最新型钢抗弯强度计算

第一节绪论第二节抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算第五节焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计第六节薄板屈曲后强度第七节考虑腹板屈曲后强度的梁设计第八节型钢梁的截面设计第九节焊接组合梁的截面设计第十节梁的拼接第五章受弯构件概念：承受横向荷载，楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等；分类：第一节绪论实腹式格构式：当跨度超过40m时，最好采用格构桁架型钢截面：加工方便、制造简单、成本低；组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时；梁格：纵横交错的主次梁组成的平面体系（1）简式梁格：单一主梁（2）普通梁格：分主、次梁（3）复式梁格：分主梁及横、纵次梁梁板共同作用：（1）共同工作：组合楼板（2）不共同工作：一般的钢筋混凝土楼板第一节绪论第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：（1）弹性阶段：承受动力荷载（2）弹塑性阶段：静力荷载或者间接动荷载（3）塑性阶段：截面弹塑性阶段抗弯承载力：矩形截面：(1)弹性阶段：(2)塑性阶段：(3)弹塑性阶段:截面形状系数：000/epepepyyyAAAAyyepyepAAfyMydAyfdAydAyfdAyyfydAydAfIyWfWWy20/2,/6,0,enpynyyhWbhWWMWf200,/4,0,ppneppnyyWbhWWMWfypypMMM/fpnSMMyyfyMMSMynyMMWf部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：式中：γ为塑性发展系数，按P172，表5.1;有两种情况下塑性发展系数取γ＝1.0；第三节规范采用强度计算公式一、弯曲正应力()()()()xyxyxyxnynMfW二、抗剪强度VwxftIVS方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分布；wt:S(1)当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩；(2)当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右毛截面对中和轴x的面积矩；为计算剪应力处截面厚度；三、腹板局部压应力fltFzwc移动集中吊车轮压固定集中荷载（支座反力）式中F——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其它荷载，=1.0；lz——集中荷载在腹板计算高度处的假定分布长度，对跨中集中荷载，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1；a——集中荷载沿跨度方向的支承长度，对吊车轮压，无资料时可取50mm；hy——自梁顶至腹板计算高度处的距离；hR——轨道高度，梁顶无轨道时取hR=0；a1——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于2.5hy。当计算不能满足时，对承受固定集中荷载处或支座处，可通过设置横向加劲肋予以加强，也可修改截面尺寸；当承受移动集中荷载时，则只能修改截面尺寸。式中F——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其它荷载，=1.0；lz——集中荷载在腹板计算高度处的假定分布长度，对跨中集中荷载，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1；a——集中荷载沿跨度方向的支承长度，对吊车轮压，无资料时可取50mm；hy——自梁顶至腹板计算高度处的距离；hR——轨道高度，梁顶无轨道时取hR=0；a1——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于2.5hy。当计算不能满足时，对承受固定集中荷载处或支座处，可通过设置横向加劲肋予以加强，也可修改截面尺寸；当承受移动集中荷载时，则只能修改截面尺寸。（2）梁的剪应力在横向荷载作用下，梁在受弯的同时又承受剪力。对于工字形截面和槽形截面，其最大剪应力在腹板上，其计算公式为vwfItVS（5-6）（3）局部压应力图5-5局部压应力当梁的翼缘承受较大的固定集中荷载（包括支座）而又未设支承加劲肋[图5-5（a）]或受有移动的集中荷载（如吊车轮压）[图5-5（b）]时，应计算腹板高度边缘的局部承压强度。假定集中荷载从作用处在hy高度范围内以1:2.5扩散，在hR高度范围内以1:1扩散，均匀分布于腹板高度计算边缘。这样得到的c与理论的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算fltFzwc（5-7）a1alzlzahyh0twhylzlzhyhRtwc(a)(b)（4）复杂应力作用下的强度计算当腹板计算高度处同时承受较大的正应力、剪应力或局部压应力时，需计算该处的折算应力fcc12223（5-8）式中、、c——腹板计算高度处同一点的弯曲正应力、剪应力和局部压应力，=（Mx/Wnx）×（h0/h），以拉应力为正，压应力为负；1——局部承压强度设计值增大系数，当与c同号或c=0时，1=1.1，当与c异号时取1=1.2。四、复杂应力状态下折算应力fcceq122232222220132xyyzzxxyyzzx第四节梁的整体稳定计算一、基本概念整体失稳现象：机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：4.4812223232221EIGIlIICaCCaClEICMtyyyycr4.4921022ydAyxyIAxy（1）C1、C2、C3——荷载类型有关（2）Iy、Iw、It——截面惯性矩（3）L——侧向无支撑长度（4）a——高度方向作用点位置（5）荷载情况系数C1C2C3跨中集中荷载1.350.550.41满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲1.000.001.00影响钢梁整体稳定性的主要因素（1）梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1，L1越小，则整体稳定性愈好，临界弯矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩愈大，则梁的整体稳定性愈好，特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大，还可以提高公式中的y。（3）梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约束，那么梁的整体稳定性将大大提高；（4）所受荷载类型，纯弯、均布荷载、跨中集中荷载（5）沿截面高度方向荷载作用点位置，a值；上翼缘为负，下翼缘为正；三、整体稳定性的验算,yxcrxcrcrbxRxRyRfMMfWWfxbxMfW单个平面内弯曲:四、整体稳定系数4.602354.414320212yyxybfhtWAh1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载4.612354.414320212ybyxybbfhtWAh2、焊接工字形截面、单轴对称（截面不对称及不同荷载影响）0.6b当时则取稳定系数为：'1.070.282/bb3、轧制普通工字钢简支梁4、热轧槽钢钢简支梁5、双轴对称工字形截面悬臂梁四、整体稳定系数五、整体稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时.表5.4H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在于翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0六、整体稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；2、计算截面参数；3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数b；4、代入公式求得整体稳定系数b，验算整体稳定；算例5-2，5-3第五节梁的局部稳定与加劲肋设计一、概述翼缘板：受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。腹板：受力复杂，且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。1－横向加劲肋2－纵向加劲肋3－短加劲肋二、翼缘板的局部稳定设计原则：等强原则按弹性设计（不考虑塑性发展取γ=1.0），因有残余应力影响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E22210.70.425121cryEtfbyftb235151yftb235131三、腹板的屈曲仅配置有横向加劲肋的腹板同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板（1）受压翼缘与纵向加劲肋之间（2）受拉翼缘与纵向加劲肋之间在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋1.复合应力作用板件屈曲1)()(22crcrcccr22111()()1ccrccrcr1)()(22222crcrcccr（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋外伸宽度厚度（2）在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，外伸宽度：应大于按上式算得的1.2倍，厚度：应不小于其外伸宽度的1/15。2.腹板加劲肋的构造要求mmhbs4030015ssbt（4）横向加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在其相交处将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。其绕z轴的惯性矩还应满足：303wzthI2.腹板加劲肋的构造要求（1）稳定性计算：支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧15tw范围内的腹板面积，计算长度近似地取为h0。fAN3、支承加劲肋（2）承压强度计算梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，计算其端面承压应力：式中fce钢材端面承压的强度设计值；Ace支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积。cececeNfA2()3scessbAbt腹板横肋设计步骤1、判断是否需要设置横肋；2、横肋设置，确定间距a，bs，ts；3、腹板在复合应力状态下的验算；4、支承加劲肋验算：包括焊缝（横肋与腹板连接）、轴压稳定验算（绕z轴平面外稳定）、强度验算；【例题5-3】按照例题5-2的条件和结果，验算图5-9（b）所示主梁截面是否满足要求。主梁为两端简支梁，钢材为Q235，焊条为E43系列，手工焊。解：1、主梁承受的荷载主梁的计算简图如图5-9（a）所示。两侧的次梁对主梁产生的压力为2×73.69+2×2.33=152.04kN，梁端的次梁压力取中间次梁的一半。主梁的支座反力为R=2×152.04=304.08kN梁的最大弯矩为M=(304.08－76.02)×5－152.04×2.5=760.2kN·m2、计算截面特性。A=131.2cm2，Ix=145449cm4，Wx=3513.3cm3。主梁的自重为131.2×102×7850×10-6×1.2=123.6kg/m=1.211kN/m。式中的1.2为考虑主梁加劲肋的增大系数。考虑主梁自重后的弯矩设计值为M=760.2+1.2×1.211×102/8=760.2+18.2=778.4kN·m(b)(a)152.04152.0476.02152.0476.024×2500=10000－240×14－240×14－800×8xxyy图5-9主梁计算简图考虑主梁自重后的支座反力设计值为R=304.08+1.2×1.211×10/2=30