2017各地中考及北京各区一、二模数学试题分类整理――圆基础

BDCOAP类型1：圆基础（1）求角度1、（海淀一模7）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°2、（石景山二模6）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上任意一点（与点B不重合），则BPC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、（怀柔二模8）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）A．32°B．58°C．64°D．116°4、（苏州中考9）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且CECD，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A．92B．108C．112D．1245、（西城一模14）如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为____________．6、（朝阳一模13）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为___________．7、（昌平二模12）如图，四边形ABCD的顶点均在⊙O上，∠A=70°，则∠C=___________°.8、（青岛中考13）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__________度．COABOADBCCBAODOCBADABCO第13题图9、（丰台一模14）如下图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为______________．（只考虑小于90°的角度）10、（北京中考14）如图，AB为O的直径，CD、为O上的点，ADCD.若040CAB，则CAD．11、（怀柔二模13）一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为___________．12、（房山二模13）如图，四边形ABCD的顶点均在⊙O上，⊙O的半径为2.如果∠D=45°，那么»AC的长为__________.(结果用表示)*13、（海淀二模10）利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin600.87，sin450.71．下列角度中正弦值最接近0.94的是（）A．70°B．50°C．40°D．30°OMA1020304050607080170160150140130120110100102030405060708017016015014013012011010000901801800.10.20.30.40.50.60.70.80.91P（2）求线段长1、（门头沟一模7）如图，AB是⊙O的弦，当半径4OA,120AOB时，弦AB的长（）A．2B．4C．23D．432、（燕山一模7）如图，⊙O的半径长3cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（）A．29cmB．233cmC．33cmD．49cm第1题图第2题图第3题图第4题图3、（海淀二模7）如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为（）A．10B．8C．6D．44、（朝阳二模9）如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=，∠B=22.5°，AB的长为（）A．2B．4C．D．5、（丰台二模7）如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，已知∠CEB=30°，OD=1，则⊙O的半径为（）A．3B．2C．32D．46、（平谷二模5）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为6，则圆心O到弦CD的距离OE长为（）A．6B．5C．33D．37、（遵义中考17）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．8、（东城二模14）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为．AOBABCDOPCBAO222242EBCDOA9、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标．10、（西城二模14）在平面直角坐标系xOy中，⊙O半径是5，点A为⊙O上一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，若四边形ABOC面积为12，写出一个符合条件的点A坐标.（3）求面积1、（西城二模8）如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆经过点C，若C为弧AB的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（）A．2B．122C．4D．1242、（石景山二模13）如图，ABC△是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12，则⊙O的半径为．3、（山西中考10）右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点,,,ABCD，得到四边形ABCD．若10,36ACcmBAC，则图中阴影部分的面积为（）A．25cmB．210cmC．215cmD．220cm4、（丰台二模15）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，无贴纸部分AD的长为10cm，则贴纸部分的面积等于cm2.5、（东城二模15）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为cm2.（结果保留π）CBOAxy43OAABCDE*6、（河南中考10）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．2𝜋3B．2√3﹣𝜋3C．2√3﹣2𝜋3D．4√3﹣2𝜋3*7、（德州中考17）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交（，为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_____________.*8、（成都中考23）已知O的两条直径,ACBD互相垂直，分别以,,,ABBCCDDA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P，针尖落在O内的概率为2P，则12PP______________.OABCDEFG