11 蜗轮蜗杆传动

第11章蜗杆传动《机械设计基础》§11-1蜗杆传动的特点和类型§11-2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§11-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构§11-4圆柱蜗杆传动的受力分析§11-5圆柱蜗杆传动的强度计算§11-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算第一节蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。交错角一般为90°。传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。1．传动比大，一般i=10~80，最大可达1000；2．重合度大，传动平稳，噪声低；4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低；主要用于中小功率，间断工作的场合。广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。一、蜗杆传动的特点：3．结构紧凑，可实现反行程自锁；5.蜗轮的造价较高。第一节蜗杆传动的特点和类型其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆的齿廓形状不同。蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；重合度大；承载能力和效率较高。阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）渐开线蜗杆（ZI蜗杆）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动二、蜗杆传动的类型本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用5～9级。第一节蜗杆传动的特点和类型蜗杆分左旋和右旋。左旋右旋蜗杆还有单头和多头之分。第一节蜗杆传动的特点和类型圆柱蜗杆环面蜗杆普通圆柱蜗杆（按刀具位置不同）阿基米德蜗杆延伸渐开线（法向直廓）蜗杆渐开线蜗杆圆锥蜗杆蜗杆的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆按蜗杆的外形分类2nnnn阿基米德螺线阿基米德蜗杆(ZA)轴面---直线延伸渐开线蜗杆(ZI)nnnn延伸渐开线加工：刀具平面垂直于螺线2法面---直线特点：端面---延伸渐开线第一节蜗杆传动的特点和类型渐开线基圆渐开线蜗杆(ZI)加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切特点：端面---渐开线后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。第一节蜗杆传动的特点和类型第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的主要参数:1.模数m和压力角α主平面γ=ββ1中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。是蜗杆的轴面是蜗轮的端面蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。BLp主平面第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即ma1=mt2=mαa1=αt2=α模数m的标准值，见表12-1；压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。如图上图所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示，其值见表12-1。蜗轮分度圆直径以d2表示。在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同，即γ=β2.传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转过z1个齿(z1/z2周)。因此，其传动比为1221zznni12dd)112(z1↑→↑→效率η↑，但加工困难。z1↓→传动比i↑，但传动效率η↓。(蜗杆头数与传动效率关系)常取，z1＝1，2，4，6。可根据传动比，参考表12-2中的荐用值选取。第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸z2=iz1。如z2太小，将使传动平稳性变差。如z2太大，蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。一般取z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表：12-2）3.蜗杆直径系数q和导程角γ由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1（参见表12-1）。直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：mdq1是导出值d1=qm≠z1m当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。)212(tg11111qzdmzdpzx1d1dzpxpxpmzpzpxz111导程但制造困难自锁性好4.齿面间滑动速度vs蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为vl、蜗轮圆周速度为v2，由图12-6可得滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。3)-(12m/scos12221vvvvs第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸5.中心距a当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)(12-4)注意：a≠0.5m(z1+z2)。中心距的常用值见表12-3注。二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-3计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸表12-3蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称dahfhadfdcamqd1mzd2mhamhf2.1mqda)2(1mZda)2(22mqdf)4.2(1mZdf)4.2(22qZarctg1mc2.0)(5.0)(5.0221zqdda第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸蜗轮的转向12左右手法：左旋左手，右旋右手，四指转向1，拇指反向；即为v2。2v第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸例12-1在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数m=4mm、头数z1=2、分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数z2=39，试计算蜗杆直径系数q、导程角γ及蜗杆传动中心距a。解(1)蜗杆直径系数=40/4=10(2)导程角由式（12-2）得=2/10=0.2γ=11.3099°(11°18‘36“)(3)传动中心距a=0.5(q+z2)=0.5×4×(10+39)=98mm第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸讨论①也可将蜗轮齿数改为z2=40，即中心距圆整为a=0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的传动比的变化可在传动系统内部作适当调整。②如果是单件生产又允许采用非标准中心距，就取a=98mm。③在不改变传动比的情况下，若想将中心距圆整为a=100mm，就只能采用变位传动了。方法是在切制蜗轮时将滚刀外移2mm，即将滚刀与被切蜗轮的中心距由98mm增加到100mm。有关变位蜗杆传动的计算，参见机械设计手册。第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式及材料选择1.主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合是其主要的失效形式。在开式和润滑密封不良的闭式传动中，蜗轮轮齿的磨损尤其显著。2.设计准则按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行设计；之后校核蜗轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。闭式传动：开式传动：3.常用材料由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。适用于齿面滑动速度较高的传动。锡青铜：铝青铜：灰铸铁：蜗轮常用材料有：vs≤8m/s的场合。（抗胶合能力差）vs≤2m/s的场合。（抗胶合能力强，抗点蚀能力差）第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构二、蜗杆和蜗轮的结构由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构组合式蜗轮为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构第四节圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力Fn可分解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。)712(tg)612(2)512(222122211121trrtaatFFFdTFFdTFF1.力的大小当两轴交错角为90°时，各力大小为：式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。2.力的方向当蜗杆主动时，各力方向判断如下：①蜗杆上的圆周力Ft1的方向与蜗杆转向相反。②蜗杆上的轴向力Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。③蜗轮上的圆周力Ft2的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力Fa1的方向相反）。④蜗轮上的轴向力Fa2的方向与蜗杆上的圆周力Ft1的方向相反。⑤蜗杆和蜗轮上的径向力Fr1、Fr2的方向分别指向各自的轴心。第四节圆柱蜗杆传动的受力分析主动轮（蜗杆）：左旋用左手右旋用右手四指------方向拇指-------Fa1方向从动轮（蜗轮）：Ft2与Fa1反向，由此确定其转向。第四节圆柱蜗杆传动的受力分析第四节圆柱蜗杆传动的受力分析例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2n112Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2径向力Fr的方向：略第五节圆柱蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。但目前依据胶合和磨损的强度计算缺乏可靠的方法和数据，因而通常沿用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗杆传动的承载能力，而在选用许用应力时适当考虑胶合和磨损失效因素的影响，故其强度计算公式是条件性的。由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。第五节圆柱蜗杆传动的强度计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。强度条件：σH≤[σH]以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力σH。校核公式:22AHEPHkTZZa设计公式：上两式中KA为载荷系数，一般取KA=1.1~1.3。当载荷平稳，蜗轮圆周速度v2≤3m/s和7级精度以上时，取小值，否则取大值。32EPAHZZakT当蜗轮材料为锡青铜时，其材料具有良好的抗胶合能力,蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度。因此，许用接触应力与应力循环次数N、材料及相对滑动速度v2有关。可按表12-4选择。当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时，材料的强度较高，抗点蚀能力强，蜗轮的损坏形式主