第2章 传感器的特性

传感器原理及应用河北科技大学安全工程系12传感器的特性主要内容2.1传感器的静态特性2.2传感器的静态特性2.3传感器性能指标及提高方法传感器原理及应用河北科技大学安全工程系2传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。而传感器的输入－输出特性是基本特性，一般把传感器作为二端网络研究时，输入－输出特性是二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应关系。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系3静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时，传感器输入－输出特性。动态特性是指当输入量随时间较快地变化时传感器输入－输出特性。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系4传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图所示。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系5取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响传感器输入输出作用图输出传感器原理及应用河北科技大学安全工程系62.1传感器的静态特性1．线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系7静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系8一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系9通常用相对误差γL表示：ΔLmax一最大非线性误差；yFS—量程输出。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%传感器原理及应用河北科技大学安全工程系10①理论拟合；②过零旋转拟合；③端点拟合；④端点平移拟合；⑤最小二乘法拟合；⑥最小包容拟合传感器原理及应用河北科技大学安全工程系11a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点拟合d)端点平移拟合传感器原理及应用河北科技大学安全工程系12设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)传感器原理及应用河北科技大学安全工程系13min2112niiiniibkxy最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式2i2i传感器原理及应用河北科技大学安全工程系14即得到k和b的表达式022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk222iiiiiiixxnyxxyxb传感器原理及应用河北科技大学安全工程系15将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系162．迟滞%100/2/1maxFSHHy式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即0yx⊿HmaxyFS迟滞特性传感器原理及应用河北科技大学安全工程系17迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系183．重复性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1%100/maxFSRRy重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系19重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差。%100/)3~2(FSRy传感器原理及应用河北科技大学安全工程系204．灵敏度与灵敏度误差可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。K=Δy/Δx传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为传感器原理及应用河北科技大学安全工程系21由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即γs=(Δk/k)×100%传感器原理及应用河北科技大学安全工程系22分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。5．分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系236．稳定性稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系247．温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在周围环境温度变化而引起输出量的变化。温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系25温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般20℃）时的输出值的变化量与温度变化量之比（ξ）来表示，即tyyξt20＝20tttt——工作环境温度t偏离标准环境温度t20之差，即yt——传感器在环境温度t时的输出；y20——传感器在环境温度t20时的输出。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系26测试时先将传感器置于一定温度(如20℃),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系278．抗干扰稳定性温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系282111niiyn9．静态误差静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；n一测试点数。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系29取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即%100/3FSy2222SRLH传感器原理及应用河北科技大学安全工程系30与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)10、精确度精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如：某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系31准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系32精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系33传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因：一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。11、漂移传感器原理及应用河北科技大学安全工程系342.2传感器的动态特性传感器的动态特性指输入量随时间变化时，传感器的响应特性。被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系35标准输入有三种：正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入经常使用的是前两种。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系362.2.1阶跃响应特性给传感器输入一个单位阶跃函数信号其输出特性称为阶跃响应特性，如图所示。由图可衡量阶跃响应的几项指标。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系37传感器阶跃响应特性传感器原理及应用河北科技大学安全工程系38（1）最大超调量响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示，能说明传感器的相对稳定性。（2）延迟时间阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。（3）上升时间响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间。（4）峰值时间响应曲线上升到第一个峰值所需要的时间·pdtrtpt传感器原理及应用河北科技大学安全工程系39（5）响应时间响应曲线逐渐趋于稳定，到与稳态值之差不超过，（5%～2％）所需要的时间，也称过渡过程时间。st传感器原理及应用河北科技大学安全工程系402.2.2频率响应特性给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦信号，其输出的正弦信号的幅值和相位与频率之间的关系，称为频率响应曲线。若将传递函数由拉普拉斯变换改为傅里叶变换，即令＝0，传递函数变为，则成了频率响应函数。下面举一个由弹簧阻尼器组成的机械压力传感器的例子分析传感器的频率响应。传感器原理及应用河北科技大学安全工程系41如图所示一只由弹簧阻力器组成的机械压力传感器，系统输入量为作用力，令其与弹