53磁场对运动电荷的作用

梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升第2讲磁场对运动电荷的作用梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升洛伦兹力的公式(考纲要求Ⅱ)1．洛伦兹力：磁场对___________的作用力叫洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线______穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的_______；拇指——指向____________的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的_____.洛伦兹力、洛伦兹力的方向(考纲要求Ⅰ)运动电荷垂直洛伦兹力平面反方向梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝___.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝_____.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝____.0qvB0梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做____________运动．2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_____________运动．3．半径和周期公式：(v⊥B)带电粒子在匀强磁场中的运动(考纲要求Ⅱ)匀速直线匀速圆周梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用．()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．()(3)洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功．()(4)根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比．()答案(1)×(2)×(3)√(4)×梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1．质谱仪(1)构造：如图8－2－1所示，由粒子源、___________、____________和照相底片等构成．质谱仪和回旋加速器(考纲要求Ⅰ)加速电场偏转磁场图8－2－1梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝mv2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝_____.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝__________，m＝________，＝_________.12mv2r1B2mUqqr2B22Uqm2UB2r2梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．回旋加速器(1)构造：如图8－2－2所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接_______电源．D形盒处于匀强磁场中．图8－2－2交流梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_____，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由__________和D形盒_____决定，与加速电压______.相等磁感应强度半径无关梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关．()(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动．()梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升(3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3…()(4)粒子的最后速度v＝BqRm，可见带电粒子加速后的能量取决于D形盒的最大半径和磁场的强弱．()答案(1)√(2)√(3)√(4)√梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1．(2013·黄山检测)(单选)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()．基础自测梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错．答案B梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．(单选)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图8－2－3所示，则()．A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图8－2－3梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．答案A梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升3．(单选)在如图8－2－4所示垂直于纸面的匀强磁场中，有一个电子源S，它向纸面的各个方向发射等速率的电子，已知电子质量为m、电荷量为e，纸面上S、P两点间距为L.则()．图8－2－4梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．能击中P点的电子的最小速率为vmin＝BeL2mB．能击中P点的电子的最大速率为vmax＝BeL2mC．能击中P点的电子的最小速率为vmin＝BeLmD．只要磁场足够大，无论电子速率多大，总有电子可以击中P点梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析要使电子能击中P点，则电子有最小运动半径R，且R＝L2，因此对应有最小速率，由R＝mveB得电子的最小速率vmin＝BeRm＝BeL2m，A对．答案A梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升4．(多选)在如图8－2－5所示的虚线MN上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上直角三角形OPQ的角Q为直角，角O为30°.两带电粒子a、b分别从O、P两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在Q点相遇，则由此可知()．A．带电粒子a的速度一定比b大B．带电粒子a的比荷一定比b大C．带电粒子a的运动周期一定比b大D．带电粒子a的轨道半径一定比b大图8－2－5梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析如图所示，由几何关系可得，两粒子轨道圆心在同一点，轨道半径相等，D项错．两带电粒子射入磁场，同时到达Q点，故运动时间相等．由图可知，粒子a到达Q点运动的圆弧对应的圆心角为120°，粒子b到达Q点运动的圆弧对应的圆心角为60°，由T＝2πmBq有13Ta＝16Tb，即13·2πmaqaB＝16·2πmbqbB，解得qa/maqb/mb＝21，B项正确，C项错误．由r＝mvqB有vavb＝qa/maqb/mb＝21，A项正确．答案AB梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升5．(多选)如图8－2－6所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．下列说法正确的是()．图8－2－6梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．粒子进入磁场时的速率v＝2eUmB．粒子在磁场中运动的时间t＝2πmeBC．粒子在磁场中运动的轨道半径r＝1B2mUeD．若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析在加速电场中由动能定理得eU＝12mv2，所以粒子进入磁场时的速度v＝2eUm，A正确；由evB＝mv2r得粒子的半径r＝mveB＝1B2mUe，C正确；粒子在磁场中运动了半个周期t＝T2＝πmeB，B错误；若容器A中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D错误．答案AC梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．(5)洛伦兹力一定不做功．热点一洛伦兹力的特点与应用梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升【典例1】如图8－2－7所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区．已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是()．图8－2－7梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．t1＝t2t3B．t1t2＝t3C．Ek1Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2Ek3审题指导(1)当电场、磁场同时存在时，粒子做什么运动？___________________________________________________.(2)只有电场时①粒子做什么运动？②如何求其运动时间？①________________②________________(3)只有磁场时①粒子做什么运动？②如何求其运动时间？①________________②________________梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升提示(1)匀速直线运动(2)①类平抛运动②t2＝l1v＝t1(3)①匀速圆周运动②t3＝弧长l2vt2梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升解析当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE＝qvB；当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t1＝t2；当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，则t2t3，因此A选项正确．粒子从B点射出时，电场力做正功，动能变大，故C选项正确．答案AC梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升反思总结洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等．梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升【跟踪短训】1．(2013·郑州三模)如图8－2－8甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向．磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上．物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物体A、B由静止开始做加速度相同的运动．在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是()．图8－2－8梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系解析洛伦兹力F洛＝qvB＝qBat，所以A错误．物块A对物块B的摩擦力大小Ff＝mAa，所以Ff随时间t的变化保持不变，B错误．A对B的压力FNA＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，C正确．B对地面的压力FNB＝(mA＋mB)g＋qBat，D正确．答案CD梳理深化强基固本多维课堂热点突破思维建模素养提升轨道圆的“三个确定”(1)如何确定“圆心”①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向)，则两垂线的交点