述——加速度学习目标思维脉络1.理解加速度的意义,知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位,能用公式a=𝛥v𝛥t进行定量计算。2.知道加速度与速度的区别和联系,会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。3.理解匀变速直线运动的含义,能从匀变速直线运动的v-t图象理解加速度的意义。一二三一、加速度1.定义:物体速度的变化量跟发生这一改变所用时间的比值。2.公式:a=Δ𝑣Δ𝑡。3.单位:国际单位为米每二次方秒,符号为m/s2。4.方向:加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向与速度变化量的方向相同。5.物理意义:表示运动物体速度变化快慢的物理量。一二三练一练由图可知龟的加速度是()A.0.05m/s2B.5m/s2C.0.5m/s2D.2.5m/s2解析:由a=𝑣-𝑣0𝑡得a=2.5-00.5×10-2m/s2=0.05m/s2,故选项A对。答案:A一二三二、加速度方向与速度方向的关系1.加速度的方向加速度是矢量,不仅有大小,也有方向,其方向与速度变化的方向相同。2.加速度方向与速度方向的关系在直线运动中,速度增加时加速度与速度的方向相同,速度减小时加速度与速度的方向相反。练一练物体某时刻的速度为v=5m/s,加速度为a=-3m/s2,它表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同,速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同,速度在增大C.物体的加速度方向与速度方向相反,速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反,速度在增大解析:由于物体某时刻的速度为正值,加速度为负值,则加速度方向与速度方向相反,故物体做减速运动,选项C正确。答案:C一二三三、从v-t图象看加速度1.v-t图象反映了物体的速度随时间变化的规律。2.在v-t图象中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。3.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,直线的斜率表示加速度。比值Δ𝑣Δ𝑡就是加速度的大小(如图所示)。警示v-t图象的斜率大小表示物体的加速度大小,斜率的正负号表示加速度的方向与正方向相同或相反。一二三练一练如图为一物体做直线运动的v-t图象,则在0~t1和t1~t2时间内()A.速度方向相同,加速度方向相同B.速度方向相同,加速度方向相反C.速度方向相反,加速度方向相同D.速度方向相反,加速度方向相反答案:B探究一探究二探究三探究一对加速度定义式a=𝑣-𝑣0𝑡的理解问题导引如图为猎豹、蜻蜓、歼-20战斗机的运动图像。图甲中猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到100m/s;图乙中以9m/s的速度运动的蜻蜓能在1s内停下来;图丙中歼-20战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:(1)哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?(2)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题?探究一探究二探究三提示(1)歼-20战斗机的速度最大;猎豹的速度变化量最大,为100m/s;猎豹的加速度为a1=Δ𝑣1Δ𝑡1=100-04m/s2=25m/s2,蜻蜓的加速度为a2=Δ𝑣2Δ𝑡2=0-91m/s2=-9m/s2,歼-20战斗机速度不变,加速度为零,故猎豹的加速度最大。(2)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同。探究一探究二探究三名师精讲1.a=𝑣-𝑣0𝑡,只是加速度a的定义式,不是决定式,即一个物体运动的加速度a的决定因素不是v0、v和t,以后我们会知道,a决定于物体的质量和它所受合外力的大小。2.加速度不但有大小,而且有方向,是矢量,在匀变速直线运动中,加速度的方向跟速度的变化量的方向相同。3.加速度的正负号表示方向,而不表示大小。当a的方向与规定的正方向相同时,取正值;当a的方向与规定的正方向相反时,取负值。警示(1)直线运动中,一般取v0方向为正方向,若某矢量的方向与v0同向则取正值,否则取负值,这样就把矢量运算简化为代数运算。(2)用Δv=v2-v1求速度变化量大小时,应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。探究一探究二探究三例题1足球运动员在罚点球时,球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s沿原路反弹,求:(1)罚点球的瞬间,球的加速度;(2)守门员接球瞬间,球的加速度。点拨:确定正方向→确定初、末速度的正负号→根据公式a=𝑣-𝑣0𝑡求解→说明a的“+、-”的含义探究一探究二探究三解析:取足球开始时的速度方向为正方向,则v1=30m/s,v2=-10m/s,由a=𝑣-𝑣0𝑡得(1)罚点球的瞬间,球的加速度a1=0-𝑣1𝑡=0-300.1m/s2=-300m/s2负号表明加速度方向与原速度方向相反。(2)守门员接球瞬间,球的加速度a2=𝑣2-𝑣1𝑡=-10-300.1m/s2=-400m/s2负号表明加速度方向与原速度方向相反。答案:(1)300m/s2,方向与原速度方向相反(2)400m/s2,方向与原速度方向相反探究一探究二探究三反思此类问题的解题思路:(1)以某个运动方向为研究对象;(2)选取相应的运动过程为研究过程,并明确初、末速度及对应的时间;(3)选取正方向(一般以初速度方向为正方向)判断v0、v的正负后代入a=𝑣-𝑣0𝑡,求解加速度;(4)若a0表示a的方向与规定的正方向相反;若a、v同向则表示物体做加速运动,反之则为减速运动。探究一探究二探究三�变式训练1�篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回,篮球与篮板的接触时间为0.1s,则篮球在这段时间内的加速度为多大?加速度的方向如何?解析:选取篮球的初速度方向为正方向,则初速度v0=10m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反,故末速度为v=-6m/s。由加速度的定义式可得a=𝑣-𝑣0Δ𝑡=-6-100.1m/s2=-160m/s2。所以加速度的大小为160m/s2,方向与初速度的方向相反。答案:160m/s2方向与初速度的方向相反探究一探究二探究三探究二速度v、加速度a、速度改变量Δv的比较问题导引在如图所示的三种情况中,小车是否都有加速度?请说明理由。探究一探究二探究三提示都有加速度。甲速度大小发生变化;乙速度方向发生变化;丙速度的大小和方向都发生变化,所以三种情况中都有加速度。探究一探究二探究三名师精讲1.速度v、加速度a、速度改变量Δv的比较速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变大小的物理量,是一过程量定义式v=𝛥x𝛥ta=v-v0t或a=𝛥v𝛥tΔv=v-v0单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、t、Δv来决定的,a由𝛥v𝛥t的比值决定Δv由v与v0决定,而且Δv=aΔt。由a与Δt决定方向与位移s同向,即物体运动的方向与Δv方向一致,而与v0、v方向无关由Δv=v-v0或Δv=aΔt决定大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=v-v0联系三者无必然联系。v很大,速度的变化量可能很小,甚至为0,a也可大可小探究一探究二探究三2.对平均加速度与瞬时加速度的理解(1)平均加速度:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=Δ𝑣Δ𝑡(此式是加速度的定义式,并非决定式)。平均加速度与时间相对应,其粗略反映了物体速度变化的快慢,为矢量,其方向与速度的变化量方向一致。(2)瞬时加速度:物体在运动过程中某时刻(或某位置)的加速度,具体反映了物体速度变化的快慢,为矢量,方向与速度瞬时变化方向一致。探究一探究二探究三例题2关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是()A.速度变化得越多,加速度就越大B.速度变化得越快,加速度就越大C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小解析:“速度变化得越多”,是指Δv越大,但若所用时间Δt也很大,则Δ𝑣Δ𝑡就不一定大,故选项A错误。“速度变化得越快”,是指速度的变化率Δ𝑣Δ𝑡越大,即加速度a越大,选项B正确。加速度方向保持不变,速度方向可能变化,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就反向运动,故选项C错误。物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度就达到最大了,故选项D错误。答案:B探究一探究二探究三反思1.速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。2.速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。探究一探究二探究三�变式训练2�关于小汽车的运动,下列说法不可能的是()A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢解析:小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,选项B可能。小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,选项A可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,选项C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,选项D不可能。答案:D探究一探究二探究三探究三对v-t图象的理解和应用问题导引如图为一物体运动的v-t图象,请思考:物体的速度随时间如何变化?能不能根据图象判断加速度的大小?提示从图象可以看出,物体的速度都随时间均匀增加。小三角形的一条直角边Δv表示速度变化量,另一直角边Δt表示发生这一变化所用的时间,Δ𝑣Δ𝑡就是加速度的大小,即直线的斜率大小,故可以从图象的斜率大小来判断加速度的大小,斜率越大,加速度越大。探究一探究二探究三名师精讲应用图象解决问题的关键是准确地从图上读出所需的时间和速度,再应用必要的定义、公式或规律加以判断或计算。1.由加速度的定义式a=Δ𝑣Δ𝑡可知,在v-t图象中,图线(直线)的斜率表示加速度,故斜率为正时,a0,斜率为负时,a0。2.图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化,即物体做匀变速直线运动,如图中的图线a和b所示。3.图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化,某时刻的瞬时加速度等于该时刻过图线的切线的斜率。如图中直线e的斜率等于A点的加速度。因此c表示物体做加速度增大的加速运动,d表示物体做加速度减小的加速运动。探究一探究二探究三警示(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出,不能由切线倾角的正切求出。(2)x-t、v-t图象都不表示物体运动的轨迹。探究一探究二探究三例题3(多选)某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法中正确的是()A.第1s内和第2s内物体的速度方向相反B.第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C.第3s内物体的速度方向和加速度方向相同D.第2s末物体的加速度为零解析:由图象可知,物体在第1s内和第2s内物体的速度都大于零,说明这2s内的速度方向相同,选项A错误;物体在第1s内的加速度a1=2-01m/s2=2m/s2,在第2s内的加速度a2=0-21m/s2=-2m/s2,选项B正确;第3s内,物体沿与正方向相反的方向做加速运动,速度方向与加速度方向一定相同,选项C正确;物体在第2s末的加速度仍为-2m/s2,选项D错误。答案:BC探究一探究二探究三反思应用v-t图象分析物体运动的方法为:(1)选取图线中的一段为研究过程,依据纵坐标的绝对值分析速度大小情况,利用纵坐标的正、负了解速度的方向。(2)利用v-t图象中图线的斜率分析加速度的变化情况,具体做法是:在图线上取两点,由a=𝑣𝑡-𝑣0𝑡可求该过程的平均加速度,a的正、负反映a的方向与正方向的关系。探究一探究二探究三�变式训练3