向量的减法比赛一等奖课件

南丹高中abA.BaCbba+(1)向量加法的三角形法则：复习首尾顺次相连(2)向量加法的平行四边行法则：0.AaBbCba+共起点关键：起点、终点、方向。(1)一个新的概念——相反向量5.2向量减法规定：1.零向量的相反向量还是零向量。即0=-02.任一向量和它相反向量的和是零向量。即a+（-a）=0ABa-aCD与向量大小相等，方向相反的向量叫做向量的相反向量，记作。－aaa（2）向量减法的定义ababba①向量加上向量的相反向量，叫做与的差，记作–。②向量的减法:求两个向量差的运算。即：-=+aba(-b)abO.Aa作法：(1)在平面内任取一点Oba-（3）向量减法的三角形法则的作图方法bB(2)作OA=a,OB=b(3)则向量BA叫作向量a与b的差，记作a－b。字母表示：OA-OB=BA(4)向量减法特点：①起点相同;②终点相连；③方向指向被减向量。a－b被减向量减向量首同尾连向被减问题1：若方向由A指向B，AB=a-b吗？b.oa-bABabaabBAAabbaBA问题2：(1)同向(2)反向如果a∥b，怎样做出a-b？O.abBO.abABbBcCdD作法：如图，在平面内任取一点O，DCBA,作aAabcd,c-d例1．已知向量a、b、c、d，求作向量a-b作OA=,OB=,OC=,OD=,abcd则BA=a-b,DC=c-d记住:作图规范,亮出向量“形”的身份!O.ADCBab解：由作向量加法的平行四边形法则得:由向量减法法则:AC=a+bDB=AB-AD=a-bAC、DB例2:如图平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量。变式1：a+b与ab可能是相等向量吗？(不可能,因为,方向不同)ACDBADCBab（|a|=|b|）变式3：当a,b满足什么条件时，|a+b|=|ab|。（a,b互相垂直）菱形的对角线互相垂直矩形的对角线相等变式2：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直。例2:如图平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量。AC、DB变式4：|a|=|b|=8,∠DAB=60°,求|a-b|,|a+b|。∵四边形ABCD是菱形,|a-b|=|DB|=8,△AOB是直角三角形，|AO|=34|a+b|=2|AO|=38O8860°1、在三角形ABC中BC=a,CA=b，则AB等于（）A、a＋bB、-a＋（-b）C、a-bD、b–aB练习：课本P1121(2),习题5.26(5)(6)(7)补充练习2、已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB-CB+CD的模的长。解:|AB-CB+CD|=|AB+BC+CD|=|AD|=2ADCB小结：（1）相反向量的概念（2）向量减法的定义及其几何意义（3）向量减法的三角形法则（4）数学思想方法：数形结合与化归思想。(5)数学的简洁美。课后作业：Ｐ113６5、已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB-CB+CD的模的长。ADCB解:|AB-CB+CD|=|AB+BC+CD|=|AD|=24、若向量a、b满足｜a｜＝8,｜b｜＝12，则│a＋b│的最小值为，│a－b│的最大值为。420bBACaaBACb一艘轮船以40nmile/h的速度向正东方向行驶,一艘游艇以20nmile/h的速度向东偏北的方向行驶,求:游艇相对于轮船的速度大小和方向。o东北AB﹚6060AVBV走进高考:BAVVABVABv分析:物体A相对于物体B的速度记作,则。解:设游艇的速度为,轮船的速度为,AvBv游艇相对于轮船的速度为,ABV则BAVVABV思考:已知,。求,使=-abccabab1、下列等式①a+0=a②、b+a=a+b③-(-a)=a④a+(-a)=0⑤a+(-b)=a-b正确的有()个。A、2B、3C、4D、5ab思考:已知,。求,使=-abccab-bo.aABb-ab-abCo.aAb-abC转化:a-b=a+(-b)如何用一个图形表示ａ,ｂ与ａ－ｂ的关系?-b