2017年各地市中考规律探索归纳探究题汇总有答案

试卷第1页，总35页2017年各地市中考规律探索归纳探究题汇总1．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A.1B.3C.7D.9【来源】2017年中考真题精品解析数学（江苏扬州卷）精编word版（解析版）【答案】B【解析】依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，……周期为6，2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3，故选B．【点睛】本题考查了数字变化类的规律型问题，解题的关键是根据题意先求出一些位置的数字，然后根据所求得的数字发现规律.2．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A.180B.182C.184D.186【来源】四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学试题【答案】C【解析】我们把正方形中的小方格的第一竖列和第二数列的小方格分别一次分别规定第一、二、三、四格.根据前面正方形方格数据排列可以看出第一，二，三格是连续奇数，且第一、三格数据的和等于等于第二、四格数据的积；所以111315m，解得：184m.故应选C.点睛：此题考查了数字的变化规律.首先应找出各个正方形中的哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题.3．3．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（）A.116B.144C.145D.150【来源】2017年初中毕业升学考试（重庆B卷）数学（带解析）【答案】B【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144．试卷第2页，总35页故选B．考点：规律型：图形的变化类．4．（2017重庆，第10题，4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A.73B.81C.91D.109【来源】2017年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（带解析）【答案】C【解析】试题解析：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选C．考点：图形的变化规律.5．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP，23PP，34PP，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12PP，23PP，34PP，…得到螺旋折线（如图），已知点1P（0，1），2P（1，0），3P（0，1），则该折线上的点9P的坐标为（）A．（6，24）B．（6，25）C．（5，24）D．（5，25）xyP6P5P2P4P3P1O（第10题图）【来源】2017年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析）【答案】B．【解析】试题解析：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离=21+5=26，所以P9的坐标为（﹣6，25），故选B．考点：点的坐标．试卷第3页，总35页6．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在44的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，C，D，等处．现有2020的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C.15D．16【来源】2017年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（带解析）【答案】B【解析】试题分析：根据图一可知，延AC或AD可进行下去，然后到CF，从而求出CF=32，这时可知跳过了3格，然后依次进行下去，而20×20格共21条线，所以可知要进行下去，正好是（20+1）÷7×2=14.故答案为：14.考点：1、勾股定理，2、规律探索7．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A．180B．182C．184D．186【来源】2017年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（带解析）【答案】C.【解析】试题解析：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．考点：数字规律.8．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕试卷第4页，总35页右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A.2017πB.2034πC.3024πD.3026π【来源】2017年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（带解析）【答案】D【解析】解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5．转动一次A的路线长是：904180=2π，转动第二次的路线长是：905180=52π，转动第三次的路线长是：903180=32π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环．故顶点A转动四次经过的路线长为：52π+32π+2π=6π．∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D．9．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．n3B．n6C.63nD．33n【来源】2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（带解析）【答案】D．【解析】试题解析：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．考点：规律型：图形的变化类．10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()A.23B.75C.77D.139【来源】2017年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（带解析）【答案】B【解析】试题分析：观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B．试卷第5页，总35页考点：规律型：数字的变化类．11．（2017德州，第12题，3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）A.121B.362C.364D.729【来源】2017年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（带解析）【答案】C【解析】试题分析：①图1，0×3+1=1；②图2,1×3+1=4；③图3,4×3+1=13；④图4,13×3+1=40；⑤图5,40×3+1=121；⑥图6,121×3+1=364；故选C考点:探索规律12．按照一定规律排列的n个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则n为（）A．9B．10C．11D．12【来源】2017年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）【答案】A.【解析】试题解析：设后3个的数和为：（-1）n+1×2n-1+（-1）n+2×2n+（-1）n+3×2n+1=768，当n为偶数：整理得出：-5×（-2）n-1=768，则求不出整数，当n为奇数：整理得出：3×2n-1=768，解得：n=9．故选A.考点：数字变化规律.13．（2017贵州省黔东南州，第10题，4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A.2017B.2016C.191D.190【来源】2017年初中毕业升学考试（贵州黔东南州卷）数学（带解析）试卷第6页，总35页【答案】D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选D．考点：完全平方公式．14．将一些相同的“d”按如图所示摆放，观察每个图形中的“d”的个数，若第n个图形中“d”的个数是78，则n的值是（）A．11B．12C．13D．14【来源】2017年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（带解析）【答案】B【解析】试题分析：第一个图形有1个○，第二个图形有1+2=3个○，第三个图形有1+2+3=6个○，第四个图形有1+2+3+4=10个○，……第n个图形有1+2+3+……+n=(1)2nn个○，故(1)2nn=78，解得n=12或n=-13（舍去）.故选：B考点：规律探索15．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5【来源】2017年初中毕业升学考试（河北卷）数学（带解析）【答案】C.试卷第7页，总35页【解析】试题分析：在第一次旋转中BM=1，在第二次旋转中BM=1，在第三次旋转中BM的长从1变化到31，在第四次旋转中BM的长从2-2变化到31，在第五次旋转中BM的长从31变化到1，在第六次旋转中BM=1，故答案选C.考点：正多边形的有关计算.16．如图所示，一动点从半径为2的O⊙上的0A点出发，沿着射线0AO方向运动到O⊙上的点1A处，再向左沿着与射线1AO夹角为60°的方向运动到O⊙上的点2A处；接着又从2A点出发，沿着射线2AO方向运动到O⊙上的点3A处，再向左沿着与射线3AO夹角为60°的方向运动到O⊙上的点4A处；…按此规律运动到点2017A处，则点2017A与点0A间的距离是()A.4B.23C.2D.0【来源】2017年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（带解析）【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知每六次循环一次，可知2017÷6=331……1，所以第2017次为A1位置，由此可知其到A0的距离正好等于直径的长4.故选：A考点：规律探索17．如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（）A．32B．36C．38D．40【来源】2017年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学（带解析）试卷第8页，总35页【答案】D.【解析】试题分析：由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则a7、a10中不能有6，据此对于a7、a8，分别取8、10、12检验可得．∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7