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.)0(22pnmxpxpppnmxx或那么可得的形式,或如果方程能化成)(对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.ax,ax21用直接开平方法解一元二次方程方程解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程,其解法步骤为:(1)通过化简整理把方程化成:左边是_________,右边是_______;非负常数完全平方式(2)根据平方根意义进行两边开平方,把二次方程____转化为两个_______;一次方程(3)解____一次方程两个降次.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式:___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx)(25225填一填14)(41241124222xaxx22a2a1配方问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16m2,列方程x(x+6)=1601662xx即怎样解?变形为.)0(,)(2的形式ppnmx?01662的流程怎样想一想解方程xx01662xx移项1662xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx22231636xx左边写成完全平方形式2532)(x降次53x5353xx,8,2:21xx得以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.不行.(1)x2+10x+=(x+)2(2)x2-12x+=(x-)2(3)x2+5x+=(x+)225366注意:方程配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方..)(32422xxx)(5425259131例1解下列方程0463331220181222xxxxxx)()()(15415415415415415)4(414818:).1(2122222xxxxxxxxxx或解例1解下列方程0463331220181222xxxxxx)()()(21,14143161)43()43(21)43(232123132:).2(21222222xxxxxxxxxx或解例1解下列方程0463331220181222xxxxxx)()()(.,31)1(13412342463:).3(222222原方程无实数解上式不成立解xxxxxxx用配方法解一元二次方程的步骤:二次项系数化为1:方程两边同时除以二次项系数;移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开平方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解两个一元一次方程,写出原方程的解。(2)-x2+4x-3=0(1)x2+12x=-9练习:用配方法解下列方程:2.用配方法说明:不论k取何实数,多项式k2-3k+5的值必定大于零.24624624624624632)6(64612:212222xxxxxxxx或解311212121)2(434434:21222xxxxxxxxxx或解解下列方程:.128)4()6(;11294)5(;0364)4(;0463)3(;047(2);0910122222xxxxxxxxxxxxxx)(1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.ax,ax212.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.3.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.作业:•课本P42习题22.2第3题.
本文标题:22[1].2.1_配方法解一元二次方程(2)
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