人教版小学数学五年级上册知识点复习

-1-(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。小数乘小数小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。积的近似数求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。2、进一法（收尾法）3、去尾法计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。连乘、乘加乘减1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元《小数除法》具体内容重点知识小数除法计算法则1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相-2-同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。商的近似数计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。循环小数1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.用计算器探索规律探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。3．根据规律写商。解决问题1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。3、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。-3-第三单元《观察物体》具体内容重点知识观察物体(一)1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。（“上面”是指观察者站在物体前面自上而下看到的）观察物体(二)1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。3、从三个方向看到的图形才能确定立体图形的形状。第四单元《四简易方程》具体内容重点知识用字母表示数1．用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2．用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。4、a×a可以写作a•a或a，a读作a的平方。2a表示a+a方程的意义1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2．等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。-4-第五单元《多边形的面积》具体内容重点知识平行四边形的面积1、平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。三角形的面积1、三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷22、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。梯形的面积1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷22、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平解方程1．方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2．解形如±a=b和a=b的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。5、在列方程解决问题时，我们应把单位化统一，在方程求出的解的后面不写单位名称。稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。2．算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。3．验算。除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。-5-行四边形的底，这样剪去才能最大。组合图形的面积1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3、求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图形，（2）利用公式，（3）找出相应线段的长，（4）正确计算。第六单元《统计与可能性》具体内容重点知识可能性1．游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。2．用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。中位数1．中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。2．中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。不受偏大或偏小数据的影响。3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。4、有一组数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数较合适。如果，一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较合适。5、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数÷个数密铺1、无论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺2、三角形、正方形、长方形，正六边形都可以进行密铺；圆形、正五边形不可以密铺。第七单元《数学广角》具体内容重点知识邮政编码1．邮政编码的意义：邮政编码是我国的邮政代号。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。-6-身份证号、学号、书号1．数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的每个数字都有特定的意义，数字编码可以比较简洁，准确地表示出规律，便于查询、分类与记忆。2、用数字编码的方法：（1）确定编码中要包含的信息（2）用几个数字来体现这些信息才能清楚地表达，不会出现混乱。3、18位身份证号码的组成：前6位：行政区划代码第7～14位为出生日期第15～17位为顺序码。第18位校验码(识别码)。倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女