(12个专题)2015-2017三年高考数学(文)试题分类汇编(共315页)

1【12份】三年高考（2015-2017）数学（文）试题分类汇编目录【2017年高考试题】1.【2017课表1，文1】已知集合A=|2xx，B=|320xx，则A．AB=3|2xxB．ABC．AB3|2xxD．AB=R【答案】A试题分析：由320x得32x，所以33{|2}{|}{|}22ABxxxxxx，选A．【考点】集合运算．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.【2017课标II，文1】设集合{1,2,3},{2,3,4}AB则ABA.123,4，，B.123，，C.234，，D.134，，【答案】A2由题意{1,2,3,4}AB，故选A.【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3.【2017课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．4.【2017天津，文1】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}ABC，则()ABC（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,4,6}【答案】B试题分析：由题意可得：1,2,4,6,1,2,4ABABC.本题选择B选项.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017北京，文1】已知UR，集合{|22}Axxx或，则UAð3（A）(2,2)（B）(,2)(2,)（C）[2,2]（D）(,2][2,)【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【2017浙江，1】已知}11|{xxP，}20{xQ，则QPA．)2,1(B．)1,0(C．)0,1(D．)2,1(【答案】A试题分析：利用数轴，取QP,所有元素，得QP)2,1(．【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．7.【2017天津，文2】设xR，则“20x”是“|1|1x”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【考点】充分必要条件4【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若,pqqp，那么p是的充分不必要条件，同时是p的必要不充分条件，若pq，那互为充要条件，若pq，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若:,:pxAqxB,若AB，那么p是的充分必要条件，同时是p的必要不充分条件，若AB，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将p是条件的判断，转化为q是p条件的判断.8.【2017山东，文1】设集合11Mxx，2Nxx，则MNA.1,1B.1,2C.0,2D.1,2【答案】C试题分析：由|1|1x得02x,故={|02}{|2}{|02}MNxxxxxx,故选C.【考点】不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．学￥9.【2017山东，文5】已知命题p：,xR210xx;命题q：若22ab,则ab.下列命题为真命题的是A．pqB.pqC.pqD.pq【答案】B试题分析：由0x时210xx成立知p是真命题,由221(2),12可知q是假命题,所以pq是真命题,故选B.【考点】命题真假的判断【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．510.【2017北京，文13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．11.【2017江苏，1】已知集合{1,2}A，2{,3}Baa，若{1}AB则实数的值为.【答案】1由题意1B，显然233a，所以1a，此时234a，满足题意，故答案为1．【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关,ABAB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.12.【2017江苏，1】已知集合{1,2}A，2{,3}Baa，若{1}AB则实数的值为.【答案】1由题意1B，显然233a，所以1a，此时234a，满足题意，故答案为1．【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集6或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关,ABAB等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.【2016，2015年高考试题】1.【2016高考新课标1文数】设集合1,3,5,7A,25Bxx剟,则AB（）（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}【答案】B考点：集合的交集运算2.【2015高考北京，文1】若集合52xx，33xx，则（）A．32xxB．52xxC．33xxD．53xx【答案】A在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，AB为图中阴影部分，即32xx，故选A.【考点定位】集合的交集运算.【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．3.【2016高考新课标2文数】已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则AB（）7（A）{210123}，，，，，（B）{21012}，，，，（C）{123}，，（D）{12}，【答案】D考点：一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.4.【2015高考广东，文1】若集合1,1，2,1,0，则（）A．0,1B．0C．1D．1,1【答案】C1，故选C．【考点定位】集合的交集运算．【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．学￥5.【2014高考广东卷.文.7】在ABC中,角A.B.C所对应的变分别为..,则ab“”是sinsinAB“”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A由正弦定理得2sinsinabRAB(其中R为ABC外接圆的半径),则2sinaRA,2sinbRB,2sin2sinsinsinabRARBAB,因此ab“”是sinsinAB“”的充分必要必要条件,故选A.【考点定位】本题考查正弦定理与充分必要条件的判定,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理和充分条件与必要条件，属于中等题．解题时要弄清楚哪个是条件，哪个是结论，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理和充分条件与必要条件，即2RsinsinsinCabc（其中R为C外接圆的半径），若8pq，qp，则p是的充分不必要条件，若qp，pq，则p是的必要不充分条件，若pq，qp，则p是的充要条件，若pq，qp，则p是的既不充分也不必要条件．6.【2014湖南文1】设命题2:,10pxRx，则p为（）200.,10AxRx200.,10BxRx200.,10CxRx2.,10DxRx【答案】B【考点定位】命题否定全称命题特称命题【名师点睛】本题主要考查了原命题与否命题之间的关系，解决问题的关键是根据否命题是对原命题的否定，掌握常见词语的否定形式是解决此类问题的关键，常见的否定词语如：是对应否，存在对应任意，大于对应小于等于，不都是对应都不是等等.7.2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则ABð＝（）（A）{48},（B）{026}，,（C）{02610}，，,（D）{0246810}，，，，,【答案】C试题分析：由补集的概念，得C{0,2,6,10}AB，故选C．考点：集合的补集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．%网8.【2015高考湖南，文3】设R，则“1”是“2x1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】C由题易知“1”可以推得“2x1”，“2x1”不一定得到“1”，所以“1”是“2x1”的充分不必要条件，故选A.【考点定位】充要关系9【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立