(三年级)第5讲：排列与组合

解卡尔有红衣服、黄衣服、花衣服各一件，红裙子、黄裙子、蓝裙子、花裙子各一条。她想穿一套衣服去外婆家，共有多少种不同的搭配方法？4×3=12（种）答：共有12种不同的搭配方法。米德有红围巾、黄围巾、蓝围巾、花围巾，用这4条围巾搭配5种不同颜色的毛衣，共有多少种不同的搭配法？解4×5=20（种）答：共有20种不同的搭配方法。用4、0、7三个数字，可以组成多少个不同的三位数？解百位十位个位407470704740答：共有4个不同的三位数。用2、0、4、6能写出多少个四位数？解不能在最高位千位上的数有3种百位上的数有3种十位上的数有2种个位上的数有1种共有：3×3×2×1=18（个）答：能写出18个四位数。这节课我们学习了排列与组合，这类问题关键是把问题的所有可能的情形一一列举出来并加以分析，找出其中的规律，然后运用规律去解决问题。从小白兔家到半坡商场有3条路，从半坡商场到山羊家有2条路。小白兔要去山羊家做客，一共有几种不同的走法？解商场3×2=6（种）答：一共有6种不同的走法。如图，从学校到公园有2条路可走，从公园到电影院有3条路可走，从电影院到人民广场有4条路可走。从学校经过公园、电影院到人民广场共有多少种不同的走法？解学校公园电影院广场2×3×4=24（种）答：从学校经过公园、电影院、到人民广场共有24种不同的走法。一条公路有7个车站，那么这条公路要为旅客准备好多少种车票？（往返车票是不相同的）解车站编上号，分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号1号站有车票：1-21-31-41-51-61-7共6种2号站有车票：2-32-42-52-62-72-1共6种……共有车票种数7个6……………………………………6×7=42（种）答：要为旅客准备好42种车票。一辆从北京到上海的特快列车，中途停靠四个大站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？解共有六个站车站编上号，分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号1号站有车票：1-21-31-41-51-6共5种2号站有车票：2-32-42-52-62-1共5种……共有车票种数6个5………………………………6×5=30（种）答：要为旅客准备好30种车票。这节课我们学习了排列与组合，解题的关键是要正确分类，并注意两点：1、分类要全，不能造成遗漏；2、枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。1、阿派有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？解2×3×4=24（种）答：最多可搭配成24种不同的装束。2、用数字4、7、9可以组成多少个不同的三位数？解百位十位个位497479794749974947答：可以组成6个不同的三位数。3、从南京到上海的某次列车，沿途要停靠六个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中最多有多少种不同的票价？解共有8个站7×8=56（种）答：要为这次快车准备56种不同的车票，这些车票中最多有28种不同的票价。因为去和回的车票价是不变的，所以共有：56÷2=28（种）