金融学 第三章 货币的时间价值

第三章货币的时间价值美国和中国：升息持续降息人民币贷款和存款利率变化图示7.925.226.934.776.393.785.852.255.311.985.582.255.852.256.392.796.573.066.843.337.023.67.293.877.474.147.24.145.312.2501234567898.3.2598.12.702.2.2106.04.2807.05.1907.08.2207.12.2108.12.231年期贷款利率1年期存款利率2001年～2009年.6名义贷款基准利率和个人住房贷款利率东部地区房地产价格曲线中部地区房地产价格曲线西部地区房地产价格曲线CPI上涨超预期负利率时代日前，国家统计局公布的经济数据显示，2010年2月份CPI(居民消费价格指数)同比增长2.7%，比此前市场的普遍预期高出0.2个百分点，距离今年的通胀管理目标3%仅一步之遥。这也是18个月以来，我国的CPI首次超过一年期存款利率(2.25%)。近期有两个值得我们关注的焦点。一个是中国央行提高了六大商业银行的存款准备金率0.5个百分点,并且随着9月份信贷约6000亿的规模,前三季度信贷规模超出央行年初的设定值,市场普遍预期后续信贷将在一定程度放缓。第二个是美联储公开市场委员会中,以主席伯南克为首的六名成员支持量化宽松的货币政策,使美国采取第二轮量化宽松的货币政策几乎成为定局。这两个央行采取的行动不禁让我们产生两个疑问:第一,美国采取宽松货币政策的态度与我国似乎正在收紧信贷的政策态度是否背道而驰?第二,我国政府一直强调的适度宽松的货币政策,这个立场是否有所改变?学习目标掌握货币时间价值的本质含义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，理解利率结构理论和利率的作用。第一节利息第二节利率的种类与计量第三节利率决定理论第四节利率结构理论第五节利率的作用学习内容第一节利息一、利息的来源（实质）（一）马克思：生产过程所创造的剩余价值（二）庞巴维克：时差利息论（三）费雪：人性不耐说（四）凯恩斯：流动性偏好论mPAGGWWGG时间偏好二、利息转化为收益的一般形态与收益的资本化（一）利息转化为收益的一般形态（二）收益的资本化收益（C）=本金（P）×利率（r）收益资本化推动了价格形成机制的发展rCp收益资本化方法在资产评估中被广泛使用例：用收益资本化方法评估土地价格。对土地的使用可以产生收益，因而被看作资本品。可以参考按照利息收益计算本金的方法决定土地这种资本品的价值。假如一块土地的年平均收益（C）为100元,市场年借贷利率为5％，则有：土地价格＝100÷0.05=2000(元)第二节利率的种类与计量一、利率的种类（一）市场平均利率和基准利率基准利率：※基准利率就是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。※通过市场机制形成的无风险利率。利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平基准利率（二）按利率的表示方法：年利率、月利率和日利率（拆息）（三）按照利率的决定方法：官定（管制、法定）利率、公定利率和市场利率（四）按照借贷期限内利率是否浮动：固定利率和浮动利率（五）按照利率是否有优惠性质：一般利率和优惠利率（六）按照贷款的期限：长期利率和短期利率（七）按照利率的真实水平：名义利率和实际利率1、定义（1）名义利率（货币利率）在一定时点上未剔除通货膨胀影响的利率。（2）实际利率（真实利率）是指货币购买力不变条件下的利率。实际利率反映着借款人的真实成本和贷款人的真实收益2、费雪效应实际利率＝名义利率－通货膨胀率3、达比效应税后实际利率=名义利率（1-利息税税率）-通货膨胀率2007年12月11日，国家统计局发布数据，2007年11月全国居民消费价格（CPI）同比上涨6．9％。12月20日，央行宣布，从12月21日起，调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基准利率由现行的3．87％提高到4．14％；一年期贷款基准利率由现行的7．29％提高到7．47％。二、利率的计量（一）单利与复利1、单利单利是指单纯按本金计算出来的利息。举例：假设你今天在银行存入10000元，年利率为10%，存期5年，到期时利息和是多少？本息和是多少？利息和为：10000×10%×5=500元本利和为：10000+500=10000（1+10%×5）=10500利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）本利和(1)SPIPrn2、复利指将按本金计算出来的利息额再加入本金计算出来的利息。本利和利息(1)nSPr[(1)1]nIPr复利反映了利息的实质（二）连续复利不断缩短计算复利的时间间隔，所得到的按复利方法计算的利息。设本金为P，年利率为r，每半年支付一次利息，则6个月末的本利和为：年末本利和为：(1)2rSP2(1)2rSP显然，如果一年中计息的次数增加，则年末本利和会越来越大。__________________________________________计息周期计息次数有效年利率（%）年110.00000季410.38129月1210.47131周5210.50648天36510.51558小时876010.51703分钟52560010.51709更一般地假设，每年的计息数为m，则n年末的本利和公式为：(1)nmrSPm三、现值和终值（一）定义现值（PV）：未来某一时点上的一笔货币资金，按现行利率计算出来的现在的价值。终值（FV）：当前的一笔货币金额在未来某一时点上的本利和。现值与终值的关系是：在终值公式中现值被作为投资本金看待；在现值公式中，终值被作为未来收益看待。两者使用同一参照利率，利率在现值公式中是被作为贴现因子使用的。现值是终值的逆运算。(1)(1)nnFVPVrnFVPVrFVPVr设表示终值，表示现值，表示利率，表示年数，则在每年计息一次的情况下，终值的计算公式可以表示为：由此可推出现值的计算公式：终值系数现值系数0.02.04.06.08.010.012.014.0147101316192%4%6%8%10%12%14%年份终值系数终值系数随时间和利率变化而加速变化（二）年金的现值与终值1、年金的种类什么是年金？一系列均等的现金流或付款称为年金。现实中的例子零存整取均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金住房公积金年金的分类：即时年金：从即刻开始就发生一系列等额现金流。普通年金：是在现期的期末才开始一系列均等的现金流在时间轴上区分即时年金与普通年金12345●●●●●500500500500即时年金500500500500普通年金2、年金终值的计算年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值和。年金的未来值计算：FV=?012345...A根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：第一年：5%)61(10000第二年：4%)61(10000第三年：3%)61(10000第四年：2%)61(10000第五年：1%)61(10000将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：]%)61(%)61(%)61(%)61(%)61[(100005422197.5975306.11)06.11(06.11000053、年金现值的计算投资方案的选择竞价拍卖与利率有价证券市场价格的形成PV=?r0123n...C普通年金的现值计算：nnnrArCrCrCP)1()1(...)1(1221债券的市场价格贴现贴现率举例：年金的现值举例如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？整存零取根据题意知，这是一种普通年金。设第i年末支取的2000元年金的现值为iPV，根据终值公式，分别得到如下关系式：2000%)61(1PV2000%)61(22PV2000%)61(33PV2000%)61(44PV2000%)61(55PV你现在所要存入的金额就是未来五年中每年支取的2000元的现值的和，即：515432)06.1106.1106.1106.1106.11(2000IIPVPV06.111])06.11(1[06.112000573.8424第三节利率的决定一、古典利率决定理论（一）主要观点主要代表人物：庞巴维克、费雪和马歇尔基本观点：资本的供给资本的需求储蓄投资利率（二）分析过程资本的供给：储蓄，是利率的增函数。S=S(r)资本的需求：投资，是利率的减函数。I=I(r)当S=I时，决定均衡利率r.0dSdr0dIdr古典利率决定理论：储蓄与投资只要利率是灵活变动的，它就具有自动调节功能，使经济自动趋于充分就业水平i1IIS10AC1S8E1E5DB0100110150180200（三）主要特点实物利率论二、流动性偏好（LiquidityPreference)理论（一）主要观点利率是在货币市场上，由货币的供求决定的。（二）分析过程货币供应M：是一个外生变量，没有利率弹性货币需求L：交易动机、预防动机和投机动机。John·M·Keynes，1883.6.5-1946.4.21.第一，交易动机：日常交易方便而在手头保留货币。—是收入的稳定函数第二，预防动机：为预防可能遇到的意外支出而持有货币。—与人们的收入水平正相关。第三，投机动机：为抓住有利的购买生息资产的机会而持有货币。11()LLY22()LLr12()()MLYLrP利率决定:均衡利率的变动——货币需求的变动i（%）sM10AE8E6EBMMdM0200400600引起货币需求变动的因素：1.收入2.价格水平3.人们对流动性的偏好均衡利率的变动——货币供给的变动i（%）sMsMsM108E6BdM0200400600中央银行（三）主要特点1、货币利率论货币传导机制2、流动性陷阱流动性陷阱（LiquidityTrap）rr0r10LM0M1M2M3流动性陷阱（二）分析过程可贷放资金的需求Ld：LdLd=I（r）+H（r）投资I（r）窖藏（贮存）H（r）三、可贷放资金利率论（一）主要观点罗伯逊、俄林和勒纳等。利率是由可用于贷放的资金的供求决定的。可贷放资金的供给Ls可贷放资金的供给为：Ls=S（r）+△M+DH(r)储蓄S（r）△M货币的反窖藏DH(r)一般地，将窖藏和反窖藏合并为一定时期内货币净窖藏△H（r）：Ld=I（r）+△H（r）Ls=S（r）+△M可贷放资金利率理论可用下式表示：S（r）+△M=I（r）+△H（r）（三）主要特点1、综合考虑实物因素与货币因素2、只是局部均衡分析idMsMsFSdFI65070120140190四、IS-LM理论IS曲线：当产品市场达到均衡时，即I=S时，r和y之间的关系。向右下方倾斜。ISryLM曲线：当货币市场达到均衡时，即L=M时，r和y之间的关系。向右上方倾斜。ryLM均衡利率的决定：当产品市场和货币市场同时达到均衡时，r和y的决定。ryLMIS五、货币供给与利率凯恩斯的流动性效应：货币供给利率水平物价水平但是：金融学原理“吉布逊谜团”利率物价我国1978-2006年间的物价与利率02468101214161978198019821984198619881990199219941996199820002002200420