17.1.1反比例函数课件(公开课)

第二十六章反比例函数学习目标•1.理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。•2.会用待定系数法求反比例函数解析式。•请同学们以小组为单位，小组内部完善预学思考题1.在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?并对这些关系式进行分类。(1)灰太狼开车以60km/h匀速驶向羊村，列出它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)变化的关系式。(2)灰太狼开车绑架了懒羊羊，油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，列出油箱中剩余的油量y(单位：升)与行驶里程x（单位：千米）的关系式。(3)喜羊羊知道懒羊羊被灰太狼捉到了狼堡，急忙赶往5km远的狼堡营救，列出喜羊羊赶到狼堡的时间t随它的速度v变化的关系式。生活情景（4）庆阳五中要种植一个面积为80m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。（5）已知庆阳市的总面积为2.71×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.tv1463xy1000nS41071.2xyk①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③反比例函数自变量X取值范围是什么？为什么？xky形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数其中x是自变量，y是函数，K叫做比例系数。对于反比例函数xy1000议一议④反比例函数函数值y能不能取０？为什么？⑤反比例函数还有没有其他的表示形式？xky函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。等价形式：xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式xky1（k≠0）2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？步行课堂y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k1、如果函数为反比例函数，那么k=，y=5x2k+3-16分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？22)1(mxmy（1）y=4x（2）y=-12x（3)xy=123（4）y=x2(5)y=(6)y=3x-1（7）y=1x-112X例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.例题欣赏情寄待定系数法求函数的解析式用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤1.设出含有待定系数的反比例函数关系式2.把一对已知的x,y的值带入关系式，得到一个关于待定系数的方程。3.解这个方程，求出待定系数。4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。练习、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41漫步课堂解:∵y是x的反比例函数,.2k得.2xy)0(kxky设1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X+5y=x3y=x22C达标检测2、一个三角形的面积为6，它的底边a与这条底边上的高h之间的函数解析式是____。12(0)ahh4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？3)2(mxmy2031mm22mm解得：2m即解：由题意得小结：谈谈你的收获反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。)0(kxky)0(kxky二、方法一、知识点待定系数法1.设2.代3.解4.回代作业：1、P46-47—1、2、52、预习P41-42内容.