全等三角形判定与综合运用

学习目标多角度、多途径熟悉三角形全等的判定方法，能灵活利用这些方法判定三角形全等。全等三角形的判定方法S：边；A：角。直角三角形：HL(H为斜边，L为直角边)ASASSS定义（不常用）SSS+AAA温馨提示1.判定三角形全等必须有一组对应边相等；2.判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.FEDABC1、看图填空已知：△ABC≌△DEF∠A，∠B，∠C的对应角分别是_____________.边AB,BC,AC的对应边分别是______________.∠D，∠E，∠F边DE,EF,DF2、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边同学们，你们能说出他是用哪一种方法证明两三角形全等的么？（SSS）3、如图，AB=AD,CB=CD,△ABC和△ADC是否全等？为什么？AB=DAAC=ACBC=CD解：在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）4、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC,OB=OD,求证：△DOC≌△BOA解：在△ABO与△CDO中AO=OC∠DOC=∠BOABO=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）5、如图，有两个长度相同的滑梯(BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等(AC=DF)，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？解：在△ABC与△DFE中BC=EFAC=DF∴△ABC≌△DFE（HL）∴∠ABC=∠DFE（全等三角形的对应角相等）中考链接及实际运用6、已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：（1）在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）证明：CADB12（1）△ACB≌△ADB(2)AC=AD∴AC=AD(全等三角形对应边相等)（2）由（1）有△ABD≌△ABC7、(2013·陕西)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对（2）△BOC≌△DOC（1）△AOB≌△AOD（3）△ACB≌△ACD知识应用8、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF9、(2013·郴州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是_______(只写一个条件即可)．高频考点近3年39套试卷全等三角形的判定共考查29次，主要以解答题的形式考查，考查内容包括：（1）直接证明两三角形全等；（2）判断有多少对三角形全等；（3）补充条件证明三角形全等；考查背景有以三角形为背景的，也有以四边形为背景。请同学们6人为一组，运用自己喜欢的证明三角形全等的方法出题，学有余力的小组可以试着去证明。归纳小结这节课你学到了什么？作业布置：中考先锋64页（1）基础热身（必做题）（2）巩固提高（选做题）