沪科版初中七年级下册数学：平方根、立方根-平方根-课件1

平方根平方根、立方根1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？(单位：m)1x设一块正方形地砖的边长为xm则，根据题意，有:214x怎么求出x呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题。∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=ɑ∴x叫做ɑ的平方根一般地，如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根，也叫做ɑ的二次方根。概念引入定义一交流：1.16的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.-9有没有平方根？①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。②0只有一个平方根，它就是0本身。③负数没有平方根。平方根的性质：∵()2=0∴0的平方根是（）知识源于悟-4（）平方根∵(±1.2)2=1.44∴1.44的平方根是（）∵(±2)2=4∴4的平方根是（）0±1.2±2没有0让我们一起来表示一个数的平方根跟我学正数ɑ其中ɑ叫做被开方数。此根也叫做ɑ的算术平方根正的平方根用“”来表示（读做“根号ɑ”）a负的平方根用“”表示（读做“负根号ɑ”）a即：正数ɑ的平方根表示为“”（读做“正、负根号ɑ”）a如：49的平方根表示为49497求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方是平方的逆运算！例1判断下列各数是否有平方根，为什么？12500169644；；.；解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根所以：125001694，，.都有平方根64没有平方根（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①(-3)2②02③-0.012练一练239,93①有，200,00②有，20.010.0001,③没有，负数没有平方根（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根（）②只有正数有平方根（）③任何数都有平方根（）④若ɑ＞0，ɑ有两个平方根，它们互为相反数（）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。42××00×负数没有平方根√例2求下列各数的平方根和算术平方根：2(1)1(2)81(3)64(4)(3)2(1)(1)1,111=111.解：因为所以的平方根是，即；的算术平方根是2(2)(9)81,1981=9819.因为所以8的平方根是，即；的算术平方根是2(3)(8)64,64864=8648.因为所以的平方根是，即；的算术平方根是22222(4)(3)9.(3)9,93(3)3(3)=3(3)3.因为所以的平方根是，即的平方根是，即；的算术平方根是以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？利用计算器。下面大家一起来学习课本上的例3并动手操作，看看自己的结果是否和课本上的一样。例4如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作。如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：。其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？212hgt解：设运动员下落到水面约需ts，根据题意，得2131.29.82t224.29.8t0.85710.93t因而，运动员下落到水面约需0.93s。一号展厅：判断比拼1.64的平方根是8。（）2.2的平方根可表示成。（）23.(-4)2的算术平方根是-4。（）判断正误，若错误请说明理由。×√××4.-4的绝对值没有平方根。（）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。7490-0.43481=、581、的平方根是930.16=、①了解了平方根和算术平方根的概念。②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法。④学会了(用计算器)求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。作业：课本练习3、对于正数ɑ，等于多少?2a22(5)=、；2a4、对于任意数ɑ，一定等于ɑ吗？拓展延伸21(5)=、；谢谢